1、专题05功和功率考点解读一、 对做功公式W=Fs的理解：1、功的计算公式为W=Fs，其中W表示功，单位是焦耳；F表示力，单位牛顿；s表示沿力的方向移动的距离，单位是米。2、要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。3、公式中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意“F”和“s”的同体性和同向性，否则在计算功时容易出现错误。4、W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动s距离过程中始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。二、 对做功公式的理解：1、功率的计算公式为，其中P表示功率，单位是瓦特；W表示做功的多少，单位是焦耳；t表
2、示时间，单位是秒。注意：P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体；具有普遍性，不限制物体的运动状态。三、 对做功公式的理解：公式推导：。题目中若出现距离，则考虑公式；若出现速度，没有距离，则考虑公式P=Fv。四、应用公式的注意事项：功的计算公式解题注意事项解题步骤W=Gh重力计算过程中质量的单位换算；看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力先确定力的大小；再确定距离的多少；选择适当的公式进行计算W=fs当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力功率P、W、t必须对应于同一段时间和同一物体重点考向考点一：做功公式WFs的应用1（2019秋余杭区期中）如图甲，水平地面上的物体，受到始终保持水
3、平的推力F的作用，其Ft和vt的图象分别如图乙、丙所示。请回答：（1）s内推力对物体没有做功，因为。（2）03s内，物体所受的摩擦力是N；36s内，物体所受的摩擦力是N。（3）912s内，物体克服摩擦力做的功是多少？【解析】解：（1）由图丙可知，在03s内，物体的速度为零，处于静止状态，对物体施加了力，但在力的方向上没有移动距离，推力没有做功。（2）由图乙可知，03s内物体受到的推力为3N；由图丙可知，此时物体静止，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等，fF13N；由图乙可知，912s内物体受到的推力为6N；由图丙可知，此时物体匀速直线运动，物体受到的摩擦力与推力是一对平衡力，大小相等
4、，fF26N；由丙图知，36s内，物体做加速运动，由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度都没有改变，摩擦力大小不变，仍为6N；（3）由丙图知，在912s内，物体以v3m/s的速度做匀速运动，fF26N，克服摩擦力做功：WFsFvt6N3m/s3s54J。2（2019广西二模）随着我国国力迅速增强和捍卫国家利益的需要，中国首艘航空母舰“辽宁舰”于2012年9月25日正式交接海军。若某次海试该舰推进动力功率为1.2105kW，连续巡航10h，匀速航行360km问：（1）该舰匀速航行的速度为多少m/s？（2）该舰推进动力做的功为多少？（3）若该舰在海上水平匀速直线航行，它受到的阻力是多大？【解析】解
5、：（1）已知时间t10h36000s，距离s360km360000m该舰匀速航行的速度：v10m/s；（2）已知功率P1.2105kW1.2108W，由P可得该舰推进动力做的功：WPt1.2108W36000s4.321012J；（3）由WFs可得推动力：F1.2107N，因为该舰在海上匀速前进，所以受的推动力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以该舰受的阻力为：fF1.2107N。考点二：做功公式WGh的应用3（2019绍兴模拟）如图所示为某款质量为2.5千克的4翼“无人机”。它可邇过无线电进行操控，在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景。（1）无人机起飞时，增大4个旋翼的转速，使吹向下方的风
6、量增加，它就会上升，这是因为。（2）若该机在50秒内匀速竖直上升100米进行空中拍摄，则此过程中无人机克服自身重力做功多少焦？（3）当该无人机静止在水平地面上时，与地面的接触面积为40厘米2，此时无人机对水平地面的压强为多少帕？【解析】解：（1）增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是相互的；（2）无人机的重力：Gmg2.5kg10N/kg25N，克服重力做的功：WGh25N100m2500J。（3）无人机静止在水平地面上时对地面的压力：FG25N，则压强：p6.25103Pa。4（2018成都）成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公
7、司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4103m3g取10N/kg。求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。【解析】解：（1）货物的密度：1.5103kg/m3；（2）提升货物所做的功：WGhmgh3.6kg10N/kg5m180J。考点三：功率公式P=W/t的应用5（2018岳阳）“沙场点兵，扬我军威”。2017年8月1日，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力大小为2000N求（1）检阅车的重力（g10N/kg）（2）
