1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 执行如图所示的程序框图，输出S的值是( )（A） （B） （C）- （D）【答案】D【考点定位】程序框图.2. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）A93 B123 C137 D167【答案】【考点定位】概率与统计.3. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时
2、的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 【答案】【解析】甲地数据为：；乙地数据为：；所以，即正确的有，故选.【考点定位】1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差.4. 某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【解析】考点：
3、统计图与特征数.5. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.18【答案】C【解析】由图知，样本总数为设第三组中有疗效的人数为，则，故选C.考点：频率分布直方图.6. 执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A、s B、s
4、 C、s D、s【答案】C【考点定位】程序框图.7. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）若要从身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 （ ）A B C D【答案】B【解析】考点：1.统计的知识.2.分层抽样的方法.3.识别图标的能力.8. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A50 B60C
5、70 D80【答案】C【解析】试题分析：依题意可得，解得。故C正确。考点：分层抽样。9. 把89化成五进制数的末位数字为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】试题分析：，故，所以89化成五进制数的末位数字为4.考点：带余除法.10. 如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）A k10Bk16Ck22Dk34【答案】C【解析】考点：程序框图.11. 如图程序框图输出的结果为（A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】试题分析：故选A考点：循环结构，裂项求和12. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A B
6、C D【答案】【解析】考点：程序框图的识别二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是 . 【答案】【解析】第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束.答案为.【考点定位】算法与程序框图.14. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是 .【答案】.【解析】【考点定位】1.系统抽样；2.茎叶图.15. 某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩
7、按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有 名【答案】100【解析】试题分析：解：,所以答案应填100.考点：频率分布直方图.16. 设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_【答案】2【解析】考点：程序框图与方差的计算三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二
8、步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束.请写出该算法的程序框图.【答案】 见解析【解析】试题分析：（1）根据第一步，我们可以开始后，应设计一个数据输入框，由第二步，我们可知我们需要设计一个分支嵌套结构，最后还要在结束前有一个数据输出框，根据已知中数据，易得到程序的框图；（2）由（1）的框图，将框图中的输入、分支、输出转化为对应语句后，即可得到程序的语句；根据算法步骤画出程序框图，关键是熟练掌握各种框图对应的语句是解答本题的.试题解析： 考点：程序框图.18. 中日“钓鱼岛争端”问
9、题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（1） 填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）请你估算该年级的平均数及中位数. 【答案】【解析】试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和
10、相等的,平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边的中点的横坐标之和试题解析：考点：频率分布直方图的认识19. 下表数据是水温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量x()300400500600700800y(%)405055606770（）求y关于x的回归方程；（）估计水温度是1 000 时，黄酮延长性的情况（可能用到的公式：，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）【答案】（1）0058 86x24627；（2）水温度是1 000 时，黄酮延长性大约是83.487%.【解析】试题
11、解析：(1) 列出下表并用科学计算器进行有关计算i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 000x90 000160 000250 000360 000490 000640 000550；57；1 990 000；198 400于是可得0058 86，57005 88655024627因此所求的回归直线的方程为：0058 86x24627(2)将x1 000代入回归方程得y0.058 861 00024.62783.487，即水温度是1 000 时，黄酮延长性大约是83.487%.
12、考点：线性回归方程.20. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计501.00（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（）补全频数直方图；（）学校决定成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？【答案
13、】（1）见解析；（2）见解析； （3）234.【解析】试题解析：解：分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00 (2) 频数直方图如右上所示(3) 成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.580.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.580.5分的学生频率为0.1 ，成绩在80.585.5分的学生占80.590.5分的学生的，因为成绩在80.590.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.585.5分的学生频率为0.16 所以成
14、绩在76.585.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900=234（人） 考点：频率分布直方图及用样本的频率分布估计总体分布 21. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.【答案】（1）茎叶图如下，乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好；（2）乙.【解析】试题解析：（1）画茎叶图，其中
15、中间数为数据的十位数，从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好；（2）：=33，=33，s甲=3.96，s乙=3.56，甲的中位数是33，乙的中位数是35，综合比较选乙参加比赛较为合适.考点：茎叶图的画法，数据的数字特征的理解与应用，注意数据方差的计算公式，方差小波动小，数据越稳定，方差大波动大，数据越不稳定。22. 某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的
16、生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.（1）类工人和类工人中各抽查多少工人？（2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组人数表2生产能力分组人数求、，再完成下列频率分布直方图；分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.【答案】（1），；（2）详见解析；（3）类工人、类工人以及该厂工人的生产能力的平均数分别为、.【解析】布直方图中，利用每组的区间的中点值乘以相应组的频率的乘积相加的方法求出类工人和类工人的生产能力的平均数，然后再将类工人和类工人生产能力平均数分别乘以类工人和类工人的百分比的乘积相加的到该厂工人生产能力的平均数.由，得.频率分布直方图如下：，类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及该工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为、.考点：1.分层抽样；2.频率分布直方图中平均数的计算
