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四川省绵阳市2022届高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:377146 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:12 大小:2.85MB
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资源描述

1、绵阳市高中 2019 级第二次诊断性考试理科数学注意事项:1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后, 将答题卡交回。一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。1. 设集合 , 则集合 的元素个数为A 0B 1C 2D 32. 二项式 的展开式中, 的系数为A B C 10D 153.

2、如图, 茎叶图记录了甲、乙两个家庭连续 9 个月的月用电量(单位:度), 根据茎叶 图, 下列说法正确的是A 甲家庭用电量的中位数为 33B 乙家庭用电量的极差为 46C 甲家庭用电量的方差小于乙家庭用电量的方差D 甲家庭用电量的平均值高于乙家庭用电量的平均值甲乙211543233273489140205164. 已知角 的终边过点 , 则 A B 0C D 5. 已知双曲线 的焦距为 4 , 两条渐近线互相垂直, 则 的方 程为A B C D 6. 已知平面向量 不共线, , 则A 三点共线B 三点共线C 三点共线D 三点共线7. 函数 是定义域为 的偶函数, 当 时, , 若 , 则 A

3、eB C D 8. 已知直线 与圆 相交于 两点, 若 , 则 A B 5C 3D 49. 第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京举办 为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况, 随机抽取了该市 100 人进行调查统计, 得到如下 列联表:下列说法正确的是关注冰雪运动不关注冰雪运动合计男4555女252045合计7030100参考公式:,其中 附表: A 有 以上的把握认为 “关注冰雪运动与性别有关”B 有 以上的把握认为 “关注冰雪运动与性别无关”C 在犯错误的概率不超过 的前提下, 认为 “关注冰雪运动与性别无关”D 在犯错误的概率不超过 的前提下, 认为 “关注冰雪运动与性别

4、有关”10. 已知 为整数, 且 , 设平面向量 与 的夹角为 , 则 的概率为A B C D 11. 已知函数 , 若不等式 有且仅有 2 个整数解, 则实数 的取值范 围是A B C D 12. 已知 分别为椭圆 的左, 右焦点, 上存在两点 使得梯形 的高为 (其中 为半焦距), 且 , 则 的离心率为A B C D 二、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分13. 设 是虚数单位, 若复数 满足 , 则复数 的虚部为_14. 现从 4 名男志愿者和 3 名女志愿者中, 选派 2 人分别去甲、乙两地担任服务工作, 若 被选派的人中至少有一名男志愿者, 则不同的选派

5、方法共有_种 (用数字作答)15. 已知 为抛物线 上的两点, , 若 , 则直线 的方 程为_16. 已知函数 , 下列关于函数 的说法正确的序号有_ 函数 在 上单调递增; 是函数 的周期;函数 的值域为 ; 函数 在 内有 4 个零点三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 题为必考 题, 每个试题考生都必须作答。第 22、 23 题为选考题, 考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17. (12 分)已知数列 为公差大于 0 的等差数列, , 且 成等比数列(1) 求数列 的通项公式;(2) 设 , 数列 的前 项和为 , 若 , 求 的值18.

6、(12 分)某通讯商场推出一款新手机, 分为甲、乙、丙、丁 4 种不同的配置型号 该商场对近期售出的 100 部该款手机的情况进行了统计, 绘制如下表格:配置甲乙丙丁频数25401520(1) 每售出一部甲、乙、丙、丁配置型号的手机可分别获得利润 600 元、 400 元、500元、 450 元, 根据以上 100 名消费者的购机情况, 求该商场销售一部该款手机的平均利润;(2) 该商场某天共销售了 4 部该款手机, 每销售一部该款手机的型号相互独立, 其 中甲配置型号手机售出的数量为 , 将样本频率视为概率, 求 的概率分布列及期望19. (12 分)在 中, 角 的对边分别为 , 其中 ,

7、 且 (1)求角 的大小;(2) 求 周长的取值范围20. (12 分)已知函数 (1)当 时, 求函数 的极值;(2) 若曲线 在 上任意一点处切线的倾斜角均为钝角, 求实数 的取值范围21. (12 分)已知椭圆 的右焦点为 , 点 分别为右顶点和上顶点,点 为坐标原点, 的面积为 , 其中 为 的离心率(1) 求椭圆 的方程;(2) 过点 异于坐标轴的直线与 交于 两点, 射线 分别与圆 : 交于 两点, 记直线 和直线 的斜率分别为 , 问 是否为定值?若是, 求出该定值; 若不是, 请说明理由(二)选考题:共 10 分。请考生在第 题中任选一题做答。如果多做, 则按所做的 第一题记分。22. 选修 4 4: 坐标系与参数方程 (10 分)在直角坐标系 中, 曲线 的参数方程为 ( 为参数) 以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中, 直线 的方程是 (1)求曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程;(2)若点 的坐标为 , 直线 与曲线 交于 两点, 求 的值23. 选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数 (1)当 时, 求函数 的定义域;(2)设函数 的定义域为 , 当 时, , 求实数 的取值范围

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