1、蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考(高二年级理科数学试题)第 1页,共 4页蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考高二数学试题(理科)一、单选题(60 分)1经过点(1,-3),倾斜角是 150的直线方程是()A33 310 xy B33 310 xy C33 310 xy D33 310 xy 2设 m、n 表示不同的直线,、表示不同的平面,且nm,则“”是m 且 n ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3方程 x2+y2+2x-m=0 表示一个圆,则 m 的取值范围是()A1m B1m C1m D1m 4给出下列说
2、法:(1)命题“若 a、b 都是奇数,则 a b是偶数”的否命题是“若 a、b 都不是奇数,则 a b不是偶数”;(2)命题“如果 ABA,那么 ABB”是真命题;(3)“1x 或2y”是“3xy”的必要不充分条件.那么其中正确的说法有()A0 个B1 个C2 个D3 个5一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45,腰为2,上底长为 2 的等腰梯形,那么原平面图形的面积为()A3 2B 6C 6 2D12 26若直线 l1:y=k(x2)与直线 l2关于点(1,2)对称,则直线 l2恒过点()A(2,0)B(0,2)C(0,4)D(4,0)7椭圆24x+2ym=1(0m4)的离心率
3、为22,则 m 的值为()A1B2C2D 2 28若(1,2)a,(2,1,2)b,(1,4,4)c,且 a,b,c 共面,则 ()A1B-1C1 或 2D 9已知圆柱的高为 2,它的两个底面的圆周在半径为 2 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为()蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考(高二年级理科数学试题)第 2页,共 4页A 43B 916C 34D 16910已知椭圆C 的中心在原点,焦点1F,2F 在 x 轴上,C 上的点到左焦点1F 的距离的最大值为6,过1F 的直线交C 于 A,B 两点,且2ABF的周长为16,则椭圆C 的方程为()A22116
4、12xyB221164xyC221124xyD22142xy11设 mR,过定点 A 的动直线0 xmy和过定点 B 的动直线30mxym交于点,P x y,则 PAPB的最大值是()A5B10C102D 1712.如图,在菱形 ABCD 中,60BAD,线段 AD,BD 的中点分别为,E F 现将ABD沿对角线 BD 翻折,使二面角 ABDC的在大小为120,则异面直线 BE 与CF所成角的余弦值为()A 12B 13C 14D 15二、填空题(20 分)13已知命题:pxR,2104xx,命题0:Rqx,00sincos2xx,则 pq,pq,p,q 中是真命题的有_个14圆224xy与直
5、线20 xy相交于 A,B 两点,则弦 AB _15下列说法中正确的是_(填序号)棱柱的面中,至少有两个面互相平行;以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥;用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台;有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.16动点 P 到两圆2220 xy与228100 xyx所引的切线长相等,则动点 P 的轨迹方程是_蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考(高二年级理科数学试题)第 3页,共 4页三、解答题(70 分)17设命题 p:实数 x 满足22320 xaxa,其中0a;命题q:实
6、数 x 满足2760 xx.(1)当1a 时,若 pq为真,求 x 的取值范围;(2)若p是q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.18已知圆心为C 的圆经过点 0,2A和 1,1B,且圆心C 在直线l:50 xy上,(1)求圆C 的标准方程(2)若圆C 与 E:22210 xyrr相切,求 r 的值;19.如图,某多面体的直观图及三视图如图所示:E,F 分别为 PC,BD 的中点(1)求证:PADEF平面/(2)求证:PADPDC平面平面(3)求此多面体的体积APBCEFD12正视图2侧视图俯视图1121蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考(高二年级理科数学试题)第
7、 4页,共 4页20已知直线 1l:0 xmymR,2l:240mxymmR.(1)求证:无论 m 取何实数,直线 1l 与 2l 一定相交;(2)求 1l 与 2l 的交点 P 的轨迹方程C.21如图 1,在直角梯形 ABCD 中,90ADC,/CDAB,2,1ABADCD,将 ADC沿 AC 折起,使平面 ADC 平面 ABC,得到几何体 DABC,如图 2 所示(1)求证:BC 平面 ACD;(2)求二面角 D-AB-C 的正弦值22已知椭圆22:14xEy的左右顶点分别为,A B,点 P 为椭圆上异于,A B 的任意一点.(1)求直线PA与PB 的斜率之积;(2)过点1,0Q 作与 x 轴不重合的直线交椭圆 E 于,M N 两点.问:是否存在以 MN 为直径的圆经过点 A,若存在,请求出直线 MN.若不存在,请说明理由.