1、第一章学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知315，则与角终边相同的角的集合是(A)A|2k，kZB|2k，kZC|2k，kZD|2k，kZ2设是第三象限角，且|cos|cos，则的终边所在的象限是(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析因为是第三象限角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，所以的终边在第二象限或第四象限又|cos|cos，所以cos0，所以的终边所在的象限是第二象限3已知2弧度的圆心
2、角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(C)A2Bsin2CD2sin1解析由题设，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r.4设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(D)ABCD解析x0，r，cosx，x29，x3，tan.5如果5，那么tan的值为(D)A2B2CD解析sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan.6设为第二象限角，则(D)A1Btan2Ctan2D1解析，又为第二象限角，cos0.原式1.7已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是(D)解析本题用排除法，对于D选项，由振幅|a|1，而周期T应小于2，与图中T
3、2矛盾8若sin是5x27x60的根，则(B)ABCD解析方程5x27x60的两根为x1，x22.则sin，原式.9已知0，|，若x和x是函数f(x)cos(x)的两条相邻的对称轴，将yf(x)的图象向左平移个单位长度得到函数yg(x)的图象，则下列说法正确的是(B)Ayg(x)是奇函数Byg(x)的图象关于点(，0)对称Cyg(x)的图象关于直线x对称Dyg(x)的周期为解析x和x是两条相邻的对称轴，T2()2，1.f(x)cos(x)若函数在x处取得最大值，则f()cos()1，2k，2k.当k0时，此时f(x)cos(x)，将f(x)图象向左平移个单位得到g(x)cos(x)cosx.所
4、以B正确若函数在x处取得最小值，则f()cos()1，2k，2k，当k1时，|，不存在10(2017全国卷)已知曲线C1：ycosx，C2：ysin(2x)，则下面结论正确的是(D)A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解析因为ysin(2x)cos
5、(2x)cos(2x)，所以曲线C1：ycosx上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线ycos2x，再把得到的曲线ycos2x向左平移个单位长度，得到曲线ycos2(x)cos(2x)11(2018天津理，6)将函数ysin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(A)A在区间上单调递增B在区间上单调递减C在区间上单调递增D在区间上单调递减解析函数ysin的图象向右平移个单位长度后的解析式为ysinsin2x，则函数ysin2x的一个单调增区间为，一个单调减区间为.由此可判断选项A正确故选A12函数f(x)()x|sin2x|在0，上零点的个数为(C)A2B4C5D6 解析分别
6、作出函数y()x和y|sin2x|的图象，如图所示由图可知，这两个函数图象在0，上共有5个不同的交点，所以函数f(x)()x|sin2x|在0，上的零点个数为5.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数ysinxtanx，x，的值域为_1，1_.解析利用函数单调性求最值，确定函数值域本题中，y1sinx，y2tanx均满足在区间，上单调递增，函数ysinxtanx也满足在区间，上单调递增，此函数在，上的值域为1，114已知sincos，且，则cossin的值为_.解析因为，所以cossin1,0x2，则函数f(x)cos2x
7、2asinx1的最大值为_2a1_.解析f(x)cos2x2asinx11sin2x2asinx1(sinxa)2a2，0x2，1sinx1，又a1，当sinx1时，f(x)max(1a)2a22a1.16函数f(x)sin(x)(0，0,2)的部分图象如图所示，则f(2 018)_.解析由题图可知，2，所以T8，所以.由点(1,1)在函数图象上，可得f(1)sin()1，故2k(kZ)，所以2k(kZ)，又0,2)，所以.故f(x)sin(x)，所以f(2 018)sin()sin(504)sin.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分
8、10分)(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求2sincos的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求2sincos的值；(3)已知角终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为34，求2sincos的值解析(1)r5，sin，cos，2sincos.(2)r5|a|，当a0时，r5a，sin，cos，2sincos；当a0，|时，BOM.h|OA|0.8|BM|5.64.8sin()；当0时，上述解析式也适合(2)点A在O上逆时针运动的角速度是，t秒转过的弧度数为t，h4.8sin(t)5.6，t0，)22(本题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy1131113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围解析(1)设f(x)的最小正周期为T，则T()2，由T，得1，又，解得，令，即，解得，f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3，令t3x，x0，t，如图，sints在，上有两个不同的解，则s，1，方程 f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解，则m1,3，即实数m的取值范围是1,3
