1、鲁教版初中数学七年级上册第四章实数4.2平方根（第二课时）1、了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的平方根；2、了解平方与开平方的互逆关系，会利用这个关系求某些非负数的平方根；3、能区别开平方根与算术平方根。（1）什么是算术平方根？怎样表示?（2）9的算术平方根是3，也就是说3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？（3）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？问题引入一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。校园篇（
2、1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？小组合作 探究新知要知其然并知其所以然一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。平方根的表示方法：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。基础应用1、仿例子，求下列各数的平方根。解：（1）(8）2=6464的平方根是8(1)64 (2)100 (3)(4)0.0004 (5)(-25)2 (6)112、比一比，看谁更仔细！36的平方根是，2.25的平方根
3、是。的平方根是。(-2)2的平方根是，23的平方根是。的平方根是。的平方根等于。的平方根是。若x2=49，则x=；若x2=且x0，则x=。a+1是9的平方根，那么a的值为。若x2=16，则 5-x的算术平方根是。61.522372或-41或3拓展提升若一个正数的平方根是2a-1和2-a，求这个正数。(1)()2等于多少？()2等于多少？(2)()2等于多少？(3)对于正数a，()2等于多少？想一想647.2一个正数a，它的算术平方根可以表示为_。反过来，算术平方根_平方就得到_。校园篇口答0.8420.3通过这节课的学习你有哪些收获？在小组合作学习上，你有什么体会？根知识点算术平方根平方根定义如果一个数x的平方等于a（即x2=a）,那么这个数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是。如果一个数x的平方等于a（即x2=a）,那么这个数x就叫做a的平方根。表示方法记作。记作。性质（1）正数的算术平方根是一个数，0的算术平方根是；（2）负数算术平方根。（1）一个正数有个平方根，它们是互为；0的平方根只有个，是本身；（2）负数平方根.1、平方根与算术平方根：2、对于正数a,（）2=。a正0正0两相反数一0没有没有这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？
