1、蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考（高二年级理科数学试题）第 1页，共 4页蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考高二数学试题（理科）一、单选题（60 分）1经过点（1，-3），倾斜角是 150的直线方程是（）A33 310 xy B33 310 xy C33 310 xy D33 310 xy 2设 m、n 表示不同的直线，、表示不同的平面，且nm,则“”是m 且 n ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3方程 x2+y2+2x-m=0 表示一个圆，则 m 的取值范围是（）A1m B1m C1m D1m 4给出下列说
2、法：（1）命题“若 a、b 都是奇数，则 a b是偶数”的否命题是“若 a、b 都不是奇数，则 a b不是偶数”；（2）命题“如果 ABA，那么 ABB”是真命题；（3）“1x 或2y”是“3xy”的必要不充分条件.那么其中正确的说法有（）A0 个B1 个C2 个D3 个5一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰为2，上底长为 2 的等腰梯形，那么原平面图形的面积为()A3 2B 6C 6 2D12 26若直线 l1：y=k（x2）与直线 l2关于点（1，2）对称，则直线 l2恒过点（）A（2，0）B（0，2）C（0，4）D（4，0）7椭圆24x+2ym=1（0m4）的离心率
3、为22，则 m 的值为（）A1B2C2D 2 28若(1,2)a，(2,1,2)b，(1,4,4)c，且 a，b，c 共面，则 （）A1B-1C1 或 2D 9已知圆柱的高为 2，它的两个底面的圆周在半径为 2 的同一个球的球面上.则球的体积与圆柱的体积的比值为（）蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考（高二年级理科数学试题）第 2页，共 4页A 43B 916C 34D 16910已知椭圆C 的中心在原点，焦点1F，2F 在 x 轴上，C 上的点到左焦点1F 的距离的最大值为6，过1F 的直线交C 于 A,B 两点，且2ABF的周长为16，则椭圆C 的方程为（）A22116
4、12xyB221164xyC221124xyD22142xy11设 mR，过定点 A 的动直线0 xmy和过定点 B 的动直线30mxym交于点,P x y，则 PAPB的最大值是（）A5B10C102D 1712.如图，在菱形 ABCD 中，60BAD，线段 AD，BD 的中点分别为,E F 现将ABD沿对角线 BD 翻折，使二面角 ABDC的在大小为120，则异面直线 BE 与CF所成角的余弦值为（）A 12B 13C 14D 15二、填空题（20 分）13已知命题:pxR，2104xx，命题0:Rqx，00sincos2xx，则 pq，pq，p，q 中是真命题的有_个14圆224xy与直
5、线20 xy相交于 A，B 两点，则弦 AB _15下列说法中正确的是_(填序号)棱柱的面中，至少有两个面互相平行；以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.16动点 P 到两圆2220 xy与228100 xyx所引的切线长相等，则动点 P 的轨迹方程是_蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考（高二年级理科数学试题）第 3页，共 4页三、解答题（70 分）17设命题 p：实数 x 满足22320 xaxa，其中0a；命题q：实
6、数 x 满足2760 xx.（1）当1a 时，若 pq为真，求 x 的取值范围；（2）若p是q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.18已知圆心为C 的圆经过点 0,2A和 1,1B，且圆心C 在直线l：50 xy上，（1）求圆C 的标准方程（2）若圆C 与 E：22210 xyrr相切,求 r 的值；19.如图，某多面体的直观图及三视图如图所示：E,F 分别为 PC,BD 的中点（1）求证：PADEF平面/（2）求证：PADPDC平面平面（3）求此多面体的体积APBCEFD12正视图2侧视图俯视图1121蚌埠二中 2019-2020 学年第一学期 12 月月考（高二年级理科数学试题）第
7、 4页，共 4页20已知直线 1l：0 xmymR，2l：240mxymmR.（1）求证：无论 m 取何实数，直线 1l 与 2l 一定相交；（2）求 1l 与 2l 的交点 P 的轨迹方程C.21如图 1,在直角梯形 ABCD 中,90ADC，/CDAB,2,1ABADCD，将 ADC沿 AC 折起，使平面 ADC 平面 ABC,得到几何体 DABC,如图 2 所示（1）求证:BC 平面 ACD；（2）求二面角 D-AB-C 的正弦值22已知椭圆22:14xEy的左右顶点分别为,A B，点 P 为椭圆上异于,A B 的任意一点.（1）求直线PA与PB 的斜率之积；（2）过点1,0Q 作与 x 轴不重合的直线交椭圆 E 于,M N 两点.问：是否存在以 MN 为直径的圆经过点 A，若存在，请求出直线 MN.若不存在，请说明理由.