1、第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。3.掌握关系式UABEd。重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UABEd，能够推导出这个关系式。(重点)2.会用关系式UABEd或E进行有关的计算。(难点)自主探究一、描述电场性质的两个物理量1电场强度E描述了电场的力的性质，是矢量。2电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。2公式：UABEd。3适用条件：(1)E为匀强
2、电场的电场强度。 (2)d为沿电场方向的距离。三、电场强度的另一种表述1在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。2公式：E。3单位：N/C或V/m。课堂小测(1)由公式E可知，电场强度与电势差U成正比。()(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。()(3)E与Ek中的q和Q表示相同的含义。()(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。()(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。()要点探究要点探究要点1 对关系式UEd和EU/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电
3、势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，由E可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离abbc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故UabUbc。要点2 对电场强度的进一步理解1.关于场强E的几个表达式公式适用范围说明E任何电场定义式，q为试探电荷的电荷量Ek真空中点电荷形成的电场Q为场源电荷的电荷量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强E匀强电场U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差2.关于电
4、场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。(2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷周围的等势面。要点3等分法计算匀强电场中的电势1.在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。2在已知电场中几点的电势时，如果要求其他点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电
5、势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。3在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势。方法探究方法1 计算电场强度应注意的问题(1)在选取场强公式计算电场强度时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)应用公式UABEd计算时，首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场，其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离，则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。方法2 画匀强电场中的等势面或电场线的技巧(1)掌握匀强电场中的两条规律在匀强电场中，沿任一方向上
6、距离相等的两点间的电势差都相等。在匀强电场中，相互平行、长度相等的线段两端电势差相等。(2)掌握解题方法，具体如下在已知匀强电场中几点的电势时，如果要求电场中某点的电势(或画等势面或画电场线)可先找出电势差最大的两点，然后将两点连线，再采用“等分法”在电场中找到与待求点电势相等的等势点，从而画出等势线，最后利用电场线与等势线垂直的特点画出电场线，由电势的高低判断场强的方向。随堂训练1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系的说法中，正确的是（ ）A在相同的距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相等距离上的电势降落必定相等D电势降低最快的
7、方向，必定是电场强度的方向2.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OA=OB=OC=OD=10cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )A.70V/m,沿AO方向B.70V/m,沿CO方向C.80V/m,沿BO方向D.80V/m,沿CO方向3.如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布),已知每两个相邻等势面相距2cm,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( )A.E=100V/m,竖直向下B.E=100V/m,竖直向上C.E=100V/m,水平向左D.E=100V/m,水平向右4.如图所示，匀强电场场强E=10
8、0V/m，A、B两点相距10cm、A、B连线与电场线夹角为60，若取A点电势为0，则B点电势为（ ）A.-10V B.10V C.-5V D.5V5.如图，将电荷量为的点电荷从匀强电场中的B点移动到A点，AB=2cm，电场力做的功为，求：（1）A、B两点的电势差；（2）匀强电场的场强E。答案以及解析1.答案：CD解析：A、根据公式U=Ed可知,两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积.故A错误.B、根据公式U=Ed可知,沿电场线方向,并不是在任何方向,距离相同,电势差相同.故B错误.C、根据公式U=Ed可知,沿电场线方向,距离相同,电势差相同,即相同距离上电势降落必定相等.故C
9、正确.D、电势降低最快的方向才是电场强度方向.故D正确.2.答案：C解析：由O、A、B、C、D各点电势值可知,O点电势最低,为零,A、C在同一等势面上,所以电场线与AC连线垂直,最接近BO方向.大小最接近,故C正确.3.答案：C解析：根据电场线总是与等势面垂直,而且由高电势指向低电势,可知,电场强度方向水平向左.两个相邻等势面相距d=2cm,电势差U=2V,则电场强度,选项C正确;故选C.4.答案：C解析：由图示可知，根据顺着电场线方向电势降低，可知B的电势低于A的电势，则；AB方向与电场线方向间的夹角，BA两点沿电场方向的距离，BA两点间的电势差：，因取A点电势为0，则B点电势为：，故C正确，ABD错误。故选C。5.答案：（1）200V（2）10000V/m解析：（1）把电荷从B点移动到A点电场力做负功，则把电荷从A点移动到B点做正功，所以A、B两点的电势差为：；（2）匀强电场的场强为：。
