1、3电场与磁场临考必背一、电场1电场强度2电势、电势差、电势能、电功：WABqUABq(AB)Ep(与路径无关)。3电场线的应用(1)电场力的方向正电荷的受力方向和电场线方向相同，负电荷的受力方向和电场线方向相反。(2)电场强度的大小(定性)电场线的疏密可定性反映电场强度的大小。(3)电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐步降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。(4)等势面的疏密电场越强的地方，等差等势面越密集；电场越弱的地方，等差等势面越稀疏。4平行板电容器(1)电容器的电容(2)电容器的动态分析平行板电容器充电后保持两极板与电源相连通U不变dS平行板电容器充电后两极板与电源断开Q
2、不变dS 5.电荷在匀强电场中的偏转(v0E)(1)规律(2)推论不同带电粒子从静止由同一电场加速后进入同一偏转电场，射出时偏转位移及偏转角相等。电荷经偏转电场射出后(垂直E入射)，速度反向延长线与初速度延长线交点为水平位移中点(好像是从中点直线射出)。二、磁场1安培力、安培力的方向(1)安培力的方向用左手定则判定。(2)安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于B和I决定的平面。(3)安培力的大小：磁场和电流垂直时FBIL；磁场和电流平行时F0。2洛伦兹力的方向和大小(1)判定方法：左手定则。方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)。(2)洛伦兹力3带电粒子在匀
3、强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力：qvBmr2mmr42mrf2ma。(2)圆周运动的半径r，周期T。(3)圆周运动中有关对称的规律从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图甲所示。在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图乙所示。(4)平行边界(存在临界条件，如图所示)(5)最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点，以这两点的距离为直径的圆面积最小。4带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动。如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛伦兹力提供向心力。5速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应稳
4、定时，电荷所受电场力和洛伦兹力平衡(如图所示)。6回旋加速器(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相同。T电场T回旋T。(2)粒子在电场中每加速一次，都有qUEk。(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，有R。(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek(在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关)。7质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qUmv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm。由以上两式可得r ，m，。
5、临考必练1如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是() 解析：根据点电荷电场强度公式Ek，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA0，B选项中电场强度EB2k，C选项中电场强度ECk，D选项中电场强度EDk，所以B正确。答案：B2如图所示，实线为某电场的电场线。虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C为轨迹上的三点，且AB和BC关于B点所在的电场线对称，不计重力。下列关于粒子的说法正确的是()A在B点的速度大于在A点的速度B在B点的加速度大于在A点的加速度C在B点的电势能大于
6、在A点的电势能D沿轨迹AB和沿轨迹BC电场力做的功相同解析：由图可知，该粒子受力方向沿电场线反方向，该粒子带负电，在A点时，电场力的方向与速度方向成钝角，电场力做负功，在B点时电场力的方向与速度方向成直角，电场力不做功，在A到B这个过程，电场力一直做负功，动能减小，电势能增大，故A错误，C正确；电场线疏密程度反映电场强度的大小，电场强度决定电场力，电场力越大的地方，粒子的加速度越大，A的电场线比B的密集，即粒子在A点的加速度大于B点的加速度，故B错误；沿轨迹AB，电场力做负功，沿轨迹BC，电场力做正功，故D错误。答案：C3如图所示，三根通电长直导线P、Q、R均垂直纸面放置，ab为直导线P、Q连
7、线的中垂线，P、Q中电流大小相等、方向均垂直纸面向里，R中电流的方向垂直纸面向外，则R受到的磁场力可能是()AF1BF2CF3 DF4解析：根据异向电流相斥，同向电流相吸可知，电流P、Q对电流R均产生斥力，但是由于P距离R较近，Q距离R较远，则P对R的斥力大于Q对R的斥力，则根据平行四边形法则合成可知，合力方向可能为F3的方向。答案：C4(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小、电容和极板所带的电荷量分别用d、U、E、C和Q表示。下列说法正确的是()A保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C保持C不变，将Q变为原
8、来的两倍，则U变为原来的两倍D保持d、C不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半解析：保持U不变，将d变为原来的两倍后，根据E可得E变为原来的一半，A正确；保持E不变，将d变为原来的一半，根据UEd可得U变为原来的一半，B错误；将Q变为原来的两倍，根据公式C可知U变为原来的两倍，C正确；C不变，将Q变为原来的一半，根据C可得U变为原来的一半，d不变，U变为原来的一半，根据公式E可知E变为原来的一半，D正确。答案：ACD5如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60、30，cd2ab4 cm，已知a、b两点的电势分别为4 V、0 V，将电荷量q1.6103 C的正电荷由a
9、点移动到c点，克服电场力做功6.4103 J，则下列关于电场强度的说法正确的是()A垂直ab向上，大小为400 V/mB垂直bd斜向上，大小为400 V/mC平行ca斜向上，大小为200 V/mD平行bd斜向上，大小为200 V/m解析：由WqU知Uac V4 V，而a4 V，所以c8 V，过b点作beac交cd于e，因在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等，所以UabUce，即e4 V，又因cd2ab，所以Ucd2Uab，即d0 V，所以bd为一条等势线，又由几何关系知ebbd，由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上，大小为E V/m400 V/m，B项正确。答案
10、：B6如图所示，三角形区域磁场的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为(0，2)、(2，0)、(2，0)，磁感应强度B4104 T，大量比荷为2.5105 C/kg、不计重力的正离子，从O点以相同的速率v2 m/s 沿不同方向垂直磁场射入该磁场区域。求：(1)离子运动的半径；(2)从ac边离开磁场的离子，离开磁场时距c点最近的位置坐标值；(3)从磁场区域射出的离子中，在磁场中运动的最长时间。解析：(1)由qvBm得R代入数据可解得R2 cm。(2)设从ac边离开磁场的离子距c最近的点的坐标为M(x，y)，M点为以a为圆心、以aO为半径的圆周与ac的交点，则xRsin 30 cmyRRco
11、s 30(23)cm离c最近的点的坐标值为M(，23)。(3)依题意知，所有离子的轨道半径相同，则可知弦越长，对应的圆心角越大，易知从a点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60T st s。答案：(1)2 cm(2)(，23)(3) s7如图所示，坐标平面第一象限内存在大小为E3105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第二象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量与电荷之比41010 kg/C的带正电的粒子，以初速度v02107 m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA0.15 m，不计粒子的重力。求：(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；(2)若要使粒子不能进入第三象限，磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则xOAat2，a，FEq，yv0t联立解得a7.51014 m/s2，t2.0108 s，y0.4 m。(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为vxat1.5107 m/s粒子经过y轴时的速度大小为v 2.5107 m/s，v与y轴正方向的夹角为tan ，37如图所示，设粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，要使粒子不进入第三象限，则RRsin yqvBm联立解得B4102 T。答案：(1)0.4 m(2)B4102 T
