1、长春市十一高中2020-2021学年度高一下学期第一学程考试数 学 试 题 第卷（共 60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1复数的虚部是（ ）ABC2D2下列结论正确的个数是（ ）温度含零上和零下，所以温度是向量；向量的模是一个正实数；向量与不共线，则与都是非零向量；若，则.A0B1C2D33设是虚数单位，且，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限42020年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得
2、旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为（ ）米AB30CD355若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（ ）A， B， C，D， 6已知向量，则（ ）ABCD7已知点D是所在平面上一点，且满足，则（ ）ABCD8在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知且，若，则实数的值为（ ）ABCD9已知一条两岸平行的河流河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（ ）A10 m/s B m/s Cm/s D12 m/s10在中，下列命题正确的个
3、数是（ ）；若，则为等腰三角形；，则为锐角三角形A1B2C3D411设点是的重心，且满足则（ ）ABCD12在中，若角有唯一解，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷（共60分）二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13i是虚数单位，则为_.14已知，若向量满足，则在方向上的投影为_.15已知向量，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是_16半径为的圆上有三点、满足，点是圆内一点，则的取值范围为 .三、解答题：本题共4小题,共40分.17已知向量，（1）若与平行，求的值；（2）若与垂直，求的值18在中，角、的对边分别为、，已知（1）求角；（2）若，求的值19已知锐角中的三个内角分别为，（
4、1）设，判断的形状；（2）设向量，且，若，求的值20的内角A，B，C的对边分别为，设.（）求A（）求的取值范围.数学答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBDADBBBBD二、填空题13 1415且 16三、解答题17.解：（1）因为向量，所以，因为与平行，所以，即，所以.（2）因为向量，所以，因为与垂直，所以，所以，解得.18解：（1）中，由已知及正弦定理得：，整理得：，又，；（2）因为，所以，即，化简得，因为，在中，19解：（1）因为，所以，又，所以，所以，所以，即，故为等腰三角形（2），即，为锐角，又，且为锐角，20解：（）有正弦定理可得；，即，所以，又，所以. （），所以，则 ，所以，.
