1、微专题(四)利用函数性质及方程思想求函数中的参数值例2021浙江金华模拟若函数f(x)为奇函数，则a()A.B.C.D1解析：解法一因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)因为f(x)，所以.所以(12a)12a，所以12a0，所以a.解法二根据奇函数取特殊值求解由已知f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，即，所以a13(1a)，解得a.经检验可知a时f(x)为奇函数解法三根据f(x)形式特点分析因为f(x)的分子是奇函数，所以要使f(x)为奇函数，则它的分母必为偶函数，所以12a0，所以a.解法四根据奇函数的特点及定义域求解因为f(x)为奇函数，且不在f(x)的定义域内，故也不在f(x)的
2、定义域内，所以a0，所以a.答案：A名师点评利用函数的奇偶性求参数的思路：利用函数的奇偶性的定义转化为f(x)f(x)，建立方程，使问题得到解决，但是在解决选择题、填空题时还显得比较麻烦，为了使解题更快，可采用特殊值法求解变式练2021河北省“五个一名校联盟”考试已知奇函数f(x)满足f(x1)f(1x)，若当x(1,1)时，f(x)lg，且f(2 018a)1，则实数a的值可以是()A. B. C D微专题(四)变式练解析：f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，又函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(2x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函数f(x)为周期函数，周期为4.当x(1,1)时，令f(x)lg1，得x，又f(2 018a)f(2a)f(a)，a可以是，故选A.答案：A
