1、第三章3.1.1A级基础过关练1下列各式中是函数的个数为()y6；yx2；y4x；y.A4B3C2D1【答案】B【解析】根据函数的定义可知都是函数对于，要使函数有意义，则x无解，不是函数2(多选)下列各组函数是同一函数的是()Af(x)x22x1与g(s)s22s1Bf(x)与g(x)xCf(x)与g(x)Df(x)x与g(x)【答案】AC【解析】对于A，f(x)x22x1的定义域为R，g(s)s22s1的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于B，f(x)x的定义域为x|x0，g(x)x的定义域为x|x0，对应关系不同，不是同一函数；对于C，f(x)1的定义域为x|x0，g(
2、x)1的定义域为x|x0，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f(x)x的定义域为R，g(x)|x|的定义域为R，对应关系不同，不是同一函数故选AC3(2021年太原期末)若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是() A B C D【答案】B【解析】A中定义域为2,0，不符合题意；B中定义域为2,2，值域为0,2，符合题意；C中存在一个x值对应2个y值的情形，不是函数；D中定义域为2,2，但值域不是0,2，不符合题意4(2020年景德镇高一期中)若函数yf(x)的定义域为1,1，则yf(|x|1)的定义域为()A1,1B1,0C0,1
3、D2,2【答案】D【解析】因为yf(x)的定义域为1,1，所以由1|x|11得0|x|2，得2x2，即yf(|x|1)的定义域为2,2故选D5下列函数中，值域为(0，)的是()AyByCyDyx21【答案】B【解析】y的值域为0，)，y的值域为(，0)(0，)，yx21的值域为1，)6用区间表示下列数集：(1)x|x5_；(2)x|11且x0_.【答案】(1)5，)(2)(1,3(3)(1,0)(0，)7(2021年佛山高一期中)已知函数f(x)，若f(a)3，则实数a_.【答案】7【解析】f(a)3，a29，解得a7.8设f(x)，则f(f(x)_.【答案】(x0且x1)【解析】f(f(x)
4、.9试求下列函数的定义域与值域：(1)y(x1)21，x1,0,1,2,3；(2)y(x1)21；(3)y；(4)yx.解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3当x1时，y(1)1215.同理可得f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(3)5.所以函数的值域为1,2,5(2)函数的定义域为R.因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1(3)函数的定义域是x|x1y5，所以函数的值域为y|y5(4)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t，则xt21(t0)所以f(t)t21t2.又t0，故f(t).所以函数的值域是.B级能力提升练10函数y的定义域为()A(，1B1
5、,1C1,2)(2，)D【答案】D【解析】由题意得解得1x1且x，所以函数的定义域为.故选D11下列对应是从集合A到集合B的函数的是()AAR，BxR|x0，f：xBAN，BN*，f：x|x1|CAxR|x0，BR，f：xx2DAR，BxR|x0，f：x【答案】C【解析】A中x0时，绝对值还为0，集合B中没有0；B中x1时，绝对值x10，集合B中没有0；C正确；D不正确12(2021年赤峰模拟)设f(x)，则的值为() A1B1CD【答案】B【解析】f(2)，f，1.13函数y的定义域是A，函数y 的值域是B，则AB_(用区间表示)【答案】0,2)(2，)【解析】要使函数式y有意义，只需x2，
6、即Ax|x2函数y 0，即By|y0，则ABx|0x214若函数f(x)的定义域为2,1，则g(x)f(x)f(x)的定义域为_【答案】1,1【解析】由题意，得即1x1.故g(x)f(x)f(x)的定义域为1,115已知函数y的定义域为R，求实数k的值解：由函数的定义域为R，得方程k2x23kx10无解当k0时，10无解，定义域为R符合题意；当k0时，k2x23kx10无解，由9k24k25k20，不存在满足条件的k值综上，实数k的值为0.C级探究创新练16规定记号*表示一种运算，即a*bab (a，b为正实数)且1解：(1)由已知得1k)k13，所以1或2(舍去)，所以k1.(2)yk*xx12，因为x0，所以y1.所以函数yk*x的值域为(1，)
