1、课时分层作业(五)补集及综合应用(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若全集U0，1，2，3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个 D8个CA0，1，3，真子集有2317.2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x2或x2，Nx|x3或x1都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2A阴影部分表示的集合为N(UM)x|2x1，故选A.5已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AM BNCI DA因为NIM，所以NM(如图)，
2、所以MNM.二、填空题6设全集UR，Ax|xm，若UAB，则实数m的取值范围是_m|mm，由UAB可知m1.7已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(RB)_x|1x3Ax|2x3，Bx|x1，RBx|x1，A(RB)x|1x38设全集UR，则下列集合运算结果为R的是_(填序号)ZUN；NUN；U(U)；UQ.结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知ZUNR，故填.三、解答题9已知U1，2，3，4，5，6，7，8，A3，4，5，B4，7，8，求AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B.解法一(直接法)：由已知易求得AB4，AB3，4，5，7，8，UA1，2，6，7，8，UB1，
3、2，3，5，6，(UA)(UB)1，2，6，A(UB)3，5，(UA)B1，2，4，6，7，8法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得AB4，AB3，4，5，7，8，(UA)(UB)1，2，6，A(UB)3，5，(UA)B1，2，4，6，7，810已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)，U(AB)解如图所示Ax|2x3，Bx|3x2，Ux|x4，UAx|x2，或3x4，UBx|x3，或2x4ABx|2x2，ABx|3x3故(UA)Bx|x2，或3x4，A(UB)x|2x3U(AB)x|x3，或3x4等级过关练1已知全集U1，2，3，4，5
4、，6，7，A3，4，5，B1，3，6，那么集合2，7是()AAB BABCU(AB) DU(AB)DAB1，3，4，5，6，U(AB)2，72已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2C由于A(RB)R，则BA，可知a2.故选C.3设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为_x|2x1阴影部分所表示的集合为U(MN)(UM)(UN)x|2x2x|x3x|2x14设全集U1，2，x22，A1，x，则UA_2若x2，则x222，与集合中元素的互异性矛盾，故x2，从而xx22，解得x1或x2(舍去)故U1，2，1，A1，1，则UA25已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(UA)R，B(UA)x|0x1或2x3，求集合B.解Ax|1x2，UAx|x2又B(UA)R，A(UA)R，可得AB.而B(UA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3
