1、第四节生活和生产中的抛体运动学习目标：1.物理观念知道什么是抛体运动、竖直上抛运动、斜抛运动。2.科学思维掌握竖直上抛运动的处理方法和斜抛运动的研究方法。3.科学态度与责任会分析生活和生产中的抛体运动。一、喷泉1抛体运动及分类(1)定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动。(2)分类：抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛。2喷泉的特点(1)喷泉中水珠仅受重力作用，可视为竖直上抛运动。(2)喷泉到达的高度主要由喷头的出水速度决定。二、传送带输送在自动化生产中，常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识。三、跳远1跳远运动模型人
2、体视为质点，在忽略空气阻力的情况下，只受重力作用，人体做斜抛运动。2斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。()(2)竖直下抛运动的速度规律是vgt。()(3)竖直上抛运动是匀变速直线运动。()(4)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小，最终减小为零。()2将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度时间图像可能是()C竖直下抛运动的速度与时间的关系式为vtv0gt，可知C正确。3(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力。下列说法中正确的是()A斜抛运动是曲线运动B斜抛运动
3、的初速度是水平的C斜抛运动在最高点速度不为零D斜抛运动的加速度是恒定的ACD做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度。故A、C、D正确。竖直抛体运动如图所示，某同学乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的飞艇上。假设某时刻从飞艇上落下一个小球，该小球会做自由落体运动吗？为什么？提示：不做自由落体运动，做竖直抛体运动，因为在竖直方向上有一个初速度。1竖直上抛运动(1)运动性质初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度ag。(2)规律速度公式：vtv0gt。位移公式：sv0tgt
4、2。(3)基本关系上升到最高点的时间t。上升的最大高度：h。从最高点回落到抛出点所用时间为，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反。2竖直下抛运动(1)运动性质初速度不为零的匀加速直线运动。加速度ag。(2)规律速度公式：vtv0gt。位移公式：sv0tgt2。从公式可以看出竖直下抛运动可看成是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动。【例1】一个气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳断了，从这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？(g取10 m/s2)思路点拨：重物做v04 m/s的
5、竖直上抛运动，由hv0tgt2和vtv0gt计算时间及速度。解析绳未断时，重物随气球以4 m/s的速度匀速上升，绳断后，由于惯性，重物将在离地面217 m处，以初速度v04 m/s做竖直上抛运动。解法1分段法上升阶段重物做匀减速运动。上升的最大高度h1 m0.8 m上升到最高点所用时间t1 s0.4 s下降阶段重物做自由落体运动h1hgtt2 s6.6 s故从绳断开始到重物着地的时间tt1t27 s重物着地时的速度vgt2106.6 m/s66 m/s解法2整体法以抛出点为坐标原点，取竖直向上为正方向因为hv0tgt2, 此处h217 m所以2174t10t2解得t17 s，t26.2 s(不
6、合题意，舍去)又 vtv0gt4 m/s107 m/s66 m/s“”表示着地时速度方向竖直向下。答案7 s66 m/s竖直上抛运动问题的解题技巧1竖直上抛运动规律表达式中的正、负号的理解：一般选抛出点为坐标原点，向上为正方向，则初速度v00，加速度ag，对竖直上抛的全过程有vtv0gt，sv0tgt2，在抛出点下方时有sv0tgt2。2对解的说明与讨论(1)由vtv0gt知，若vt0，则物体在上升；若vt0，物体处于抛出点上方；若s0，物体处于抛出点下方。3竖直上抛运动中的多解问题：由于竖直上抛具有对称性，往往造成多解，在实际应用中要正确把握。训练角度1竖直下抛运动1某同学在一古井口以1 m
7、/s的速度竖直向下扔一石块，2 s后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，g取10 m/s2。估算出古井的深度约为()A20 mB22 mC2 mD7 mB石块做竖直下抛运动，hv0tgt2121022 m22 m，由此可知井深约为22 m，故选项B正确。训练角度2竖直上抛运动2一人站在距地面高20 m处将一物体竖直上抛，到达最高点前的最后1 s内上升的高度是它上升可达到的最大高度的(不计空气阻力，g取10 m/s2)，求：(1)它可上升的最大高度(距抛出点)；(2)物体从抛出到落地的时间。解析(1)采用逆向思维法：最后1 s内的位移hgt25 m故上升的最大高度hm5h25 m。(2)
8、设上升的时间为t1，由hmgt得：t1 s设从最高点至落地点的时间为t2。由hm20gt得t23 s故从抛出至落地的总时间tt1t2(3) s。答案(1)25 m(2)(3) s斜抛运动如图，投出篮球的运动轨迹与平抛运动相似吗？轨迹有什么特点？从哪一点以后的运动与平抛运动相同？要确定篮球在任意时刻的速度和位置，应该怎么办？提示：投出篮球的运动轨迹也为抛物线，其过最高点以后的运动轨迹与平抛运动的轨迹相同。确定篮球的速度和位置，从抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系来研究。1斜抛运动的位置坐标在抛出后t秒末时刻，物体的位置坐标为xv0cos t，yv0sin tgt2。2
