1、九年级全一册期末检测卷时间：100分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1由二次函数 yx22x 可知()A其图象的开口向上B其图象的对称轴为 x1C其最大值为1D其图象的顶点坐标为(1，1)B2计算 sin245cos30tan 60，其结果是()A2B1C52D54A3如图放置的几何体，它的主视图是()A4将二次函数 yx22x3 的图象先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后得到的图象的函数关系式为()Ay(x2)2Byx24Cyx2Dy(x1)22C5小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后
2、三位是 3，6，7 三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是()A13B16C 112D 127B6如图，O 是正八边形 ABCDEFGH 的外接圆，则下列结论：弧 DF 的度数为 90；AE 2 DF；S 正八边形 ABCDEFGHAEDF.其中所有正确结论的序号是()ABBCDD7如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点 C 到旗杆的距离 CE8 3 m，测得旗杆的顶部 A 的仰角ECA30，旗杆底部 B 的俯角ECB45，则旗杆 AB 的髙度是()A8 6 24B8 6 8C248 3D88 3D8已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如
3、图所示，则下列结论：ac0；方程 ax2bxc0 的两根之和大于 0；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大；abc0，其中正确的有()A4 个B3 个C2 个D1 个C9如图，已知扇形 BOD，DEOB 于点 E，若 EDOE2，则阴影部分面积为()A2 2 2B2C 2DB10如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的边长为 4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点 P 为抛物线 y(xm)2m2 的顶点(m 为整数)，当点 P 在正方形OABC 内部或边上时，抛物线下方(包括边界)的整点最少有()A3 个B5 个C10 个D15 个B二、填空题(每小题 4 分，共 24
4、分)11已知的补角是 120，则_，sin _12两个数 4 3 与 4 3 的比例中项是_6032 1313抛物线 yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为 x1，则当 y0 时，x 的取值范围是_3x114如图，AB 是O 的直径，DB，DE 分别切O 于点 B，C，若ACE20，则D 的度数是_4015如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB120，弧 AB 的长为 12cm，则该圆锥的侧面积为_ cm2.10816如图，在菱形 ABCD 中，AB2，B 是锐角，AEBC 于点 E，M 是 AB 的中点，连结 MD，ME.若EMD9
5、0，则 cos B 的值为_31217(6 分)解答下列各题：(1)已知ab 32，且 ab10，求 a，b 的值(2)计算：12|2|1 2|04sin 60.解：(1)ab 32，且 ab10，设 a3x，b2x，则 3x2x10，解得：x2，故 a6，b4；(2)原式2 3 214 321.18(8 分)请按以下要求用无刻度直尺作图：(1)如图 1，将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90得A1B1C1，画出A1B1C1；(2)如图 2，设BAC，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得ABC，画出ABC.解：(1)如图 1 所示，A1B1C1 即为所求；(2)如图 2 所示，ABC 即为所求19(
6、8 分)图 1 是放置在水平面上的可折叠式台灯；图 2 是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂 BC40 cm，灯罩 CD30 cm，灯臂与底座构成的ABC60.CD 可以绕点 C 上下调节一定的角度使用发现：当 CD 与水平线所成的角为 23时，台灯光线效果最佳问：此时点 D 处到桌面的距离是多少？(参考数据：sin230.39，cos230.92，tan230.42，3 取 1.73).解：过 D 作 DHAB 于 H，过 C 作 CEAB 于 E，作 CFDH 于点 F，则 HFCEBCsin 6040 3220 3 34.6(cm)，DFCDsin DCF30sin 2311