8、检阅车的速度（3）牵引力的功率【解析】解：（1）检阅车的重力：Gmg2400kg10N/kg24000N；（2）检阅车的速度：v5m/s；（3）牵引力的功率：PFv2000N5m/s10000W10kW。6（2018德州）我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处，将所蓄水分次投下，每次投水200kg，用时20s到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以10m/s的速度沿直线匀速滑行了60s，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5106W（水1.0103kg
9、/m3，g10N/kg）求（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。【解析】解：（1）因为AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力：F浮Gmg53.5103kg10N/kg5.35105N，由水gV排可得，排开水的体积：V排53.5m3；（2）每次投下的水在下落过程中重力做功：WGhm水gh200kg10N/kg150m3105J，重力做功的平均功率：P1.5104W；（3）飞机发动机牵引力的总功率始终保持2.5106W，因为PFv，所以，飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引
10、力：F2.5105N。7（2020河南模拟）如图所示，某品牌洒水车加满水后匀速行驶在水平路面上，其主要技术参数如表格所示。（g10N/kg，水1.0103kg/m3）产品名称：xxx牌CLW5250GPSE5型空载质量：（kg）9000灌装容积：（m3）16轮胎个数：（个）10最高车速：（km/h）90（1）该洒水车对水平地面的压力是多少？（2）该洒水车每个轮胎与地面的接触面积为1.25102m2，洒水车对地面的压强是多少？（3）该洒水车在水平路面上以最高车速匀速行驶10min，所受阻力是它总重力的0.2倍，这一过程中牵引力的功率是多少？【解析】解：（1）由可得，洒水车装满水时水的质量：mV1
11、.0103kg/m316m31.6104kg，汽车和水的总重：G总G车+G水（m车+m水）g（9000kg+1.6104kg）10N/kg2.5105N；该洒水车装满水时对地面的压力：FG总2.5105N；（2）该洒水车装满水时对地面的压强：p2106Pa；（3）由题意可得，阻力f0.2G0.22.5105N5104N；因为洒水车匀速行驶，受力平衡，所以牵引力Ff5104N由v可得，这段时间内电动自行车行驶的路程：svt90m/s1060s1.5104m，这段时间内牵引力做的功：WFs5104N1500m7.5108J；该电动自行车牵引力做功的功率：P1.25106W。8（2019台安县二模）
12、“长春舰”被誉为“中华神盾”，是中国自行研制设计生产的新型封闭防空型导弹驱逐舰，舷号150，最大长度155米，宽17米，标准排水量5700t，如图，“长春舰”满载时排水量为7.5106kg，吃水深度6m，发动机工作时的效率为80%（海水的密度为1.0103kg/m3，g10N/kg）。求：（1）满载时，“长春舰”受到的浮力有多大？（2）“长春舰”底20cm2的面积上受到海水的压力是多少？（3）“长春舰”以36km/h的速度匀速航行6h，海水平均阻力为1.0106N，则这过程中军舰发动机的总功率为多少？【解析】解：（1）满载时，“长春舰”受到的浮力：F浮G排m排g7.5106kg10N/kg7.
13、5107N。（2）海水的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg6m6104Pa，由p可得，受到海水的压力FpS6104Pa20104m2120N；（3）由速度公式得：舰艇航行路程svt36km/h6h216km2.16105m，因为舰艇匀速直线运动，所以水平方向受力平衡，因此：Ff1.0106N，舰艇做功为：WFs1.0106N2.16105m2.161011J。则功率为P1107W1104kW。考点四：功率公式PFV的应用9（2020福建一模）星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功率为150W求：（1）小刘在通港大道上行驶的
14、时间；（2）电动自行车的牵引力；（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。【解析】解：（1）v18km/h5m/s，由v得小刘在通港大道上行驶的时间：t1200s20min；（2）由PFv可得电动自行车的牵引力：F30N；（3）由P可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：WPt150W1200s1.8105J。10（2020重庆一模）如图所示，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车电动机功率为370kW，长度为120m，行驶速度为25m/s，该居民楼长度为130m，则在列车穿过居民楼的过程中，求（1）列车所花的时间为多少秒？（2）列车
15、电动机做的功为多少焦耳？【解析】解：（1）列车穿过居民楼时通过的路程：sL车+L居民楼120m+130m250m，由v可得，列车穿过居民楼的时间：t10s；（2）由P可得，列车电动机做的功：WPt370103W10s3.7106J。11（2019海南模拟）“沙场点兵，扬我军威”，如图，习近平总书记在朱日和军事基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。检阅车质量为2400kg，在10min内沿水平方向匀速前进了3000m，受到的阻力为2000N求：（1）检阅车的重力；（2）检阅车的速度；（3）牵引力的功率。【解析】解：（1）检阅车的重力：Gmg2400kg10N/kg24000N；（2）t10min60