9、斜抛运动的速度公式两个分速度为vxv0cos ，vyv0sin gt。合速度为v。合速度方向跟水平方向的夹角由下式决定tan 。3斜抛运动的飞行时间物体从地面被抛出到落地所用时间，用T表示。当tT时，y0，则v0sin TgT20。故T。4斜抛运动的射高从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫做射高，其值为Y。5斜抛运动的射程地面抛出的物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为X。6斜抛运动的弹道曲线如图所示，图中实线为炮弹实际飞行的轨迹，这种曲线通常称为弹道曲线。弹道曲线和抛物线是不同的。由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。【例2】斜
10、上抛物体到达最高点时速度为v24 m/s，落地时速度为vt30 m/s。如图所示。试求：(g取10 m/s2)(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间；(3)射高Y和射程X。思路点拨：(1)斜抛运动的对称性；(2)由t及射高、射程公式计算。解析(1)由对称性知v0vt30 m/s，v0xv24 m/s，则v0y18 m/s。故v0与x轴正方向夹角tan ，故37。(2)由斜抛知识知t s3.6 s。(3)射高Y16.2 m，射程Xv0xt86.4 m。答案(1)30 m/s，与x轴正方向成37角(2)3.6 s(3)16.2 m,86.4 m斜抛运动问题的分析技巧1斜抛运动
11、问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定。3由抛出点到最高点的过程可逆向看成平抛运动来分析。3关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小，再增大C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D斜抛物体的运动是匀变速运动D斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定。若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A
12、、B、C项错误。由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速运动，D项正确。1物理观念：抛体运动。2科学思维：利用运动的合成与分解分析斜抛运动。3科学态度与责任：分析生活中的抛体运动。1(多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()A竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gB竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动AC竖直下抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故A正确。竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的
13、初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B错误。竖直下抛运动可以看成竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的两个分运动的合运动，故C正确。如果物体在空气中下落受空气阻力作用，则物体的运动不是竖直下抛运动，D错误。2若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是()A斜向上方发射的探空火箭B足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C姚明勾手投篮时抛出的篮球D军事演习中发射的导弹C发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D不符合题意；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故选C。3物体竖直上抛后又
14、落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间t的关系应为图中的()B整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反。4在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不计空气阻力的影响，则()A在地面上看，沙袋做自由落体运动B在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止C在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动D在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动C沙袋离开气球时，有一定初速度，只受重力作用，先向上做匀减速直线运动，到最高点时，再做自由落体运动，在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动，A错，C对；在气球上看，沙袋将做自由落体运动，B、D错。5从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2)解析设自由下落的小球运动时间为t，有hgt2则t s3 s设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为t12 s由位移公式hv0t1gt得v0gt112.5 m/s。答案12.5 m/s
