1、知识梳理要点回顾知识点一 实验目的1会用弹簧测力计和细绳测出力的大小和方向2验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则知识点二 实验原理 一个力 F的作用效果和两个力 F1、F2 的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力 F就是这两个力 F1 和 F2的合力作出力 F的图示并根据平行四边形定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示，比较 F 和 F的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则知识点三 实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳(两条)、三角板、刻度尺、铅笔、图钉(几个)知识点四 实验步骤1用图钉把白纸钉在方木板
2、上2把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套3用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置 O.用铅笔描下 O 点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数注意在使用弹簧测力计的过程中，要使它的弹簧与木板平面平行4用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置 O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力 F1 和 F2 的图示，以F1 和 F2 为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，即为合力 F 的图示5只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O.读出
3、弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示6比较力 F与用平行四边形定则求得的合力 F 的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等7改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验知识点五 误差分析1用两个弹簧测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计不在同一平面内，这样两个弹簧测力计的水平拉力的实验分力比由作图法得到的合力要小，造成实验误差2结点 O 的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差3两个分力的开始夹角 太大，如大于 120，再重复做两次实验，为保证结点 O 位置不变(即保证合力不变)，则 变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大4作图比
4、例不恰当、不准确等造成作图误差知识点六 注意事项1使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用2实验中的两个细绳不要太短3在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同4在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内，要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦5在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些思维诊断(1)只要认真作图，可以使实验中没
5、有误差存在()(2)两个弹簧秤拉橡皮条时和用一个弹簧秤拉时，都要使结点到达同一点 O，才能产生相同的效果()考点突破考点一 实验原理和数据处理例 1(2016安徽合肥一中模拟)在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有_(填字母代号)A将橡皮筋拉伸相同长度即可B将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C将弹簧测力计都拉到相同刻度D将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置BD(2)在操作过程中，对减
6、小实验误差有益的说法有_(填字母代号)A两细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大BC(3)若用 F 表示两个分力 F1、F2 的合力，用 F表示 F1 和 F2的等效力，则可以判断_(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的甲解析(1)两次拉橡皮筋的长度和方向都应相同，A 错误，B 正确弹簧测力计不需要拉到相同刻度，C 错误两次拉力效果需相同，D 正确(2)两细绳要互成角度，并非要等长，A 错误为了减小实验中因摩擦造成的误差，并使所有力都与木板平行，B 正确为了使方向
7、记录得更准些，C 正确弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小，对两力之差没有过多要求，D 错误(3)F的方向一定沿着橡皮筋的方向，由于实验有误差，所以平行四边形的对角线不一定沿着橡皮筋方向变式训练 1 某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验A在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向B在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数 FC将一根大约 30 cm 长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线
8、的方向，弹簧秤的示数如图甲所示D在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力 F(1)在步骤 C 中，弹簧秤的读数为_N.(2)在步骤 D 中，合力 F_N.(3)若_，就可以验证力的平行四边形定则3.005.20.2F在竖直方向且数值与 F 近似相等【解析】(1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为 3.00 N.(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度 1 N 的长度进行比较，可
9、求出 F的大小为(5.20.2)N.(3)若 F在竖直方向且数值与 F 近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则考点二 实验的改进与创新例 2 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F成正比，即 Fkx，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积S 有关，理论与实践都表明 kYS/L，其中 Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称为杨氏模量(1)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量 Y 的值下表为橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量x 的实验记录，请在图乙中作出 Fx 图象.拉力 F/N5.010.015.020.025
10、.0伸长量 x/cm1.603.204.806.408.00(2)由以上实验可求出该橡皮筋的 K 值为_N/m(保留两位有效数字)图略3.1102(3)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究求合力的方法，如图丙所示，三根橡皮筋在 O 点相互连接，拉长后三个端点用图钉固定在 A、B、C 三点在实验中，可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小，并通过 OA、OB、OC 的方向确定三个拉力的方向，从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法在实验过程中，下列说法正确的是()A只需要测量橡皮筋的长度，不需要测出橡皮筋的原长B为减小误差，应选择劲度系数尽量大的橡皮筋C以 OB、OC
11、为两邻边作平行四边形，其对角线必与 OA 在一条直线上且长度与 OA 相等D多次实验中即使 O 点不固定，也可以探究求合力的方法D解析 根据题中表格的数据，做出其 Fx 图象，其斜率就是 K值为 3.1102N/m.由胡克定律 Fkx 可得 x 为形变量，即压缩或伸长量，所以 A 错；为了减小误差，橡皮筋的伸长量应该大些，故应选择劲度系数稍小的橡皮筋，故 B 错误；由于橡皮筋的弹力与它的长度不成正比，所以 OB、OC 弹力的合力方向与以 OB、OC 为两邻边做平行四边形的对角线不重合，故 C 错误；不同的 O 点依然满足任意两个橡皮筋弹力的合力与第三个橡皮筋弹力等大反向的特点，所以即使 O 点