16、0s，则检阅车的速度：v5m/s；（3）因为检阅车匀速行驶，所以检阅车受到的牵引力：Ff2000N，牵引力的功率：PFv2000N5m/s10000W10kW。12（2019云南模拟）国产大型灭火、水上救援水陆两栖飞机“鲲龙”AG600，如图所示，继陆续完成陆上首飞和水上首飞后，将于2019年12月底完成第二阶段研发试飞工作。AG600可在水源与火场之间多次往返投水灭火，一次最多可汲水12t，汲水时间不大于20s，其巡航速度可达每小时460km，最大起飞质量53.5t。水1.0103kg/m3，求：（1）飞机蓄水仓的容积；（2）飞机以最大起飞质量在海上漂浮时，受到的浮力；（3）若飞机质量为最大
17、起飞质量，且飞机以最大巡航速度水平匀速飞行时，受到的阻力为其重力的0.1倍，飞机发动机的功率。【解析】解：（1）汲水质量m12t1.2104kg，由可得，飞机蓄水仓的容积V12m3；（2）飞机以最大起飞质量在海上漂浮时，受到的浮力：F浮Gmg53.5103kg10N/kg5.35105N；（3）受到的阻力f0.1G0.1mg0.153.5103kg10N/kg5.35104N；因为飞机以最大巡航速度水平匀速飞行，Ff5.35104N；飞行速度v460km/h460m/sm/s，飞机发动机的功率PFv5.35104Nm/s683.61104W。考点五：综合计算13（2019日照）如图，为迎宾路高
18、架桥的部分路段示意图，水平路面AB200m、斜坡BC120m、坡高CD6m。搭载乘客后总重为G1.5105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t120s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t216s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？【解析】解：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力FG1.5105N，已知轮胎与水平路面总
19、接触面积S0.4m2。公交车静止在水平地面时对地面的压强：p3.75105Pa；BC段时的速度vBC7.5m/s；（2）AB段时的速度vAB10m/s；公交车在AB段行驶时受到的阻力f0.01G0.011.5105N1.5103N，因为匀速行驶，所以牵引力F1F2f1.5103N，则牵引力F1的功率：P1F1vAB1.5103N10m/s1.5104W；牵引力F2的功率：P2F2vBC1.5103N7.5m/s1.125104W；（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：W额外fSBC1.5103N120m1.8105J；克服重力做的有用
20、功：W有用GhCD1.5105N6m9105J；公交车通过BC段时牵引力做的功：WBCW有用+W额外9105J+1.8105J1.08106J。由WFs可得，牵引力F9103N；14（2019阜新）一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：（1）电动汽车在6min内通过的路程。（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。【解析】解：（1）由v可得，电动汽车在6min内通过的
21、路程svt54km/hh5.4km；（2）由p可得，车静止时对地面的压力FpS1.5106Pa420104m212000N，水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，则G车F12000N，空车的质量m1200kg；（3）匀速行驶的速度v54km/h15m/s，因为电动汽车做匀速直线运动，所以车的牵引力：Ff0.05G车0.0512000N600N，电动汽车牵引力做功的功率：PFv600N15m/s9000W。15（2020上海一模）工人用如图所示的滑轮装置，把重为200牛的物体匀速向上提起，在10秒内绳子自由端上升了6米。不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，求：绳子自由端的拉力F所
22、做的功W。拉力F的功率。【解析】解：不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重，动滑轮可省一半的力，则拉力大小为：FG200N100N，绳子自由端移动的距离：s6m，拉力所做的功：WFs100N6m600J。拉力做功的功率：P60W。16（2018湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为18牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。【解析】解：（1）由图知，n2，则绳端移动的距离：s绳ns物22m4m，人的拉力所做的功：WFs绳18N4m72J；（2）拉力F做功的功率：P18W；（3）因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，所以物体受到的摩擦力：f0.35G0.35100N35N；因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，所以，滑轮组对物体的拉力：F拉f35N，不计绳重及机械的摩擦，由F（G动+F拉）可得，动滑轮的重力：G动nFF拉218N35N1N。
