1、第3节 电磁感应规律的综合应用(一)知识点一 电磁感应的电路问题1电源与外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于，其电阻相当于电源，其余部分是外电路2常用参量的求解(1)根据法拉第电磁感应定律：电动势 E或电源内阻n tEBLv(2)根 据 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律：路 端 电 压 U，干路电流 I(3)通过电路中导体横截面的电量 qn R，R为闭合电路的总电阻EIrERr知识点二 电磁感应的图象问题图象类型(1)磁感应强度 B、磁通量、感应电动势 E 和感应电流I 随变化的图象，即 Bt 图象、t 图象、Et 图象、It 图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电
2、流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随变化的图象，即 Ex 图象和 Ix 图象 问题类型(1)由给定的过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象 应用知识左手定则、安培定则、右手定则、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识时间t位移x电磁感应电磁感应楞次定律法拉第电磁感应定律考点一 电磁感应与电路的综合问题例 1 如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过圆环金属杆 OM 长为 l，电阻为R2，M 端与环紧密接触，金属杆 OM 绕过圆心的转动轴 O 以恒定的角速度 转动，当电阻为 R 的
3、一段导线一端和环连接，另一端和金属杆的转动轴 O相连接时，下列结论中正确的是()A通过导线 R 电流的最大值为Bl2RB通过导线 R 电流的最小值为Bl24RCOM 中产生的感应电动势恒为Bl22D导线 R 中通过的电流恒为Bl22R【解析】OM 转动切割磁感线产生的电动势为E12BL2，故 C 正确；当 M 位于最下端时圆环被接入的电阻为 0，此时有最大电流 IERR2，故 A错误；当 M 端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R 并R2，IER2RR2，故 B 正确；通过导线的电流在最大电流与最小电流之间变化，不是恒定的，故 D 错误【答案】BC【小结】解答电磁感应电
4、路问题的方法 1确定电源 产生电磁感应现象的导体或线圈就是等效电源 2分清内、外电路 内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成 3解题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，感应电动势的方向是电源内部电流的方向(2)根据“等效电源”和电路中其它各元件的连接方式画出等效电路图，注意区别内、外电路，区别路端电压和电动势(3)根据 EBLv或 Ent 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解 变式 1 如图所示，MN、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在
5、平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为 R 的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻 R 的电流方向为 PRMBa、b 两点间的电压为 BLvCa 端电势比 b 端高D外力 F 做的功等于电阻 R 上发出的焦耳热【解析】由右手定则可知通过金属导线的电流由 b 到 a，即通过电阻 R 的电流方向为 MRP，A 错误；金属导线产生的电动势为 BLv，而 a、b 两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b 两点间电压为23BLv，B 错误；金属导线可等效为电源
6、，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以 a 端电势高于 b 端电势，C 正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻 R 和金属导线产生的焦耳热之和，D 错误【答案】C变式 2 如图所示，正方形线圈 abcd位于纸面内，边长为 L，匝数为 N，线圈内接有阻值为 R 的电阻，过 ab 中点和 cd 中点的连线 OO恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为 B.当线圈绕 OO转过 90时，通过电阻 R 的电荷量为()A.BL22R B.NBL22RC.BL2RD.NBL2PR【解析】初状态时，通过线圈的磁通量为 1BL22，当线圈转过 90时，通过线圈的磁通量为 0，由 q
7、NR可得通过电阻 R 的电量为NBL22R.【答案】B考点二 由给定的有关图象(Bt 图、t 图)分析电磁感应过程问题例 2 如图甲所示，圆形导线框与电阻 R 串联，框内有变化的磁场取由 a 经 R 流向 b 为感应电流 iR 的正方向，测得 iR 随时间 t 变化的图象如图乙所示取垂直纸面向里为磁场的正方向，则描述磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象正确的是()【解析】由 iRt 图象可知，流过 R 的电流大小不变，圆形导线框产生的感应电动势不变根据法拉第电磁感应定律 Et SBt，磁感应强度均匀变化，A、D 错误；01 s 内，流过 R 的电流从 a 到 b，根据楞次定律，穿过圆形导线框
