1、精品题库试题 理数1. (2014广西桂林中学高三2月月考，3) 若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 1. D 1. 由配方得，所以圆心坐标为，若直线始终平分圆的周长，则直线必过点，所以，所以，即，当且仅当，即是取等号. 故的取值范围是是.2.(2013年江西省重点中学盟校高三第二次联考，6,5分) 设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 2.D 2.由题意，故不等式在区间上恒成立等价于不等式在区间上恒成立，即不等式在区间上恒成立，故. 即实数的取值范围是.3.(2013天津，8,5分) 已知函数f(x) =x
2、(1+a|x|). 设关于x的不等式f(x+a) 0时, 易知f(0) =0, x 0时, f(x) =x(1+a|x|) 0, 于是f (0+a) 0=f(0), 而由已知A可得0A, 即f(0+a) 0也不满足条件, 故a 0.易知f(x) =在坐标系中画出y=f(x) 与y=f(x+a) 的图象如图所示,由图可知满足不等式f(x+a) f(x) 的解集A=(xA, xB).由x(1-ax) =(x+a) 可得xA=;由x(1+ax) =(x+a) , 可得xB=-.A=(a 0).由A得解得 a 0(x 0, x1). g(x) 满足g(1) =0, 且g (x) =1-f (x) =.当0 x 1时, x2-1 0, ln x 0, 所以g (x) 1时, x2-1 0, ln x 0, 所以g (x) 0, 故g(x) 单调递增.所以, g(x) g(1) =0(x 0, x1).所以除切点之外, 曲线C在直线L的下方.7.
