1、沂南一中高三阶段性检测数学试题(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集为( )ABCD2函数的定义域是( )ABC.D3已知全集U=R,等于( )AB(2,3)C D(1,4)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4. 若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为,则的值是( ) (A) (B) (C)2 (D) 5若的最小值是( )ABC2D6. 把函数的图象向右平移(0)个单位,所得的图
2、象关于y轴对称,则的最小值为( )(A) (B) (C) (D) 7函数的图象关于( )Ax轴对称By轴对称 C原点对称 D直线xy=0对称8、若函数的解析式为( )A、B、C、 D、9已知函数的值为( )A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于010若定义运算的值域是( )A(-1,1)BC D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11若函数在R上既是奇函数,又是减函数,则的图象是( )12定义域为不恒为0,且对于定义域内的任意实数x、y都有( )A是奇函数,但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数,又是偶函数D既不是奇函数,又不是偶函数第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4
3、小题,每小题4分,共16分,把答案填在题上横线上。)13化简= ;14命题“”为假命题,则实数a的取值范围为 ;15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为_.16的函数序号为 (把满足要求的序号都写上)。 三、解答题(本大题共6小题,共74分,接答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知平面内三个已知点,为线段上的一点,且有,求点的坐标.18设函数 (I)化简函数的表达式,并求函数的最小正周期; (II)当的值,使函数19 如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC=60,PA=AB=BC,E是PC的中点。 (1)求证:CDAE;
4、 (2)求证:PD面ABE。20(本小题满分12分)已知函数的图象经过原点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I)若、成等差数列,求x的值; (II)若,三个正数m、n、t成等比数列,求证:21(本小题满分12分)甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系,。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金
5、额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格S是多少?22(本小题满分14分)已知函数 (I)求函数处的切线方程; (II)求的最大值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (III)设实数上的最小值。沂南一中高三阶段性检测参考答案一、选择题ABCBB BBAAB AA二、填空题13 14 15. 16 三、解答题17.解:由已知,因为点D在线段BC上,所以又因为B(0,0),所以D,所以,又,所以又 所以,即14-73=0,=所以D(18解:(I) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函数 6分 (II)
6、 又 12分19(I)证明:PA底面ABCDCDPA 2分又CDAC,PAAC=A,故CD面PAC 4分AE面PAC,故CDAE 6分 (II)证明:PA=AB=BC,ABC=60,故PA=ACE是PC的中点,故AEPC 8分由(I)知CDAE,从而AE面PCD,故AEPD 10分易知BAPD,故PD面ABE 12分20解:(I)由 2分, 3分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 经检验,x=1是增根,x=4。 6分 (II)证明: 8分m、n、t成等比数列,且m、n、时等号成立 10分此时即 12分21解:(I)因为赔付价格为s元/吨,所以乙方的实际年利润为:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为, 4分 所以当时,w取得最大值。 所以乙方取得最大利润的年产量吨 5分 (II)设甲方净收入为元,则,将代入上式,得到甲方纯收入v与赔付价格s之间的函数关系式:,8分又,令得。当时,;当时,。所以时,取得最大值。11分因此甲方向乙方要求赔付价格s=20(元/吨)时,获最大纯收入。 12分22解:(I) 1分 2分 3分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又 4分函数处的切线方程为: 5分 (II)令上为增函数 6分当上为减函数 7分 8分 (III),由(II)知: 13分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13分 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m