1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章章末检测题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1有一随机试验，同时掷3颗骰子，记录3颗骰子的点数之和，则该试验的基本事件总数是()A15B16C17 D18答案B解析点数之和可以为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18.2某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有1名女生”与“都是女生”B“至少有1名女生”与“至多1名女生”C“至少有1名男生”与“都是女生”D“恰有1名女生”与“恰有2名女生”答案D解析“恰
2、有一名女生”与“恰有2名女生”不可能同时发生，但这两个事件的和事件并不是必然事件3据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，若允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是()A. B.C. D.答案C4某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为()A100 m B80 mC50 m D40 m答案A5从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A. B.C. D.答案D6.如图所示，甲、乙两人玩一种转盘游戏，转盘均
3、分为8等份，规定当指针指向阴影部分时甲胜，否则乙胜，则甲获胜的概率是()A. B.C. D.答案D解析指针指向的结果有无限个，属于几何概型，设圆的面积是S，阴影部分的面积是S，全部结果构成的区域面积是S，则指针指向阴影部分，即甲获胜的概率是.7某城市的公共汽车每5分钟一班，其中在站点停1分钟，则某游客到达站点立即坐上公共汽车的概率是()A. B.C. D.答案A解析本题虽然和真正的时间有关，但是属于长度型的几何概型游客到达站点的结果有无限个，立即上车的区域长度是1分钟，全部结果构成的区域长度是5分钟，则游客到达站点立即坐上公共汽车的概率是.8若以连续两次掷骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标
4、(m，n)，则点P在圆x2y225.5外的概率是()A. B.C. D.答案B解析连续两次掷骰子的结果有有限个，属于古典概型利用枚举法计算结果全部结果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，即连续两次掷骰子
5、共有36种结果其中在圆x2y225.5外即满足x2y225.5的结果有21种结果，则点P在x2y225.5外的概率为.9.如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A1B.1C2 D.答案A解析本题考查几何概率的计算无信号的区域面积为S1212122，而基本事件空间表示区域为矩形ABCD，其面积S212，P1.选A.10先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1、P2、P3，则()AP1P2P3 B
6、P1P2P3CP1P2P3 DP3P2b的概率为_答案解析a1214161820b1111，1311，13，1511，13，15，1711，13，15，17，19ab个数1个2个3个4个5个共有5525个基本事件，符合题意的有1234515个基本事件，故P.16甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若|ab|1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为_答案解析首先要弄清楚“心有灵犀”的实质是|ab|1，由于a，b1，2，3，4，5，6，则满足要求的事件可能的结果有：(
7、1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，5)，(6，6)，共16种可能，而依题意得基本事件的总数有36种因此他们“心有灵犀”的概率为P.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)对一批U盘进行抽检，结果如下表：抽出件数a50100200300400500次品件数b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？解析(1)表中次
8、品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025，0.017，0.02，0.018.(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一件是次品的概率是0.02.(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(10.02)2 000，因为x是正整数，所以x2 041，即至少需进货2 041个U盘18(12分)先后掷两枚骰子，其中x表示第一枚骰子出现的点数，y表示第二枚骰子出现的点数(1)求点P(x，y)在yx1上的概率；(2)求点P(x，y)满足y24x的概率解析(1)每次骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6636个记“点P(x，
9、y)在直线yx1上”为事件A，A有5个基本事件：A(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)，P(A).(2)记“点P(x，y)满足y24x”为事件B，则事件B有17个基本事件：当x1时，y1；当x2时，y1，2；当x3时，y1，2，3；当x4时，y1，2，3；当x5时，y1，2，3，4；当x6时，y1，2，3，4.P(B).19(12分)投掷一个质地均匀的、每个面上均标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续投掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标(1)求点落在区域C：x2y210内的概
10、率 ；(2)若以落在区域C：x2y210内的所有点为顶点作面积最大的多边形M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在多边形M内的概率解析(1)以0，2，4为横、纵坐标的点有9个：(0，0)，(0，2)，(0，4)，(2，0)，(2，2)，(2，4)，(4，0)，(4，2)，(4，4)，而落在区域C内的有4个：(0，0)，(0，2)，(2，0)，(2，2)，所以所求概率为.(2)因为区域M的面积为4，而区域C的面积为10，所以所求概率为.20(12分)一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，再从盒子中随机抽取卡片(1)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上的数字
11、之和大于或等于7的概率；(2)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率解析(1)任取三张卡片，三张卡片上的数字的全部可能结果有4种：1，2，3；1，2，4；1，3，4；2，3，4.其中数字之和大于或等于7的情况有3种：1，2，4；1，3，4；2，3，4.故所求概率为.(2)第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片的全部可能的结果有16种：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)至少一次抽到数字
12、2包含的结果有7种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(4，2)故所求概率为.21(12分)星空电视台组织篮球技能大赛，每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等现有A，B，C，D，E，F六位选手参加比赛，电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励(1)求选手A至少获得一个合格的概率；(2)求选手A与选手B只有一个受到表彰奖励的概率解析(1)选手A运球、传球、投篮合格分别记为W1，W2，W3，不合格分别记为1，2，3，则选手A参赛的所有可能的结果有8种：(W1，W2，W3)，(W1，W2，3)，(W1，2，W3)，
13、(1，W2，W3)，(W1，2，3)，(1，W2，3)，(1，2，W3)，(1，2，3)选手A至少获得一个合格的所有可能结果有7种，所以选手A至少获得一个合格的概率为.(2)所有受到表彰奖励可能的结果有15种(A，B)和(B，A)表示同一种结果)：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)选手A与选手B只有一个受到表彰奖励的结果有8种：(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)所以选手A与选手B只有一个受到表
14、彰奖励的概率为.22(12分)先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为a，b.(1)求直线axby50与圆x2y21相切的概率；(2)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解析先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(6，5)，(6，6)，共36个(1)直线axby50与圆x2y21相切，1，整理得a2b225.由于a，b1，2，3，4，5，6，满足条件的情况只有a3，b4，或a4，b3两种情况直线axby50与圆x2y21相切的概率是.(2)三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a1时，b5，共1个基本事件；当a2时，b5，共1个基本事件；当a3时，b3，5，共2个基本事件；当a4时，b4，5，共2个基本事件；当a5时，b1，2，3，4，5，6，共6个基本事件；当a6时，b5，6，共2个基本事件；满足条件的基本事件共有11226214个三条线段能围成等腰三角形的概率为.高考资源网版权所有，侵权必究！
