1、四川省绵阳市东辰学校高中高二年级级1月半月教学质量测试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知A(-2，0，3)，B(-1，2，1)是空间直角坐标系中的两点，则|AB|=（ ）A3 B C9 D 2直线的倾斜角为（ ）A-30 B30 C120 D1503曲线与曲线的 ( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同4如右图所示的程序框图中,输出S的值为（ ）A. 10 B. 12 C. 15 D. 185甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表如下，若甲、乙小组的平均
2、成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是 AX甲X乙，甲比乙成绩稳定 BX甲X乙，乙比甲成绩稳定CX甲X乙，甲比乙成绩稳定 DX甲X乙，乙比甲成绩稳定6秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的 多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个 5 次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 时的值为（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 157为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从4万多名在校大学生中抽取了男女生各200名进行了调查，得到如下统计图：对比两图中信息并进行分析，下列说法正确的是（ ）A大量出汗并感到很疲乏的男生人数是女生人数的
3、2倍B男生中运动时间超过1小时的超过C女生的平均运动强度高于男生的平均运动强度D运动时间在小时内的男生人数与运动时间在小时内的女生人数相同8若M、N为圆C：上任意两点，P为x轴上一个动点，则MPN的最大值是（ ）A45 B60 C90 D1209椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D.10将一颗骰子投掷两次，第一次、第二次出现的点数分别记为，设直线与平行的概率为，相交的概率为，则圆上到直线的距离为的点有（ ）A4个 B3个C2个 D1个11已知直线过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，
4、则下列说法错误的是 （ ）A. 抛物线的方程为 B. 线段AB的长度为C. 线段AB的中点到y轴的距离为 D. 12已知双曲线：（a0，b0）的上焦点为F（0，c）（c0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆相切于点D且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D8090100110120时速0.010.020.03m组距频率二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如右图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车的平均时速为_ 14直线与直线平行，则m的值为 15.在平
5、面直角坐标系中，已知圆M经过直线与圆的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为_16设椭圆的左右焦点分别为，点M是椭圆上位于第一象限内的点，且直线F2M与y轴的正半轴交于N点，MNF1的内切圆与边MF1相切于点P，则|F1P|= 三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从所有试验小白鼠中任取
6、一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）求列联表中的数据，的值；（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？附：.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.82818假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上点把报纸送到小明家，小明每天离家去工作的时间是在早上点.记小明离家前不能看到报纸为事件.（1）若送报人在早上的整点把报纸送到小明家，而小明又是早上整点离家去工作，求事件的概率；（2）若送报人在早上的任意时刻把报纸送到小明家，而小明也是早上任意时刻离家去工作，求事件的概率.x12345660708090y19右图是某台大型设备使用时间x（
7、单位：年）与维护费用y（单位：千元）的散点图（1）根据散点图，求y关于x的回归方程；（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？附：参考数据：，；对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20.已知圆O经过点，圆心C在直线上，直线被圆C截得的弦长为（1）求圆C的方程；（2）若点，动点N在圆C上运动，点O是坐标原点，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求动点P的轨迹21已知直线的方程为，点P是抛物线上到直线距离最小的点求点P的坐标若直线m与抛物线C交于A，B两点，的重心恰好为抛物线C的焦点求的面积22已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点, 点为此抛物线与椭圆在第一象限的交点，且 . （1）求椭圆的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线 ，直线 与椭圆交于两点，直线与直线 交于点,求的取值范围
