1、2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式课标展示1理解n次方根及根式的概念,掌握根式性质2能利用根式的性质对根式进行化简温故知新旧知再现1在初中学过正整数指数幂:将用an表示,这里的n为正整数2正整数指数幂运算性质(m,nN*):(1)aman_;(2)_;(3)(am)n_;(4) (ab)m_;(5)() n_ (a0);(6)a0_(a0);(7)an_.3如果x2a,那么x叫做a的_;如果x3a,那么x叫做a的_,它们有如下运算性质:(1)_;(2)()2_(a0);(3)_ _;(4)()3_.新知导学1n次方根定义一般地,如果xna,那么_叫做a的_,其中n1,且nN*个数n是奇数
2、a0x0x仅有一个值,记为a0x0n是偶数a0x有两个值,且互为相反数,记为a0x不存在归纳总结(1)任何实数均有奇次方根,仅有非负数才有偶次方根,负数没有偶次方根(2)0(n1,且nN*)2根式(1)定义:式子_叫做根式,这里n叫做_,a叫做_(2)性质:(n1,且nN*)()na.归纳总结正数开方要分清,根指奇偶大不同,根指为奇根一个,根指为偶双胞生负数只有奇次根,算术方根零或正,正数若求偶次根,符号相反值相同负数开方要慎重,根旨为奇才可行,根指为偶无意义,零取方根仍为零 自我检测1.等于()A2B2C2 D8答案B2.等于()A2 B2C2 D4答案A3已知x75,则x_.答案解析x75,x是5的7次方根,则x.4根式的根指数是_,被开方数是_答案2m15()5_,_.答案22