8、的磁通量应垂直纸面向里减小或向外增大，B 正确、C 错误【答案】B【小结】1.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 Bt 图还是 t图，或者 Et 图、It 图等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定感应电流方向与时间的对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 2此类题的特点及解题关键 此类题的特点是已知 Bt 图或 t 图，来分析线框中的电动势、电流或线框所受安培力的变化情况解题的关键是：弄清图象中的斜率、拐点、截距的物理意义，结合楞次定律、法拉第电磁感应定律 En
9、t 及欧姆定律来分析电压、电流的大小以及安培力大小变化 3解这类题最常用的方法是排除法：先由楞次定律或右手定则确定电磁感应过程中的电流方向排除错误选项，再由法拉第电磁感应定律确定某过程中电动势大小变化情况排除错误选项 变式 3 轻质细线吊着一质量为m0.32 kg，边长为 L0.8 m，匝数 n10 的正方形线圈，总电阻为 r1 ，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从 t0 开始经 t0 时间细线开始松弛，取 g10 m/s2.求：(1)在 t0 时间内线圈中产生的电动势；(2)在 t0 时间内线圈的电功率；(3)t
10、0 的值【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得：Ent n12(L2)2Bt 1012(0.82)20.5 V0.4 V.(2)IEr0.4 A，PI2r0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安nBt0IL2mg IEr Bt02mgrnEL 2 T 由图像知：Bt010.5t0，解得：t02 s.考点三 由给定的电磁感应过程(切割磁感线运动)选出或画出正确的图象例 3 如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向菱形闭合导线圈 ABCD 位于纸面内且对角线 AC 与虚线垂直，磁场宽度与对角线 AC 长均为 d，现使线框沿 AC
11、 方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从 C 点进入磁场到 A 点离开磁场的过程中，线圈中电流 i 随时间 t 的变化关系，以下可能正确的是()【解析】线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿逆时针方向，为正值，在通过两个磁场的分界线时，根据楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，为负值，线圈出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为逆时针，为正值故 BC 错误 设 BDL.在线圈进入磁场一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，当 BD 刚进入磁场时，感应电流最大为 I1i0；从 BD 刚进入磁场到线圈全部进入磁场的
12、过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小至零，则感应电流均匀减小至零；线圈通过两个磁场的分界线时，切割的有效长度先均匀增大，感应电流均匀增大，当 BD 通过磁场分界线时，感应电流最大为 I22i0；后均匀减小至零；在线圈出磁场过程中，切割的有效长度先均匀增大后均匀减小，感应电流先均匀增大后均匀减小，此过程感应电流最大为 I3i0；故 D 正确，A 错误【答案】D【小结】此类题主要考查导体棒切割磁感线产生的感应电动势 EBLv 及右手定则解题的关键在于正确的确定导体棒切割磁感线产生的电动势的变化引起电动势变化的情况有：(1)线框的形状导致有效长度变化；(2)磁场的边界不规则导致有效长度
13、变化；(3)线框的速度变化；(4)磁感应强度的变化变式 4 如图甲所示，一个正方形单匝线圈abcd，边长为 L，线圈每边的电阻均为 R，以恒定速度 v 通过一个宽度为 2L 的匀强磁场区磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，试在乙图的坐标系中画出 ab 两端的电压 Uab 随时间 t 变化的图象来【解析】(1)0Lv时间内，ab 边在磁场中切割磁感线产生感应电动势 EBLv，ab 边相当于电源，Uab 相当于路端电压，则 UabIR 外BLv4R 3R34BLv，且 Uab 为正(2)Lv2Lv 时间内，线圈完全进入磁场，ab 边与 dc 边均切割磁感线产生感应电动势 EBLv 但整个回路中没有
14、感应电流，则此时 UabBLv，Uab 亦为正(3)2Lv 3Lv 时间内，dc 边在磁场中切割磁感线产生感应电动势 EBLv，ab 边在磁场区外，相当于外电路的 UabIRBLv4R R14BLv，Uab 亦为正一、单选题1如图所示，边长为 2L、电阻为 R 的正方形导线框abcd，在纸面内以速度 v 水平向右匀速穿过一宽为 L、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外刚开始时线圈的 ab 边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为 ab 边受到安培力的正方向下列哪个图象能正确反映ab边受到的安培力随运动距离 x 变化的规律()C【解析】当线圈的 ab 边进入磁场，运动 L 的过
