1、明湖中学高一上学期12月月考数学试卷 2015.12一、选择题（每题5分，共计60分）1、设集合，则（ ）A B C D2设有两条直线a、b和三个平面a、b、g，则下列命题中错误的是 （ ）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则3、已知幂函数的图象过，则（ ）A B C D4、函数（且）图象一定过点（ ）A B C D5、已知为奇函数，当时，那么当时，的最大值为（ ）A B C D6. 经过平面a外一点和平面a内一点与平面a垂直的平面有 （ ）A、0个 B、1个 C、无数个 D、1个或无数个7、若方程在区间（，且）上有一根，则的值为（ ）A B C D8、以边长为的正方形的一边所在直线为
2、旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A B C D9、在四棱锥PABCD中，已知PA底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是( ) A.平面PAB平面PAD B.平面PAB平面PBCC.平面PBC平面PCD D.平面PCD平面PADQPC1B1A1CBA第10题10. 如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 （ ）A. B. C. D.11、一个长方体，过同一个顶点的三个面的面积分别是，则长方体的对角线长为（ ）ABC6D12、半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（）A.
3、B. C. D.二、填空题（每题4分，满分16分）13.以下所示几何体中是棱柱的有(填序号).14、函数的定义域是 15、图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则 16、已知正四棱锥的底面积为16，高为6，则该正四棱锥的侧棱长为 三、解答题（满分74分其中第22题14分，其余各题12分）17、如图，=CD,EA,垂足A，EB，垂足B.求证：CDAB.18、求值：（1）；（2）19.某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；（1）求出这个工件的体积；（2）工件做好后，要给表面
4、喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.20、若是定义在上的增函数，且对一切，满足（1）求的值；（2）若，解不等式21.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，DADC2，E是C1D1的中点，F是CE的中点(1)求证：EA平面BDF；(2)求证：平面BDF平面BCE.22、设（1）若，判断并证明函数的奇偶性；（2）令，当取何值时取得最小值，最小值为多少？东平明湖中学2015级第二次月考数学试题参考答案一、选择题1-5 AABBC 6-10 DBAAB 11-12 CA二、填空题13.（1）（3）（5）14、 15、 16、（1）（5）
5、三、解答题17、（1）3分6分（2）因为，且所以的取值范围是10分18、（1）6分（2）12分19.（1）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，母线长为3，设圆锥高为，则.则 （2）圆锥的侧面积，则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米）喷漆总费用=元.20、解：（1）在中，令，则有，6分（2），不等式等价为不等式，即，是上的增函数，解得，即不等式的解集为12分21.证明：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是ACE的中位线，OFAE.又AE？平面BDF，OF？平面BDF，所以EA平面BDF.22、解：（1）的定义域为所以函数为奇函数6分（注：没求定义域，或者定义域求错的，该问得0分）（2），设，所以令，当时，即时，所以，当时取得最小值，最小值为12分
