1、山东省泰安市2021-2022学年高一数学上学期期末试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U1,0,1,2,3,集合A0,1,2,B1,0,1,则(UA)BA.1 B.0,1 C.1,2,3 D.1,0,1,32.命题“对任
2、意xR,都有x20”的否定为A.对任意xR,都有x20 B.不存在xR,都有x20C.存在x0R,使得x020 D.存在x0R,使得x0203.已知a,bR,则“3a0,且a1)的图象如右图所示,则下列函数图象正确的是7.已知某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为A. B. C. D.8.已知函数f(x)msinx2cosx(m0,0)的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且f(0)f()6,则函数f(x)在下列区间上单调递减的是A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3、。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知a,b,c满足cba,且acac B. C.cb2ab2 D.ac(ac)0,tan0,则A. B.为第一或第三象限角 C.sin2f(log25) D.若实数a满足f(2a)f(),则a三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若tan(),则tan 。14.已知sincos,则sin2 。15.若log4(3a4b)log2,则ab的最小值是 。16.已知函数f(x)(aR),且f(f(1)1,则a ;若f(f(m)4,则m 。四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文
4、字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合Ax|42x16,Bx|52mxm1。(1)当m3时,求AB,AB;(2)若BA,求实数m的取值范围。18.(12分)已知关于x的不等式x22ax8a20。(1)若a,解不等式;(2)若不等式的解集为(x1,x2)(x10,且a1)。(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)0的x的取值范围。21.(12分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形,面积为162平方米的三级污水处理池,平面图如图所示,池的深度一定,已知池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计。设水池的宽为x米,总造价为y元。(1)求y关于x的函数解析式;(2)证明:函数yf(x)在10,20上单调递增;(3)当污水处理池的宽为多少米时,总造价最低?并求出最低总造价。22.(12分)已知,为锐角,tan,cos()。(1)求的值;(2)求sin()的值。