15、程中，ab 所受安培力水平向左为负方向，大小为：FBB2LvR2L4B2L2vR；当 ab 边运动 L2L 过程中，线圈中无电流，所受安培力为零；当ab 边运动 2L3L 过程中，cd 边受向左的安培力，大小仍为 F4B2L2vR，ab 边在磁场外不受安培力，故选项 C 正确；故选 C.2将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度 B 随时间t 变化的图像如图乙所示用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映F 随时间 t 变化的图像是
16、()B【解析】在 0 到T4时间内，磁感应强度均匀减小，回路中产生的感应电流恒定，由楞次定律可判断出为顺时针方向由左手定则可判断出 ab 边受到的安培力方向为水平向左同理可判断出其它时间段的安培力方向，能正确反映 F 随时间 t变化的图像是 B.3(2015 福建)如图，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中一接入电路电阻为R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在 PQ 从靠近 ad处向 bc 滑动的过程中()APQ 中电流先
17、增大后减小BPQ 两端电压先减小后增大CPQ 上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大【解析】设 PQ 左侧金属线框的电阻为 r，则右侧电阻为 3Rr；PQ 相当于电源，其电阻为 R，则 电 路 的 外 电 阻 为 R外 r（3Rr）r（3Rr）r3R223R223R，当 r3R2 时，R 外 max34R，此时 PQ 处于矩形线框的中心位置，即 PQ 从靠近ad 处向 bc 滑动的过程中外电阻先增大后减小 PQ 中的电流为干路电流 IER外R内，可知干路电流先减小后增大，选项 A 错误 PQ 两端的电压为路端电压 UEU 内，因 EBlv 不变，U 内IR 先减小后增大，所以路
18、端电压先增大后减小，选项 B 错误 拉力的功率大小等于安培力的功率大小，PF 安vBIlv，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项 C 正确 线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R，小于内阻 R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项 D 错误二、填空题4如图所示，两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的 4 倍，若穿过大环的磁场不变，小环中磁感应强度变化率为 k 时，其路端电压为 U；若小环中磁场不变，而大环中磁感应强度变化率也为 k时，其路端电压
19、为4U【解析】根据题意设小环电阻为 R，则大环电阻为 4R，小环的面积为 S，大环的面积为 16S，且Bt k.当小环磁场发生变化时，小环相当电源，大环是外电路，感应电动势 E11t BSt kS 则路端电压 UE1R4R4R45kS 当大环磁场发生变化时，大环相当电源，小环是外电路，感应电动势 E2 为 E22t B16St16kS 则 UE2R4RR165 kS，则 U4U.一、选择题：16 题为单选，710 题为多选1如图所示，平行导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中(方向向里)，间距为 L，左端电阻为 R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为 C 的电容器现有一长 2L 的电阻不计的金属
20、棒 ab 放在导轨上，ab 以 a 为轴顺时针以 转过 90的过程中，通过 R 的电量为()AQ 3BL22RBQBL23R 2CCQBL232RCDQBL232R2C D【解析】由 Et，IER，qIt 联立解得 ab 以 a 为轴顺时针以 转过 60的过程中，通过 R 的电量为 qR 3BL22R；在这过程中金属棒 ab 在回路中产生的感应电动势最大值为2L2B，电容器 C 充电 q2L2BC，以 继续转过 30的过程中，电容器通过电阻 R 放电，所以 ab 以 a 为轴顺时针以 转过 90的过程中，通过 R 的电量为 QqqBL232R2C.选项D 正确2如图所示，有缺口的金属圆环与两板
21、相距为 d 的平行板电容器的两极板焊接在一起，金属环右侧有一垂直纸面向外的匀强磁场，现使金属环以恒定不变的速率 v向右运动由磁场外进入磁场，在金属环进入磁场的过程中，电容器带电量 Q 随时间 t 变化的定性图象应为()C【解析】由图知，在圆环进入磁场的过程中，电容器两板间的电压等于产生的电动势，切割的有效长度先逐渐增大，电容器电压增大，电荷量增大，当半个圆环进入磁场时，切割的有效长度最大，电动势最大，电容器电荷量最大，接着电动势减小，电容器放电，当圆环全部进入磁场时，电容器电压比最大值小，稳定不变，电荷量不变，所以 C 正确；A、B、D 错误3如图甲所示，固定的水平金 属 导 轨 足 够 长
22、且 电 阻 不计两阻值相同的导体棒 ab、cd 置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场 B 中现让导体棒 ab 以如图乙所示的速度向右运动导体棒 cd始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒 cd 所受的静摩擦力 f 随时间变化的图象是图丙中的()B【解析】由右手定则可知 ab 中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得 EBLv，由欧姆定律得：IBLvR.感应电流从上向下流过 cd 棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大小为 FBILB2L2vR，对 cd 进行受力分析可知，cd 棒竖直方向受到重力和轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦
23、力的作用，由共点力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力与安培力大小相等，方向相反，即方向向左，大小为 fFB2L2vR，可得大小与速度 v 成正比，与速度的方向相反故 B 正确，A、C、D 错误故选B.4矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图像如图所示t0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在 04 s 时间内，线框 ad 边受安培力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)可能是下图中的()D【解析】t0 时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在 0 到 1 s 内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电
24、流方向是顺时针，大小恒定，再由左手定则可得线框的 ad 边的安培力水平向左且均匀减小，在 1 s 到 2 s 内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，大小恒定，再由左手定则可得线框的 ad 边的安培力水平向右且均匀增大在下一个周期内，重复出现上述情形D 正确5如图所示，螺线管匝数 n1 000 匝，横截面积 S10 cm2，螺线管导线电阻 r1 ，电阻R4 ，磁感应强度 B 的 Bt 图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是()A通过电阻 R 的电流是交变电流B感应电流的大小和方向均保持不变C电阻 R 两端的电压为 6 VDC
25、点的电势为 4.8 VA【解析】由楞次定律可知：01 s 内，电流从 CRA，12 s 内，电流从 ARC，故选项 A 正确；由图象可知Bt6 T/s 大小不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势 Ent 1 000610104 V6 V 不变，所以感应电流的大小 I ERr 641 A1.2 A 不变但方向周期性变化，故选项 B 错；由闭合电路的欧姆定律的可知电阻 R 两端的电压为 UIR1.24 V4.8 V故选项 C 错误；由于 A 点接地，所以 C 点的电势为4.8 V，故选项D 错误6如图，固定在水平桌面上的光滑金属导轨 cd、eg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆 ab 与导轨
26、接触良好在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻，其它部分电阻忽略不计现用一水平向右的外力F1 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右沿导轨滑动，滑动中杆 ab 始终垂直于导轨金属杆受到的安培力用 F 安表示，则关于 F1 与 F 安随时间 t 变化的关系图象可能是()B【解析】当某时刻，导体棒的速度为 v 时，可得安培力大小表达式 F 安BBLvR LB2L2vR，可知安培力与速率成正比图中安培力随时间均匀增大，则速度随时间均匀增大，说明导体棒应做匀加速运动，即加速度 a 一定，根据牛顿第二定律得：F1F 安ma，得 F1B2L2vRma，可见外力 F1 与速度是线性关系，速度随时间
27、均匀增大，则外力 F1 也随时间均匀增大，故 B 正确故选B.7如右图所示，一直导体棒质量为 m、长为l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距也为 l 的光滑平行导轨上，并与之接触良好，棒左侧两导轨之间连接一可控的负载电阻(图中未画出)，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面，开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0，在棒的运动速度由v0 减小至 v1 的过程中，通过控制负载电阻使棒中的电流强度 I 保持不变，导体棒一直在磁场中运动，若不计导轨电阻，则下述判断和计算结果正确的是()A导体棒做匀减速运动B在此过程中导体棒上感应电动势的平均值为 E12Bl(v
28、0v1)C在此过程中负载电阻上消耗的平均功率为 P12Bl(v0v1)ID因为负载电阻的值不能确定，所以上述结论都不对AB【解析】因为通过控制负载电阻使棒中的电流强度 I 保持不变，由 F 安BIl 恒定，又由于导体棒在水平方向不受其它力的作用，所以导体棒做匀减速运动，选项 A 正确；在导体棒的速度从v0 减小至 v1 的过程中，平均速度为 v12(v0v1)，导体棒中的平均感应电动势为 EBlv12Bl(v0v1)，故选项 B 也正确；导体棒中消耗的功率为 P1I2r，所以负载电阻上消耗的平均功率为 P2EIP112IBl(v0v1)I2r，故选项 CD 都不正确，所以正确选项为 AB.8如
