1、第2章平面解析几何初步课时训练13直线的斜率1.若三点A(-2,3), B(3,-2),C共线,则m等于()A.B.C.-D.-解析：由题意:,m=.答案：A2.已知点A(1,-5),B(1,7),则直线AB的倾斜角等于()A.30B.60C.45D.90解析：AB与y轴平行,直线AB的倾斜角为90.答案：D3.设m0,斜率为m的直线上有两点(m,3),(1,m),则此直线的倾斜角等于()A.30B.60C.45D.90解析：由题意=m,解得m=.又m0,m=.设直线的倾斜角为,则tan =,=60.答案：B4.过点P(-1,-)的直线l与y轴的正半轴没有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(
2、)(导学号51800131)A.0,60B.90,180)C.60,90D.0,6090,180)解析：如图,当过点P的直线从l1逆时针旋转到l2时,直线l与y轴正半轴没有公共点,此时060;当过点P的直线从l3逆时针旋转到l1时,直线l与y轴正半轴没有公共点,此时90180.答案： D5.设P1,P2分别是点P关于x轴,y轴的对称点,直线OP的斜率为,则直线OP1,OP2的斜率分别为.解析：设直线OP的倾斜角为,因为P1与P关于x轴对称,=-tan =-,P2与P关于y轴对称,则=tan(-)=-tan =-.答案：-,-6.已知直线l过A,B两点,则此直线的斜率为,倾斜角为.解析：直线的斜率k=-1.即tan =-1,又00时,为锐角;k0,即a1时,为锐角;当2a-20,即a1时,为锐角;a=1时,为直角;a1时,为钝角.8.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(a,b0)共线,则的值等于多少?解A,B,C三点共线,kAB=kAC,ab=2(a+b),.9.已知直线l过点P(3,4),且与以A(-1,0),B(2,1)为端点的线段AB有公共点,求l的斜率k的取值范围.解如图所示,当k变化时,直线l绕点P旋转,当l由PA旋转到PB时,l与线段AB有公共点,即k由kPA增加到kPB,kPA=1,kPB=3,要使l与线段AB有公共点,斜率k的取值范围为1,3.