7、.7(cm)，DHDFFH34.611.746.3(cm).答：点 D 处到桌面的距离是 46.3 cm.20(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的表达式为 y2x24mx2m22m，线段 AB 的两个端点分别为 A(1，2)，B(3，2).(1)若抛物线经过原点，求出 m 的值；(2)求抛物线顶点 C 的坐标(用含有 m 的代数式表示)；(3)若抛物线与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数图象，求出 m 的取值范围解：(1)抛物线 y2x24mx2m22m 经过原点，2m22m0，解得 m10，m21；(2)y2x24mx2m22m2(x22mxm2)2m2(xm)22m，顶点
8、C 的坐标为(m，2m)；解：(3)由顶点 C 的坐标可知，抛物线的顶点 C在直线 y2x 上移动当抛物线过点 A 时，m2 或 1；当抛物线过点 B 时，m2 或 5.所以m2 时，抛物线与线段 AB 有两个公共点，不符合题意结合函数的图象可知，m 的取值范围为 1m5 且 m2.21(10 分)如图，四边形 ABCD 中，连结 AC，ACAD，以 AC 为直径的O 过点 B，交 CD于点 E，过点 E 作 EFAD 于点 F.(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若BACDAC30，BC2，求的长(结果保留)(1)证明：设圆心为 O，连结 OE，AE，AC 为O 的直径，AEC90，AED
9、90，ACAD，CAEDAE，EFAD，AFE90，EAFAEFAEFDEF90，EAFDEF，OAOE，OAEOEA，OEADEF，OEAAEF90，OEF90，EF 是O 的切线；(2)解：连结 OB，可证OBC 是等边三角形，OBBC2，CAD30，CAE12 CAD15，COE2CAE30，BOE90，BCE 的长90 2180.22(12 分)已知二次函数 yax24ax3b(a0).(1)求出二次函数图象的对称轴；(2)若该二次函数的图象经过点(1，3)，且整数 a，b满足 4a|b|9，求二次函数的表达式；(3)对于该二次函数图象上的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，设
10、tx1t1，当 x25 时，均有 y1y2，请结合图象，直接写出 t 的取值范围解：(1)二次函数图象的对称轴是x4a2a2；(2)该二次函数的图象经过点(1，3)，a4a3b3，b3a，把 b3a 代入 4a|b|9，得 4a3|a|9.当 a0 时，44a9，则 1a94.而 a 为整数，a2，则 b6，二次函数的表达式为 y2x28x9；当 a0 时，42a9，则92 a2.而 a 为整数，a3 或4，则对应的 b9 或12，二次函数的表达式为 y3x212x6 或 y4x216x9；(3)当 x25 时，均有 y1y2，二次函数 yax24ax3b(a0)的对称轴是 x2，y1y2，当
11、 a0 时，有|x12|x22|，即|x12|x22，2x2x12x22，4x2x1x2，x25，4x21，该二次函数图象上的两点 A(x1，y2)，B(x2，y2)，设 tx1t1，当 x25 时，均有 y1y2，t1，t15，1t4.当 a0 时，|x12|x22|，x12x22 或 x122x2，x1x2 或 x14x2，x25，4x21，该二次函数图象上的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，设 tx1t1，当x25 时，均有 y1y2，t 比 x2的最大值还大，或 t1 比 4x2的最小值还小，这是不存在的，故 a0 时，t 的值不存在，综上，当 a0 时，1t4.23(12 分
12、)已知在 RtABC 中，BAC90，ABAC，D，E 分别为 AC，BC 边上的点(不包括端点)，且DCBE ACBC m，连结 AE，过点D 作 DMAE，垂足为点 M，延长 DM 交 AB于点 F.(1)如图 1，过点 E 作 EHAB 于点 H，连结DH.求证：四边形 DHEC 是平行四边形；若 m 22，求证：AEDF；(2)如图 2，若 m35，求DFAE 的值解：(1)证明：EHAB，BAC90，EHCA，BHEBAC，BEBC HEAC，DCBE ACBC，BEBC DCAC，HEAC DCAC，HEDC，EHDC，四边形 DHEC 是平行四边形；解：ACBC 22，BAC90
13、，ACAB，DCBE 22，HEDC，HEDC，HEBE 22，BHE90，sin BHEBE 22，B45，BEHB45BHHE，HEDC，BHCD，AHAD，DMAE，EHAB，EHAAMF90，HAEHEAHAEAFM90，HEAAFD，EHAFAD90，HEAAFD，AEDF；(2)如图 2，过点 E 作 EGAB 于 G，CAAB，EGCA，EGBCAB，EGCA BEBC，EGBE CABC 35，CDBE 35，EGCD，设 EGCD3x，AC3y，BE5x，BC5y，BG4x，AB4y，EGAAMF90，GEAEAGEAGAFM，AFMAEG，FADEGA90，FADEGA，DFAE ADAG 3y3x4y4x 34.
