1、第2讲 磁场对运动电荷的作用知识巩固练1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【答案】B2(2021年山东名校联考)粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动已知粒子和质子的质量之比mmH41，电荷量之比qqH21.则它们在磁场中做圆周运动的周期之比TTH为()A14 B41C21 D12【答案】C【解析】在加速电场中，由动能定理得qUmv2，在匀强磁场中，由牛顿第二定律可得qvBm，解得R，由质量之比和电
2、荷量之比可得，半径之比，再由圆周运动的周期公式可得T，可得，故C正确3如图所示，摆球带负电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在AB间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F2，摆球加速度大小为a2，则()AF1F2，a1a2BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2DF1F2，a1a2【答案】B4如图所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O点安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到
3、b点，下列各图中的变化磁场能够使电子发生上述偏转的是()ABCD【答案】A5(2021届温州十校期中)一倾角为的粗糙绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，将一个带电的小物块放在斜面上由静止开始下滑如图所示，设斜面足够长，如物块始终没有离开斜面下列说法正确的是()A物块带正电B下滑过程中物块受到的洛伦兹力做负功C物块最终将静止在斜面上D下滑过程中物块的机械能守恒【答案】A6(2020年大同模拟)如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，使用的办法正确的是()A使B的数值增大B使磁场以速
4、率v向上移动C使磁场以速率v向右移动D使磁场以速率v向左移动【答案】D【解析】为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上当qvBmg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v，D正确7(2021年墨江名校期末)(多选)如图所示，两个带电粒子M和N，以相同的速度经小孔S垂直进入同一匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种
5、虚线所示，下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的质量大于N的质量CM的带电量小于N的带电量DM的运行时间不可能等于N的运行时间【答案】AD【解析】进入磁场时，M粒子所受的洛伦兹力方向向右，N的洛伦兹力方向向左，由左手定则判断出M带负电，N带正电，故A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有qvBm，轨迹半径为r，由图看出，M的轨迹半径较大，而两个粒子的速率相等，则知M粒子的比荷较小，但不能判断它们电量和质量的大小，故B、C错误；由t可知，M的运动时间长，D正确8(多选)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开
6、始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是()A粒子必带正电荷BA点和B点位于同一高度C粒子在C点时速度最大D粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点【答案】ABC综合提升练9(2021年四川名校模拟)(多选)如图，正方形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，甲、乙两带电粒子以相同的速度从A点沿与AB成30角的方向垂直射入磁场甲粒子从B点离开磁场，乙粒子垂直CD边射出磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是()A甲粒子带正电，乙粒子带负电B甲粒子的运动半径是乙粒子运动半径的倍C甲粒子的比荷是乙粒子比荷的倍D两粒子在磁场中的运动时间相等【答案】AC【解
7、析】根据左手定则可知，甲粒子带正电，乙粒子带负电，A正确；设正方形的边长为a，则甲粒子的运动半径为r1a，乙粒子的运动半径为r2，甲粒子的运动半径是乙粒子运动半径的倍，B错误；根据qvBm，解得，则甲粒子的比荷是乙粒子比荷的倍，C正确；甲、乙两粒子在磁场中转过的角度均为60，根据tr，则两粒子在磁场中的运动时间不相等，D错误10(2021年东北名校月考)(多选)如图所示的空间存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，质量为m、带电荷量为q的小环套在粗糙且足够长的竖直绝缘杆上，由静止开始()A小球的加速度不断减小，直至为零B小球的加速度先增大后减小，直至为零C小球的速度先增大后减小，直
8、至某一值D小球的动能不断增大，直至某一最大值【答案】BD【解析】小球下滑过程中，受到重力、摩擦力(有时有)、弹力(有时有)、向右的电场力、向左的洛伦兹力，开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小环向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为NqEqvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力fN也减小，小球所受的合力F合mgf，f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向左，大小为NqvBqE，v增大，N增大，f增大，F合减小，a减小，mgf时，a0，故加速度先增大后减小，直到
9、为零；小球的速度先增大，后不变；杆对小球的弹力先减小后反向增大，最后不变；洛伦兹力先增大后不变故B、D正确11质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；(2)磁感应强度的大小解：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qEmg，则电场强度E，微粒带正电(2)由于合力为零，则qvBmg，所以B.12如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，带电荷量为
10、q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度解：小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，得mgFNma，FNqEqvB0，所以a，故v0时，a最大，amaxg.同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时v达到最大，故mg(qvmaxBqE)，得vmax.13(2021年安庆联考)用一根长L0.8 m的绝缘轻绳，吊一质量m1.0 g的带电小球，放在磁感应强度为B2.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg(取g10 m/s2)问：(1)小球带何种电荷？带电量为多少？(2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？解：(1)根据左手定则可判断小球带负电设小球第一次到达最低点时速度为v，则由动能定理，可得mgLmv20，在最低点根据牛顿第二定律，得qvB0.5mgmgm，解得q2.5103 C(2)由于洛伦兹力始终不做功，根据机械能守恒定律，可知小球第二次到达最低点时速度大小仍为v，此时悬线对小球的拉力为F，由牛顿第二定律，得FqvBmgm，解得F5.5102 N.
