1、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点一考点二专题限时集训专题十六 振动和波动 光及光的本性 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 1|振动和波动的综合应用 难度：中档题 题型：选择题和计算题，五年 10 考(2013全国卷T34(1)如图 1 所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成的物块在光滑水平面上左右振动，振幅为 A0，周期为 T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T，则A_A0(填“”、“
2、”、“”或“”)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页图 1【解题关键】关键语句信息解读 振幅振幅表示振动强弱，与能量有关 周期只取决于振子质量和弹簧劲度系数即 T2mk 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b 之间粘胶脱开，a、b 由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块 a 向右做减速运动，动能减少，物块 b 在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块 a 减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小振动中振子的质量变小，振子的周期变小【答案】2017版高三二轮复习与策
3、略上一页返回首页下一页(2016全国乙卷 T34(1)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第 1个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s下列说法正确的是_A水面波是一种机械波B该水面波的频率为 6 HzC该水面波的波长为 3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关键】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)理解振动和波动的关系(2)掌握波长、波速和频率的关系
4、2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ACE 水面波是一种机械波，说法 A 正确根据题意得周期 T159 s53 s，频率 f1T0.6 Hz，说法 B 错误波长 vf1.80.6m3 m，说法 C 正确波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法 D错误，说法 E 正确 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2016全国甲卷 T34(2)一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm.O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x0 和 x5 cm 处的两个质点t0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y4 cm，质点 A 处于波
5、峰位置；t13 s时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点 O 的位移随时间变化的关系式【解题关键】机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为 yAsin(t)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)设振动周期为 T.由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知 T4 s 由于质点 O 与 A 的距离 5 cm 小于半个波长，且波沿 x 轴正向传播，O 在 t13 s 时回到平衡位置，而 A 在 t1 s 时回到平衡位置，时间相差23 s两质点平
6、衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 30 cm.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设质点 O 的位移随时间变化的关系为 yAcos2tT 0 将式及题给条件代入上式得 4Acos 00Acos60 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页解得 03，A8 cm 质点 O 的位移随时间变化的关系式为 y0.08cost23(国际单位制)或 y0.08sint256(国际单位制)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【答案】(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y0.08cost23
7、(国际单位制)或 y0.08sint256(国际单位制)2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页 解决动态平衡问题方法的选取1高考考查特点本考点是高考的重点，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律；(3)单摆振动的规律 2解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同；(2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 机械振动1如图 2 所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 ()【导学号：37162086】图 22017版高三
8、二轮复习与策略上一页返回首页下一页A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在 t0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ABD 由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点 g 相同，由单摆的周期公式 T2lg知，甲、乙两单摆的摆长 l 相等，故 A 正确；甲摆的振幅为 10 cm，乙摆的振幅为 7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故 B 正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故 C错误；在 t0.5 s 时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而
9、乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故 D 正确；由单摆的周期公式 T2lg得 g42lT2，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故 E 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 机械波2如图 3 所示，一列沿 x 轴正向传播的简谐横波，当波传到 O 点时开始计时，t7.0 s 时刚好传到 x3.5 m 处下列判断正确的是()甲 乙图 32017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A波源的起振方向向下B该波的波速为 2 m/sC波源的振动频率为 0.25 HzD再经过 1.0 s，x1.8 m 处质点通过路程是 20 cmE该波的波长为 2 m20
10、17版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ACE x3.5 m 处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A 正确；由 vxt得 v3.57.0 m/s0.5 m/s，B 错误；由图可知，t74T，解得T4 s，f1T0.25 Hz，C 正确；t1.0 sT4，x1.8 m 处质点通过的路程一定大于 20 cm，D 错误由图知 E 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 振动和波动的综合应用3(多选)图 4 甲为一列简谐横波在 t2 s 时的波形图，图(乙)为媒质中平衡位置在 x1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为 x2 m 的质点下列说法正确的
11、是()甲 乙图 42017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A波速为 0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s 时间内，P 运动的路程为 8 cmD02 s 时间内，P 向 y 轴正方向运动Et7 s 时，P 恰好回到平衡位置2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ACE 由题图甲读出波长 2.0 m，由题图乙读出周期 T4 s，则 vT0.5 m/s，选项 A 正确；题图甲是 t2 s 时的波形图，题图乙是 x1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在 t2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项 B 错误；在 02 s 内质点 P 由波峰向波谷振动，通过的路程 s2A8 cm
12、，选项 C 正确，选项 D 错误；t7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时 P 点位置与 t34T3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项 E 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页4(2015全国卷T34(2)平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播，P、Q 为 x 轴上的两个点(均位于 x 轴正向)，P 与 O 的距离为 35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自 t0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T1 s振幅 A5 cm.当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5 s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰
13、位置求：(1)P、Q 间的距离；(2)从 t0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程【导学号：37162087】2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)由题意，O、P 两点间的距离与波长 之间满足 OP54 波速 v 与波长的关系为 vT 在 t5 s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt.由题意有 vtPQ4 式中，PQ 为 P、Q 间的距离由式和题给数据，得 PQ133 cm.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1t54T 波源从平衡位置开始运动，每经过T4
14、，波源运动的路程为 A.由题给条件得 t125T4 故 t1 时间内，波源运动的路程为 s25A125 cm.【答案】(1)133 cm(2)125 cm2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页巧解两种图象综合问题的“1 分、1 看、2 找”1 分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象 1 看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级 2 找：(1)找准波动图象对应的时刻(2)找准振动图象对应的质点2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考点 2|光的折射、全反射和光的本性 难度：中高档题 题型：
15、选择题 填空题 计算题，五年 10 考(2015全国卷T34(1)(多选)如图 5 所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为，经折射后射出 a、b 两束光线则_图52017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度B在真空中，a 光的波长小于 b 光的波长C玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率D若改变光束的入射方向使 角逐渐变大，则折射光线 a 首先消失E分别用 a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解题关
16、键】(1)根据偏折程度，判断光的折射率(2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系(3)思考双缝干涉中条纹间距的表达式 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ABD 通过光路图可看出，折射后 a 光的偏折程度大于 b 光的偏折程度，玻璃砖对 a 光的折射率大于 b 光的折射率，选项 C 错误a 光的频率大于 b 光的频率，波长小于 b 光的波长，选项 B 正确由 ncv知，在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度，选项 A 正确入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a 光首先消失，选项 D 正确做双缝干涉实验时，根据 xLd 得a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉
17、条纹间距，选项 E 错误2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2016全国乙卷 T34(2)如图 6 所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源 A，它到池边的水平距离为 3.0 m从点光源 A 射向池边的光线 AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.图 62017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m当他看到正前下方的点光源 A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字)2017版高三二轮复习与策
18、略上一页返回首页下一页【解题关键】(1)几何光学一定要注意几何关系的应用(2)根据题意画出正确的光路图(3)根据光路图找出所需的各种几何关系 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)如图，设到达池边的光线的入射角为 i，依题意，水的折射率n43，光线的折射角 90.由折射定律有 nsin isin 由几何关系有 sin ill2h2 式中，l3.0 m，h 是池内水的深度联立式并代入题给数据得 h 7 m2.6 m 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 45.由折射定律有 nsi
19、n isin 式中，i是光线在水面的入射角设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a.由几何关系有 sin iaa2h2 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页xlah 式中 h2 m联立式得 x37231 m0.7 m【答案】(1)2.6 m(2)0.7 m 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页1高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查；(2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查；(3)光在介质中传播时临界光线的考查 2解题常见误区及提醒(1)审清题意，规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键(2)从光路图上找准入射角、折射角
20、、临界角是正确解决问题的切入点(3)必要时可应用光路可逆进行辅助2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 1 光的折射率的计算5(2014全国卷T34(2)一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为，且 sin 1n.根据几何关系得：sin Lh2L
21、2 而 LRr 联立以上各式，解得 n1hRr2.【答案】1hRr22017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 2 光的折射、全反射综合应用6图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，AB 代表端面已知光在真空中的传播速度为 c.(1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)设光线在端面 AB 上 C 点(见图)的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有 sin insin
22、r 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 nsin 1 由几何关系得 r90 由式得 sin i n21.2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 vcn 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vzvsin 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 TLvz 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由式得 Tma
23、xLn2c.【答案】(1)sin i n21(2)Ln2c2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页7桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为 L，如图 8 所示有一半径为L3的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合已知玻璃圆锥的折射率为 3，求：图 8(1)光在玻璃圆锥中的传播速度；(2)光束在桌面上形成光斑的面积2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页【解析】(1)由 ncv 解得 v1.73108 m/s.(2)光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角 160 由 nsin 1sin
24、 2 得折射角 230 2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页又因为 OAL3sin 30 OBE 为等边三角形，所以 BELOAL3 光斑半径 RL2L3L6 所以光斑面积 SR2L236.【答案】(1)1.73108 m/s(2)L2362017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页考向 3 光的本性8(多选)如图 9 所示，两束单色光 a、b 从水下射向 A 点后，光线经折射合成一束光 c，则下列说法中正确的是()【导学号：37162088】图 92017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页A用同一双缝干涉实验装置分别以 a、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于 b 光
25、的干涉条纹间距B用 a、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C在水中 a 光的速度比 b 光的速度小Da 光在水中的临界角大于 b 光在水中的临界角Ea 光的频率小于 b 光的频率2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ADE 由题图可判断 a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故 A、E 正确衍射条纹都是不均匀的，故 B 错误由 vcn知，a 光在水中的传播速度大，故 C 错误由 sin C1n知，a 光在水中的临界角大，故 D 正确2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页9(多选)下列说法正确的是()A在水中的鱼斜向上看岸边的
26、物体时，看到的物体将比物体所处的实际位置高B光纤通信是一种现代通信手段，光纤内芯的折射率比外壳的大C水中的气泡，看起来特别明亮是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射D全息照相主要是利用了光的衍射现象E沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页ABE A 选项中，画光路图可知在水中的鱼斜向上看岸边的物体时，看到的物体比物体所处的实际位置高，A选项正确光纤通信是利用全反射的原理工作的，而发生全反射时必须是从光密介质射向光疏介质，所以光纤内芯的折射率比外壳的大，B 选项正确水中的气泡看起来特别亮是因为光从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射，而不是光从气泡射向水中，C 选项是错误的全息照相主要是利用了光的干涉现象，因此 D 选项是错误的沙漠蜃景和海市蜃楼都是光的全反射现象，E 选项是正确的2017版高三二轮复习与策略上一页返回首页下一页专题限时集训（十六）点击图标进入
