1、全国名校大联考20172018学年度高三第三次联考数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则等于（ ）A B C D2.数字2.5和6.4的等比中项是（ ）A16 B C4 D3.不等式的解集为（ ）A BC D 4.设，则（ ）A B C. D5.已知数列，“为等差数列”是“，”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若，则下列不等式中一定不成立的是（ ）A B C. D7.已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A B C. D8.若数列满足，
2、则数列的前32项和为（ ）A64 B32 C. 16 D1289.设满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（ ）A B C. D10.已知是等差数列，记数列的第项到第项的和为，则取得最小值时的的值为（ ）A6 B8 C. 6或7 D7或811.定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）A BC. D12.数列满足，且对任意的都有，则等于（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不等式的解集为 14等比数列中，则的值为 15设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则 16若不等式在上恒成立，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，
3、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数，求函数的单调区间与极值18.某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？19已知首项为1的等差数列前项和为（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；（2）若，求的最小值20已知，在中，分别为内角所对的边，且对满足（1）求角的值；（2）若，求面积的最大值21.已知函数（1）若，且，求的最大值；（2）当时，恒成立，且，求的取值范围22. 数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列
4、满足（1）求数列的前项和；（2）若对一切都有，求的取值范围试卷答案一、选择题1-5: ADCBB 6-10: ACABC 11、12：DC二、填空题13 14-16 154 16三、解答题17解：知，则令，解得或因为不在的定义域内，故舍去当时，故在上为减函数；当时，故在上为增函数由此知函数在时取得极小值18.解：由题意可知，每吨垃圾的平均处理成本为当且仅当，即时等号成立，故该站垃圾处理量为400吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低，最低成本为200元19解：（1）设数列的公差为，则由题意知，又，即，（2）由（1）知，当时，20解：（1），又，得到（2）由（1）知，即故21解：（1） ，即，当且仅当时等号成立，即（2）当时，恒成立，且，且，即，满足此不等式组的点构成图中的阴影部分，由图可得，经过两点与的直线的斜率的取值范围是，的取值范围是22解：（1）数列是首项为，公比为的等比数列从而，设，则，（2）由得当时，可得，对一切都成立，此时的解为；当时，可得，对一切都成立时由，可知，对一切都有的的取值范围是或
