1、限时：45分钟一、单项选择题1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(D)A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是匀变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析：这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动故D正确2如图所示为一皮带传动装置，A、C在同一大轮上，B在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑已知R2r，RCR，则(C)A角速度CB B线速度vCvBC线速度vCvB D角速度C2B解析：因为转动过程中皮带不打滑，所以通过皮带传动的两轮边缘上每一点的线速度都与皮带运动的速度大小相
2、等；而同一个轮上每一点的角速度相等3半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则(D)A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角射去，而cosR/v0C枪应向PO的左方偏过角射去，而tanR/v0D枪应向PO的左方偏过角射去，而sinR/v0解析：子弹射出时同时参与两个运动：沿射出方向的匀速运动和沿圆盘切线方向的匀速运动，要求子弹射中O，它相对于地面运动的速度应沿PO方向根据三角函数可得sinR/v0.4如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中
3、间经历的时间为(C) A. min B1 min C. min D. min解析：分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分 t，秒秒 t，秒分2，得t s s min，故C正确5如图所示的装置可测量子弹的飞行速度在一根轴上相隔s1 m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两盘以n3 000 r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30，子弹飞行速度大小可能是(B)A500 m/s B600 m/sC700 m/s D800 m/s解析：转速n3 000 r/min50 r/s，圆盘
4、的角速度2n100 rad/s.子弹穿透两盘时，两小孔所在半径夹角为30，说明盘转过的角度为所以，子弹穿过两盘所用时间为：由于子弹在沿两盘轴线方向做匀速直线运动，所以子弹的飞行速度为取不同的n，求得速度，只有v600 m/s符合，所以B正确子弹在两盘间飞行的同时，两盘都在转动，并且在这一段时间内圆盘转过的角度可能超过2，因而考虑圆盘转过的角度时，应注意它的可能性，避免漏解二、多项选择题6甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是(AD)A它们的半径之比为29 B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23 D它们的周期之比为13解析：由vr，
5、得r，A对，B错；由T，得T甲T乙，C错，D对7如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是(BC)A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n解析：主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v2rn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误8做匀速圆周运动的物体(CD)A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B如果物体在0.1 s内转过30，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速
6、度成正比D若半径为r，周期为T，则线速度v2r/T解析：线速度vs/t，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说v恒定三、非选择题9如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度vR，圆盘转动的角速度2n(n1,2，3).解析：小球做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，则运动时间t.又因为水平位移为R，所以小球的初速度vR.在时间t内圆盘转过的角度n2(n1,2,3)又因为t，则圆盘转动的角速度2n(n1,2，3)10如图所示为录音机在工作时的示意图，轮
7、子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r10.5 cm，满带一边半径为r23 cm，已知主动轮转速不变，恒为n136 r/min，试求：(1)从动轮2的转速变化范围；(2)磁带运动的速度变化范围答案：(1)6 r/min216 r/min(2)0.019 m/s0.113 m/s解析：本题应抓住主动轮(r1)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解(1)因为vr，且两轮边缘上各点的线速度相等，所以r2r1，即n2n1.当r23 cm时，从动轮2的转速最小，nmin36 r/min6 r/min.当磁带
8、走完，即r20.5 cm，r13 cm时，从动轮2的转速最大，为nmaxn136 r/min216 r/min，故从动轮2的转速变化范围是6 r/min216 r/min.(2)由vr1得，r10.5 cm时v20.51022 m/s0.019 m/s.r13 cm时，v231022 m/s0.113 m/s.故磁带运动的速度变化范围是0.019 m/s0.113 m/s.11如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1d6160 mm，d2d5180 mm，d3d4200 mm，电动机的转速n900 r/min，求：(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是
9、多少？(2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？(3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？答案：(1)900 r/min(2)720 r/min(3)1 125 r/min解析：皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由vr和2n得vnd.(1)当皮带在2、5两轮上时，由v2v5，得，此时钻轴的转速n5900 r/min900 r/min.(2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4900 r/min720 r/min.(3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6900 r/min1 125 r/min.12如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？答案：v0nR(n1,2,3，)解析：该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示据此得小球在筒内运动的时间t.由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即lv0t2nR(n1,2,3)联立以上两式得v0nR (n1,2,3)
