1、高考资源网（） 您身边的高考专家自主预习阅读教材P6570，回答下列问题：1分析数据的方法(1)借助于图形用图将各个数据画出来，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息；二是利用图形传递信息 (2)借助于表格用紧凑的表格改变数据的构成方式，为我们提供解释数据的新方式2频率分布直方图(1)绘制步骤：求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差决定组距与组数组距与组数的确定没有具体的标准，一般来说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越多当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分为512组将数据分组列出频率分布表画出频率分布直方图其中横轴表示数据，纵轴表示频率与组距的比(2)意义
2、：频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应组的频率，所有小矩形的面积的总和等于1(3)频率分布的估计：频率分布是指各个小组数据在容量中所占比例的大小，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，频率分布表是反映样本的频率分布的表格通过频率分布直方图和频率分布表可以看到样本的频率分布 破疑点 频率分布直方图的特征：直观、形象地反映了样本的分布规律；可以大致估计出总体的分布但是从频率分布直方图中得不出原始的数据内容，把数据绘制成频率分布直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了 3频率分布折线图和总体密度曲线(1)类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图一般
3、地，当总体中的个体数较多时，抽样时样本容量就不能太小例如，如果要抽样调查一个省乃至全国的居民的月均用水量，那么样本容量就应比调查一个城市的时候大可以想像，随着样本容量的增加作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线破疑点 频率分布折线图反映了数据的变化趋势总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息(2)估计方法：实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际应用中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同；即使对于同一个样本，不同的
4、分组情况得到的频率分布折线图也不同频率分布折线图是随样本容量和分组情况的变化而变化的，因此不能用样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线 4茎叶图(1)制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)(2)优缺点：在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录，这对数据的记录和表示都能带来方便但是当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，如果数据很多，枝叶就会很长破疑点 茎叶图的特征：统计
5、图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示但是茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两位以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两位数记录那么直观、清晰 总结1 估计总体分布的步骤是：(1)选择适当的抽样方法从总体中抽取样本，即收集数据(2)利用样本数据画出统计图或计算数字特征(3)结合统计图分析样本取值的分布规律(4)用样本取值的分布规律估计总体分布，由于是用科学抽样抽取的样本，那么样本与总体取值的分布规律近似，有时也可看成相同. (5)利用总体分布解决有关问题 总结2 频率分布表、频率分布直方
6、图、频率分布折线图和茎叶图的比较1四种图表的区别与联系 名称区别频率分布表从数量上比较准确地反映样本的频率分布规律频率分布直方图反映样本的频率分布情况频率分布折线图直观地反映了数据的变化趋势总体密度曲线虽客观存在，但要准确画出难度较大，只能用样本频率分布估计样本容量越大，估计越准确 这四种图表都是描述样本数据分布情况，估计总体频率分布规律的，其联系如下：2四种图表的优缺比较优点缺点频率分布表表示数量较确切分析数据分布的总体态势不方便频率分布直方图表示数据分布情况非常直观原有的具体数据信息被抹掉了频率分布折线图能反映数据的变化趋势不能显示原有数据信息茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数据- 3 - 版权所有高考资源网
