1、高考资源网() 您身边的高考专家泰安二中2016届高三上学期数学(理)第三次月考试题 一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知全集,则( )A B C D 2、如图,若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EHA1D1,则下列结论中不正确的是( )AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D四边形EFGH可能为梯形3、下列命题中正确的个数是( )若是的必要而不充分条件,则是的充分而不必要条件;命题“对任意,都有”的
2、否定为“存在,使得”;若pq为假命题,则p与q均为假命题;命题“若x24x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x3,则x24x+30”A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )A B C D 5、如图,一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形,且直角边长为2,则这个几何体的外接球的表面积为( )A16 B12 C8 D46、已知变量满足约束条件,则的最大值为( )(A) (B) (C) (D)7、若,则的值为( )A B C D 8、在锐角中,角所对的边分别为,若,则的
3、值为( )A. B. C D9、如图,设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB3,AC6,则()A8 B10 C11 D1210、已知函数对定义域内的任意都有,且当时,其导数错误!未找到引用源。满足,若,则( ) 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。第卷 非选择题(共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11、已知函数,则= . 12、若存在,使不等式成立,则实数的最小值为 13、已知与的夹角为,若,且,则在方向上的射影为 . 14、已知函数yf(x)对任意自变量x都有f(x1)f(1x),且函数f(x)在1,)上单调若数列an是公差不为0的等差数列,
4、且f(a6)f(a20),则an的前25项之和为 .15、已知函数的图像经过四个象限,则实数的取值范围为 .三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、(本题满分12分)已知,()(1)求函数的值域; (2)设的内角,的对边分别为,若,求的值17、(本题满分12分)已知函数(I)求的单调递增区间;(II)将函数的图像向左平移个单位,再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图像,求函数在上的值域。18(本题满分12分) 已知数列an的前n项和为Sn,且a2anS2Sn对一切正整数n都成立(1)求a1,a2的值;(2)设a10,数列的前
5、n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出Tn的最大值19(本题满分12分) 为了做好“双十一”促销活动,某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计方案如下:将一块边长为10的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形SEE,SFF,SGG,SHH,再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒SEFGH,其中A,B,C,D重合于点O,E与E重合,F与F重合,G与G重合,H与H重合(如图所示)(1)求证:平面SEG平面SFH;(2)当AE时,求二面角ESHF的余弦值20、(本题满分12分)等差数列的前项和为,且,.数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21、(本
6、小题满分14分)已知函数(I)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(II)若对任意恒成立,求正整数的值. 班级_ 姓名_ 考号_-密-封-线-山东省泰安二中2016届高三上学期第三次月考理科数学答题纸二、填空题11._ 12._13._ 14._15_三、解答题1617.18.座号19. 20.21. 第三次月考理科数学答案 DDCDB BAABC11、 12、 13、 14、25 15、三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16、: ,从而有,所以函数的值域为 (2)由得,又因为,所以,从而,即 因为,所以由正弦定理得,故或 当时,从而当时,又,从而综上的
7、值为1或2. 17. 1818【解析】(1)当n1时,a2a1S2S12a1a2,当n2时a2a12a2,两式相减a2(a2a1)a2,a20,a10或a20,a2a11,3分解方程组可得:a10,a20,或a11,a22,或a11,a22.5分(2)由(1)及a10知a11,a22,6分当n2时,(2)anS2Sn,(2)an1S2Sn1,(1)an(2)an1,anan1(n2), ana1()n1(1)()n1,8分令bnlglg,所以数列bn是单调递减的等差数列,公差为lg 2,10分b1b2b7lg 0,所以当n8时,bnb8lg0,所以数列的前7项和最大,T77lg 2.12分19
8、【解析】(1)折后A,B,C,D重合于一点O,拼接成底面EFGH的四个直角三角形必为全等的等腰直角三角形,底面EFGH是正方形,故EGFH.2分在原平面图形中,等腰三角形SEESGG,SESG,EGSO.4分又SO,FH平面SFH,SOFHO,EG平面SFH.又EG平面SEG,平面SEG平面SFH.6分(2)法1:过O作OMSH交SH于M点,连接EM,EO平面SFH,EOSH,SH平面EMO,EMO为二面角ESHF的平面角.8分当AE时,即OE,RtSHO中,SO5,SH,OM,RtEMO中,EM,cosEMO.所以所求二面角的余弦值为.12分法2:由(1)知EGFH,EGSO,并可同理得到H
9、FSO,故以O为原点,分别以OF,OG,OS所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz,在原平面图形中, AE,则底面正方形EFGH的对角线EG5,H,E,G,.在原平面图形中,可求得SE,在RtSOE中,可求得SO5,S(0,0,5),.8分设平面SEH的一个法向量为n(x,y,z),则得令x2,则n(2,2,1),10分EG平面SFH,是平面SFH的一个法向量,设二面角ESHF的大小为,则cos ,二面角ESHF的余弦值为.12分20【解析】(1)由题意,得,.3分 ,当时,当时, 得,所以的通项公式为.7分(2),当为偶数时,;10分当为奇数时,(法一)为偶数,(法二)所以,14分21.【答案】 - 15 - 版权所有高考资源网