1、高频考点分类突破 基础知识自主梳理 目 录 ONTENTSC学科素养提升 4 课时作业 第1讲 动量 动量定理 第六章 动量 考纲要求考频考情分析动量、动量定理、动量守恒定律及其应用 五年8考1.命题趋势(1)全国卷注重基本知识和基本规律的考查(2)综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题仍是今后命题的热点2备考策略(1)掌握基本概念及公式，并理解其意义，并注意碰撞、反冲等常见现象；(2)掌握动量守恒的条件，并结合能量守恒定律灵活处理力学综合问题；(3)注重将物理规律应用于实际问题，把实际问题模型化弹性碰撞和非弹性碰撞 五年5考实验七：验证动量守恒定律五年1考说明：2014年2016年，本章内容
2、以选考题目出现一、动量1定义：运动物体的质量和的乘积叫作物体的动量，通常用 p 来表示2表达式：p.3单位：kgm/s.4标矢性：动量是矢量，其方向和方向相同速度mv速度5动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和的乘积物体由于而具有的能量物体末动量与初动量的定义式pEk12mv2p矢标性标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek p22m，Ek12pv，p 2mEk，p2Ekv速度运动矢量差mvpp矢量二、动量定理1冲量(1)定义：力和力的的乘积叫作这个力的冲量公式：I.(2)单位：冲量的单位是，符号是.(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向2动量定理(
3、1)内容：物体所受的冲量等于物体的变化(2)表达式：Ftppp.(3)矢量性：动量变化量的方向与的方向相同，可以在某一方向上用动量定理作用时间Ft牛秒Ns相同合外力动量合外力的冲量判一判 记一记易错易混 判一判(1)两物体的动量相等，动能也一定相等()(2)物体的动能发生变化，动量也一定发生变化()(3)动量越大的物体、其质量越大()(4)动量变化量的方向一定与初动量和末动量的方向都不同()(5)动量变化量的大小不可能等于初、末状态动量大小之和()(6)物体的动量变化量等于合力的冲量()(7)动量定理描述的是某一状态的物理规律()(8)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同()(9)物
4、体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零()规律结论 记一记(1)动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与物体合外力的冲量方向相同(2)力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零(3)动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量(4)）应用动量定理列的方程是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向(5)动量定理的两个重要应用应用 Ip 求变力的冲量应用 pFt 求动量的变化量考点一 对动量、冲量的理解及计算 自主学习型1冲量和动量的比较冲量 I动量 p定义力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量质量和速度的乘积叫作动量
5、公式IFtpmv单位Nskgm/s矢标性矢量，方向与恒力的方向相同矢量，方向与速度的方向相同特点过程量状态量2.冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用(2)冲量是矢量，功是标量(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零1动量、冲量的理解 下列说法中正确的是()A冲量的方向一定和动量的方向相同B动量变化量的方向一定和动量的方向相同C物体的末动量方向一定和它所受合外力的冲量方向相同D冲量是物体动量变化的原因冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向，故
6、A 错误；动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不一定相同，比如匀减速直线运动，动量增量的方向和动量的方向相反，故B 错误；物体的末动量方向不一定和它所受合外力的冲量方向相同，故 C 错误；根据动量定理可知，冲量是物体的动量变化的原因，故 D 正确D2动量的计算(2019山西芮城中学高三检测)一个物体从某高处由静止下落，设其所受的空气阻力恒定，当它下落 h 时的动量大小为 p1，下落 2h 时的动量大小为 p2，那么 p1p2 为()A12 B1 2C13 D14由题，物体受到重力和空气阻力，物体做匀加速直线运动，根据运动学公式 v2v022ax，得物体下落 h 和 2h 时速度分别
7、为 v122ah，v222a2h，则得 v1v21 2.而动量 pmv，则得动量之比为 p1p21 2.故选 B.B3冲量的计算 恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是()A拉力 F 对物体的冲量大小为零B合力对物体的冲量大小为 FtC拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft拉力的大小为 F，作用时间为 t，根据冲量定义得拉力的冲量为 Ft，故 D 正确，A、C错误；物体保持静止，受到的合外力为零，合力的冲量也为零，故 B 错误D易错警示计算冲量及动量变化时的 3 点注意1计算
8、冲量可以使用定义式 IFt 求解，此方法仅限于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态2利用 Ft 图象计算，Ft 围成的面积可以表示冲量，该种方法可以计算变力的冲量3动量是矢量，在计算动量变化时先规定正方向，然后用末动量初动量，该处的“”号为运算符号，与方向无关考点二 对动量定理的理解及应用 师生互动型1理解动量定理的三个要点(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体，也可以是系统，当为系统时不考虑内力的冲量(2)求合力的冲量的方法有两种：第一先求合力再求合力的冲量，第二求出每个力的冲量再对冲量求和(3)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向2用动量定理解释两种现象(1)p 一定时，F 的作用
9、时间越短，力就越大；时间越长，力就越小(2)F 一定，此时力的作用时间越长，p 就越大；力的作用时间越短，p 就越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚3理解动量定理的两个重要应用(1)应用 Ip 求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用 IFt 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量 p，等效代换为力的冲量 I.(2)应用 pFt 求动量的变化量例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换为动量的变化量典例 一高空作业的工人重为 600 N，系一条长为
10、L5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间 t1 s，则安全带受的冲力是多少？(g 取 10 m/s2)解析 方法一：程序法依题意作图，如图所示，设工人刚要拉紧安全带时的速度为 v1，则 v122gL，得 v1 2gL经缓冲时间 t1 s 后速度变为 0，取向下为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力 F 和重力 mg.所以(mgF)t0mv1，Fmgtmv1t将数值代入得 F1 200 N.由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力 F为 1 200 N，方向竖直向下方法二：全过程整体法在整个下落过程中对工人应用动量定理，在整个下落过程中，重力的冲量大小为 mg(2Lg t)