12、不固定，也可以探究求合力的方法，故 D 正确变式训练 2(2016四川成都一诊)为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数 F，将 F 记为细线能承受的最大拉力小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：用刻度尺测出细线的长度 L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力 G；按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离 d；利
13、用平衡条件算出结果在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：(1)小明算出的细线能承受的最大拉力是_(用 L、G、d 表示)；两位同学中，_(选填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是_(填选项序号字母)A细线上的拉力大小不变B细线上的拉力大小减小C细线上拉力的合力大小不变D细线上拉力的合力大小增大【解析】(1)以细线的中点为研究对象，受到竖直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受重力的大小 G)、分别沿线方向的两个弹力，根据平衡条件和数学知识可得G2L2d2FTmL，解得 FTmLG2 L2d2；小聪同学把测力计的量程大小记为细线能承受
14、的最大拉力的大小的做法不妥，有可能测力计所受的弹力已经达到量程，而细线能承受的拉力还没有达到最大值因此，相比之下，小明同学的测量结果较准确(2)根据题意和平衡条件、数学知识可得G2L2x2FTL，解得 FTG2 1xL2(其中 x 为两手间的水平距离)，则在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力大小在不断增大，A、B 错误根据平衡条件的推论可知，在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力的合力大小始终等于玩具小熊所受重力的大小 G，C 正确，D 错误真题检测1.(2015安徽卷)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上将橡皮条的一端
15、固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为 O；(2)记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数 F3，_；(4)按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F；(6)比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作
16、出相应的改进后再次进行实验沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线合力 F 与 F3 的大小、方向2(2015山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则实验步骤：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为 O1、O2，记录弹簧秤的示数 F，测量并记录 O1、O2 间的距离(即橡皮筋的长度 l)每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对应的 l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)
17、l010.9712.0213.0013.9815.05找出中 F2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为 O、O，橡皮筋的拉力记为 FOO.在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 O 点，将两笔尖的位置标记为 A、B，橡皮筋 OA 段的拉力记为 FOA，OB 段的拉力记为 FOB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出 Fl 图线，根据图线求得l0_cm.(2)测得 OA6.00 cm，OB7.60 cm，则 FOA 的大小为_N.(3)根据给出的标度，作出 FOA 和 FOB 的合力 F的图示(
18、4)通过比较 F与_的大小和方向，即可得出实验结论图见解析10.01.80图见解析FOO【解析】(1)如图甲所示，由图象可知，当 F0 时的长度即为原长，l010.0 cm.(2)由图象可知，F(ll0)k0.5(l10)当 LOAOB13.60 cm 时，F(13.6010.0)0.5 N1.80 N.(3)如图乙所示(4)比较 F与 FOO的大小和方向，即可得出实验结论3小明通过实验验证力的平行四边形定则(1)实验记录纸如甲图所示，O 点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力 F3 的方向
19、过 P3 点三个力的大小分别为：F13.30 N、F23.85 N 和 F34.25 N请根据图中给出的标度作图求出 F1 和 F2 的合力(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响实验装置如乙图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于 O 点，下端 N 挂一重物，用与白纸平行的水平力缓慢地移动 N，在白纸上记录下 N 的轨迹重复上述过程，再次记录下N 的轨迹两次实验记录的轨迹如丙图所示，过 O 点作一条直线与轨迹交于a、b 两点，则
20、实验中橡皮筋分别被拉伸到 a 和 b 时所受拉力 Fa、Fb 的大小关系为_FaFb(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？(填写选项前的字母)()A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第 2 次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第 2 次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项BD橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋【解析】(1)作出力 F1、F2 和合力的图示如答案图所示；经测量可得合力大小为 4.70 N(2)橡皮筋被拉伸到 a 和 b 时，
21、根据平衡条件，因重物的重力一定，橡皮筋与竖直方向的夹角一定，如图所示，则橡皮筋受的拉力 FTGcos，大小一定，故 FaFb.(3)由(2)可知橡皮筋的长度与受到的拉力不是正比关系，橡皮筋第2 次的长度较长，但受到的拉力与第 1 次相同，选项 A 错误，B 正确；若两次被拉伸长相同长度，第 2 次橡皮筋与竖直方向的夹角小，由 FT Gcos可知，第 2 次受到的拉力较小，选项 C 错误；拉力越大时，橡皮筋与竖直方向的夹角越大，由题图可知，橡皮筋两次的长度之差越大，选项 D 正确4验证力的平行四边形定则实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容A将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上
22、，另一端绑上两根细线B在其中一根细线上挂上 5 个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如 图 甲 所 示，记 录：_、_、_.B.钩码个数橡皮筋与细线结点的位置 O细线的方向C将步骤 B 中的钩码取下，分别在两根细线上挂上 4 个和 3 个质量相等的钩码，用两光滑硬棒 B、C 使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整 B、C 的位置，使_，记录_橡皮筋与细线结点的位置与步骤 B 中结点的位置 O 重合钩码个数和对应的细线方向(2)如果力的平行四边形定则得到验证，那么下图中coscos_.3/4【解析】如果构成平行四边形，则根据“勾股定理”可知，应为长方形，即图中BOC 为直角，有coscos34.5如
23、图所示，某实验小组同学利用 DIS 实验装置研究支架上力的分解A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负A 连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动B 固定不动，通过光滑铰链连接长 0.3 m 的杆将细绳连接在杆右端 O 点构成支架保持杆在水平方向，按如下步骤操作：测量绳子与水平杆的夹角AOB对两个传感器进行调零用另一根绳在 O 点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数取下钩码，移动传感器 A 改变 角重复上述实验步骤，得到以下表格中的数据F1/N1.0010.5801.002F2/N0.8680.2910.8653060150(1)根据表格数据，A 传感器对应的是表中力_(选填“F1”或“F2”)钩码质量为_kg(保留一位有效数字)(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是()A因为事先忘记调零B何时调零对实验结果没有影响C为了消除横杆自身重力对结果的影响D可以完全消除实验的误差F10.05C【解析】(1)A 传感器中的力均为正值，故 A 传感器对应的是表中力 F1，平衡时，mgF1sin，当 30时，F11.001 N，可求得 m0.05 kg.(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故 C 正确
