1、阶段能力评价(二)(第二十六章)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1若点 A(3，4)，B(2，m)在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为()A6B6C12D122已知函数 y(m2)xm210 是反比例函数，且图象在第二、第四象限内，则m 的值为()A3B3C3D13AB3对于函数 y4x，下列说法错误的是()4A这个函数的图象位于第一、第三象限B这个函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小A4(凉山州中考)二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图，则反比例函数 yax与一次函数 ybxc 在同一
2、坐标系内的图象大致是()A5如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y1x 的图象相交于 A，B 两点，BCx轴于点 C，则ABC 的面积为()A1B2C32D52A6(宁夏中考)如图，正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2k2x 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标为2，当 y1y2时，x 的取值范围是()A.x2 或 x2Bx2 或 0 x2C2x0 或 0 x2D2x0 或 x2B二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7反比例函数 y6x 的图象上有两个点 A(2，y1)，B(1，y2)，则 y1_y2.(填“”“”或“”)8如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值
3、，电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数当 R2 时，I6 A若电阻 R 增大 1，则电流 I 为_.4 A9如图，点 A1，A2 依次在 y9 3x(x0)的图象上，点 B1，B2 依次在 x 轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点 B2 的坐标为_(6 2，0)10(随州中考)如图，直线 yx4 与双曲线 ykx(k0)相交于 A(1，a)，B 两点，在 y 轴上找一点 P，当 PAPB 的值最小时，点 P 的坐标为_.(0，52)三、解答题(共 50 分)11(10 分)已知反比例函数 ym5x(m 为常数，且 m5)(1)若在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大
4、而增大，求 m 的取值范围；(2)若其图象与一次函数 yx1 图象的一个交点的纵坐标是 3，求 m 的值解：(1)m5；(2)将 y3 代入 yx1 中，得 x2，交点坐标为(2，3)，将点(2，3)代入 ym5x，得 3m52，解得 m112.(12 分)(枣庄中考)如图，在矩形 OABC 中，OA3，OC2，F 是 AB 上的一个动点(点 F 不与点 A，B 重合)，过点 F 的反比例函数 ykx(x0)的图象与 BC 边交于点 E.(1)当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；(2)当 k 为何值时，EFA 的面积最大？最大面积是多少？解：(1)在矩形 OABC 中，OA3，OC2
5、，点 B(3，2)，F 为 AB 的中点，点 F(3，1)，k3，该函数的解析式为 y3x(x0)(2)由题意知 E，F 两点坐标分别为 E(k2，2)，F(3，k3)，SEFA12 AFBE12 k3(3k2)112(k3)234，当 k3 时，SEFA有最大值，SEFA的最大值3413(14 分)(乐山中考)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标 y 随时间 x(分钟)变化的函数图象如图所示，当 0 x10 和 10 x20 时，图象是线段；当 20 x45 时，图象
6、是反比例函数的一部分(1)求点 A 对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于 36？请说明理由解：(1)设当 20 x45 时，反比例函数的解析式为 ykx，将点 C(20，45)代入，得 45 k20，解得 k900，反比例函数的解析式为 y900 x，当 x45 时，y9004520，点 D(45，20)，点 A(0，20)，即点 A 对应的指标值为 20；(2)设当 0 x10时，直线 AB 的解析式为 ymxn，将点 A(0，20)，B(10，45)代入 ymxn，得20n，4510mn
7、，解得m52，n20，直线 AB 的解析式为 y52 x20，当 y36 时，52 x2036，解得 x325，由(1)得反比例函数的解析式为 y900 x，当 y36 时，900 x36，解得 x25，325 x25 时，注意力指标都不低于 36，而 25325 935 17，张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于 3614(14 分)如图，点 A(3，5)关于原点 O 的对称点为点 C，分别过点 A，C 作 y轴的平行线，与反比例函数 ykx(0k15)的图象交于点 B，D，连接 AD，BC，AD与 x 轴交于点 E(2，0).(1)求 k 的值；(2)直接写出阴影部分面积之和解：(1)由点 A(3，5)，点 E(2，0)，可求直线 AE 的解析式为 yx2，点 A(3，5)关于原点 O 的对称点为点 C，点 C 的坐标为(3，5)，CDy 轴，设点 D的坐标为(3，a)，点 D 在直线 AE 上，a321，点 D 的坐标为(3，1)，反比例函数 ykx(0k15)的图象经过点 D，k3(1)3；(2)设 AD与 y 轴交于点 G，BC 与 y 轴交于点 F，图略点 A 和点 C 关于原点对称，阴影部分的面积等于 CDGF 的面积，易知 S 阴影4312
