1、 蓬溪县高2018级第二学期第一次质量检测数 学 试 题(理科)命题人:巫定果 审题人:陈 峰 总分150分,考试时间120分钟。 第一部分 (选择题 共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知=(4,2),=(6,y),且,则y=( )A、1B、2C、3D、42、 已知=(1,2),=(sin,cos),且,tan2=( )A、 2B、2C、D、3、 已知cos=,(),则cos()=( )A、4、 已知sin4+cos4=,则sin2的值为( ) 5.已知|=6,是单位向量,与的夹角为1200,则在方向上的投影是
2、( )A、6B、3C、3D、66. 命题:当与是共线向量,则=|;()=();若=,则=;|,其中正确命题的个数有( )个A、1B、2C、3D、47. 已知tan和tan是方程2x2+3x1=0的两根,0,0,则+=( ) A、8. 若=(,=(x,3),与的夹角为钝角,则x的取值范围是( )A、 xB、x3 C、x D、x且x39、 ABC中,AB=2,AC=3,BAC=600,AD平分BAC,则AD=( )10、 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2,c=,C=,则b=( )11、 在ABC中,sinA=,则ABC的形状为( )A、 等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形
3、D、等腰直角三角形12、 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为600,如图所示,点C在以O为圆心的圆孤上运动,若,其中x,yR,则x+y的取值范围是( )A、 C、 D、二、 填空题:(4个小题,每小题4分,共16分)13、 已知=(4,2),则垂直的单位向量的坐标是_14、 在ABC中,已知a=2,c=,B=450,则A=_.15、 已知sin+sin=,cos+cos=,则cos()=_16、 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,O为ABC所在平面内一点,下列命题正确的有:_则SBOC = SABC;若ABC重心;若,则O为ABC内心;若() 则O为ABC外心。三、 解
4、答题:(6个大题)17、 已知=(2,1),=(1,k)(1) 若,求k值;(2)求|+|的最小值及此时k值。(12分)18、 已知函数f(x)=cox4x+2sinxcosxsin4x(1) 求f(x)的最小正周期(2) 当x时,求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合(12分)19、 已知=(sin,cos),=(),f(x)=2,xR(1) 求f()的值。(2) 设,0,f(2+2)=,f(2+)=,求:sin()的值。(12分)20、 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2+c2=a2+bc(1) 求:角A的大小;(2) 若2(sin)2+2(sin)2=1,a=3,求:ABC的面积。(12分)21、 已知=(cos,sin), =(cosx,sinx),=(sinx+2sin,cosx+2cos),其中0x。(1) 若=,求函数f(x)=的取值范围。(2) 若与的夹角为,且,求:tan2的值。(13分)22、 已知=(),=()。(1) 若=0,求:cos()的值;(2)记f(x)=1,在ABC中 ,角A、B、C的对边分别为a,b、c,且满足(2ac)cosB=bcosC,求:函数f(A)的取值范围。(13分)