11、，拉力 F 的冲量大小为 Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得 mg(2Lg t)Ft0解得 Fmg2Lg tt1 200 N.由牛顿第三定律知工人给安全带的冲力 FF1 200 N，方向竖直向下答案 1 200 N方法技巧用动量定理解题的基本思路1用动量定理解释生活现象(2019山西芮城中学检测)人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是前脚掌先着地，并在着地的过程中屈腿下蹲，这是为了()A使人的动量变化量变得更小B减小人脚所受的冲量C延长人体速度变化所经历的时间，从而减小地面对人脚的作用力D增大人对地的压强，使人站立得更稳，起到安全作用人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定
12、理可知：(Fmg)tmv，而脚尖着地屈腿下蹲可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，故C 正确，A、B、D 错误C2F-t 图象的应用(多选)(2017高考全国卷)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动F 随时间 t 变化的图线如图所示，则()At1 s 时物块的速率为 1 m/sBt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/sCt3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/sDt4 s 时物块的速度为零由动量定理有 Ftmv，解得 vFtm，t1 s 时物块的速率 vFtm1 m/s，A 正确；F-t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以 t2 s 时物
13、块的动量大小为 p22 kgm/s4 kgm/s，B 正确；t3 s 时物块的动量大小为 p(2211)kgm/s3 kgm/s，C 错误；t4 s 时物块的动量大小为 p(2212)kgm/s2 kgm/s，速度不为零，D 错误AB3动量定理与动能定理的综合应用(2018高考全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A10 N B102 NC103 N D104 N设鸡蛋落地瞬间的速度为 v，每层楼的高度大约是 3 m，由动能定理可知 mgh12mv2，解得 v 2gh 210325
14、 m/s10 15 m/s落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知(Fmg)t0(mv)，解得 F1 000 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为 103 N，故 C 正确C4用动量定理求变力的冲量(2018高考江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m，运动速度的大小为 v，方向向下经过时间 t，小球的速度大小为 v，方向变为向上忽略空气阻力，重力加速度为 g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小取向上为正方向，根据动量定理得 mv(mv)(F mg)t解得 IF F t2mvmgt2mvmgt1对于“连续”质点系发生持续作用(如机枪
15、连续发射子弹、水柱持续冲击)，物体动量(或其他量)连续发生变化的这类问题，可选取很短时间 t 内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立“柱状模型”2模型特点：在时间 t 内所选取的研究对象均分布在以 S 为截面积、长为 vt 的柱体内，这部分质点的质量为 mSvt，研究它在 t 时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量典例展示(2016高考全国卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击
16、到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为 g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度思路点拨 解此题要注意以下三点：(1)沿流速 v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为 S，作用时间 t 内的一段柱形流体的长度为 lvt，对应的质量为 mSvt.(2)“悬停在空中”表明水对其冲击力的大小等于其重力大小(3)“竖直方向水的速度变为零”显示水的动量变化大小是解题的突破口解析(1)设 t 时间内，从喷口喷出的水的体积为 V，质量为 m，则 mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的
17、水的质量为mt v0S(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v.对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得12(m)v2(m)gh12(m)v02在 h 高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得hv022gM2g22v02S2答案(1)v0S(2)v022gM2g22v02S2名师微点评动量定理用于处理连续流体或粒子流的作用力问题，分析的关键是构建合理的物理模型，即隔离出一定形状的流体或粒子流作为研究对象，从而
18、化“无形”为“有形”.1(2019四川双流中学高三模拟)对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒量，为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系正确的是()Af12nmv2 Bf13nmv2Cf14nmv2Df16nmv2一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量 I2mv，如图所示，以
19、器壁上面积为 S 的部分为底、vt 为高构成柱体，由题设可知，其内有16的粒子在 t时间内与器壁上面积为 S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数 N16nSvt，t 时间内粒子给器壁的冲量 INI13nSmv2t，器壁上面积为 S 的部分受到粒子的压力 F It，则器壁单位面积所受粒子的压力 fFS13nmv2，故选项 B 正确B2如图所示，静止在光滑水平面上的小车 M20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积 S10 cm2，速度 v10 m/s，水的密度 1.0103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中当有质量 m5 kg的水进入小车时，试求：(1)小车的速度大小；(2)小车的加速度大小(1)流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为 m 的水后，小车速度为v1，则 mv(mM)v1，即 v1 mvmM2 m/s(2)质量为 m 的水流进小车后，在极短的时间 t 内，冲击小车的水的质量 mS(vv1)t，设此时水对小车的冲击力为 F，则车对水的作用力为F，由动量定理有Ftmv1mv，得 FS(vv1)264 N，小车的加速度 aFMm2.56 m/s2.(1)2 m/s(2)2.56 m/s2课时作业 点击进入word.