29、图所示，用同种电阻丝制成的正方形闭合线框 1 的边长与圆形闭合线框 2 的直径相等m 和 n 是 1 线框下边的两个端点，p 和 q 是 2 线框水平直径的两个端点.1 和 2 线框同时由静止开始释放并进入上边界水平、足够大的匀强磁场中，进入过程中 m、n和 p、q 连线始终保持水平当两线框完全进入磁场以后，下面说法正确的是()Am、n 和 p、q 电势的关系一定有 m n，pQ2D进入磁场过程中流过 1 和 2 线框的电荷量Q1Q2AD【解析】当两线框完全进入磁场后，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则判断可知感应电动势方向分别为：mn，pq，则有 mn，pq.故 A 正确设正方形线框 1
30、 的边长和圆形闭合线框 2 的直径为 d.由图可知 mn 刚进入磁场时的速度 vmn 与 pq 两点进入磁场的速度 Upq 不一定相等，则由 UmnBdvmn，UqpBdvpq，则 Umn与 Uqp 不一定相等，故 B 错误进入磁场过程中流过1的电荷量Q11R1 Bd24dS BSd4，流过 2 的电 荷 量 Q2 2R2 B14d2dSBSd4，则 Q1Q2.故 C 错误，D 正确故选：AD.9如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻 R 相连接，匀强磁场 B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好今对金属棒施加一个水平向右的外力 F，使金属棒从
31、 a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置 b 和 c.若导轨与金属棒的电阻不计，ab 与 bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是()A金属棒通过 b、c 两位置时，外力 F 的大小之比为 1 2B金属棒通过 b、c 两位置时，电阻 R 的电功率之比为 12C从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为 11D从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，电阻R 上产生的热量之比为 11BC【解析】由 v22ax 可知，金属棒通过 b、c 两位置时，金属棒速度之比为 1 2，产生的感应电流之比为 1 2，所受安培力之比为 1
32、 2，由牛顿第二定律可知，外力 F 的大小之比不是 1 2，选项 A 错误；由电功率公式 PI2R 可知，金属棒通过 b、c 两位置时，电阻 R 的电功率之比为 12，选项 B 正确；由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电流定义可得，qR，从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，相等，所以通过金属棒横截面的电荷量之比为 11，选项 C 正确；b 到 c 的过程比 a 到 b 的过程外力做的功较多，而动能变化量相同，根据动能定律 WFW 安Ek，又 W 安Q，故 a 到 b 电阻 R 上产生的热量比 b 到 c 小，D错10在水平放置的两条平行光滑直导轨上有一垂直导轨放置的金属棒 a
33、b，匀强磁场跟轨道平面垂直，磁场方向如图所示，导轨接有两定值电阻，R15 ，R26 ，及滑动变阻器 R0，其余电阻不计电路中的电压表量程为 010 V，电流表的量程为 03 A，现将 R0 调至 30 ，用 F40 N 水平向右的恒力使 ab 垂直导轨向右运动，当棒 ab 达到稳定状态时，两电表中有一表恰好达到满偏则下列说法正确的是()A当棒 ab 达到稳定状态时，电流表满偏B当棒 ab 达到稳定状态时，电压表满偏C当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度是1 m/sD当棒 ab 达到稳定状态时，棒 ab 的速度是 2.25 m/sBC【解析】若电流表满偏，电压表示数为 V1R 并I133
34、06306 V15 V，超过了电压表量程，若电压表满偏，电流表示数为 I2U2R0U2R22 A，没有超过量程，故电压表满偏，A 错 B 对；达到稳定时，安培力等于 F，即 F 安BI2LF，又 EBLvU2I2R1，联立解得 v1 m/s，C 对 D 错二、计算题11如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨 a，b，c，相距均为 d1 m，导轨 ac 间横跨一质量为 m1 kg 的金属棒 MN，棒与导轨始终良好接触棒的电阻 r2 ，导轨的电阻忽略不计在导轨 bc 间接一电阻为 R2 的灯泡，导轨 ac 间接一理想电压表整个装置放在磁感应强度 B2 T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现对
35、棒 MN 施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始运动，试求：(1)若施加的水平拉力 F 恒为 8 N，则金属棒达到稳定时速度为多少？(2)若棒达到稳定时速度为 1.5 m/s，则此时电压表的读数为多少？(3)若施加的水平外力功率恒为 P20 W，经历 t1 s 时间，棒的速度达到 2 m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？【解析】(1)当 FF 安时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为 v1 F 安BdI，IBdv1Rr2解得 v16 m/s(2)设电压表的读数为 U，则有 U12EUL UL12 ERr2R，E2Bdv2，解得 U5 V(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为 Q1，Q2，有Q1Q2Rr22 由功能关系得：PtQ1Q212mv2，可得 Q112 J.
