1、精品题库试题文数1.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 已知函数，则（ ）A. 2014B. C. 2015D. 解析 1.由题意，而，所以.2.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）已知函数 , 若 ，则实数a的值等于（ ） A. -3 B. 1 C. -3或1 D. -1或3解析 2.当时，得，当时，得，所以实数的值为1或.3.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）设集合 , 集合B为函数的定义域，则 （ ）A. B. C. D. 解析 3.，由得，即，所以.4.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）函数=的定义域为（ ）A（，） B1， C（，1 D（，1）解析
2、4.由题意知要使函数有意义需满足，即，得.5.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 设函数，则下列结论错误的是（ ）A. D（x）的值域为0,1B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数D. D（x）不是单调函数解析 5.A、D项显然正确，若为有理数，则若为无理数，则所以D（x）是偶函数也是周期函数，故B正确，C错误.6.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 若的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B C D解析 6.由题意可知，解得，即，所以.7.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0
3、，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）A0B1C2D3解析 7.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则当时，当时，所以，故错误，因为若mn0，mn0，所以不妨设，因为k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.8.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 函数的定义域为()A. B. C. D. 解析 8.要使函数有意义需满足，即.9.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结
4、论正确的个数是（ ） ； 函数的图象关于直线对称；函数值域为 ；函数增区间为 A1 B2 C3 D4解析 9. 沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数式分别记为，因为，所以，所以正确；因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数的图象关于直线对称，所以正确；当时，函数，由，解得时，此时，所以的值域为，正确；当时，是增函数，并且，所以函数的增区间为，所以错误.10.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 已知函数 若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C D解析 10.因为是递增数列，所以，即，解得.11.（天津市蓟县第二中学201
5、4届高三第一次模拟考试）已知函数若, 则实数=（ ）（A）4 （B） 1或 （C）或4 （D）1, 或4解析 11.当时，当时，所以或.12.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 函数的定义域是A B C D解析 12.因为，所以.13.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 已知是定义在上的函数，并满足当时， ，则AB CD解析 13.因为，所以的周期为，.14.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 函数的定义域是AB CD. 解析 14.要使函数有意义需满足，即.15.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）若（）=A. B. 1C. D. 2解析 15
6、.因为，所以16.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：是上单调函数；存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ） AB C D解析 16.显然在上为增函数，由为闭函数，所以，问题等价于与有两个交点，设则，由函数图像可知当时，与有两个交点.17.(2013重庆，3,5分) 函数y=的定义域是()A. (-, 2)B. (2, +)C. (2,3) (3, +)D. (2,4) (4, +)解析 17.要使函数有意义应满足即解得x 2且x3. 故选C18.(2013广东，2,5分) 函数y=的定义域是()A. (-1, +)B. -1
7、, +)C. (-1,1) (1, +)D. -1,1) (1, +)解析 18.要使有意义, 需满足x+1 0且x-10, 得x -1且x1, 故选C19.(2013陕西，1,5分) 设全集为R, 函数f(x) =的定义域为M, 则RM为()A. (-, 1)B. (1, +)C. (-, 1D. 1, +)解析 19.由1-x0得x1, 则M=(-, 1, 所以RM=(1, +). 故选B20.(2013山东，5,5分). 函数f(x) =+的定义域为()A. (-3,0B. (-3,1C. (-, -3) (-3,0D. (-, -3) (-3,1解析 20.由题意知解得-3 x0, 所
8、以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选A.21.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 函数f(x) lnx的定义域为 解析 21. 要是函数有意义需满足，即.22.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的定义域是_.解析 22.由得，所以定义域为.23.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数，则 .解析 23.因为，所以24.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）下列说法正确的是 . (只填序号) 函数的图象与直线的交点个数为0或1; “” 是“且” 的充分而不必要条件； 命题“存在，使得” 的否定是
9、“对任意，都有”.解析 24.对，可能在函数的定义域中也可能不在，所以正确；对，由“且” 可得到 “” ，反之不一定成立，所以是必要不充分条件，错误；对，含有量词命题的否定是将量词和结论同时否定，所以正确.25.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 解析 25.因为所以得26.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）函数的定义域是_解析 26.由题意，所以27.(2013福建，13,5分) 已知函数f(x) =则f=.解析 27.f=-tan=-1 2且x3. 故选C答案 18. C解析 18.要使有意义, 需满足x+1 0且x-10,
10、得x -1且x1, 故选C答案 19. B解析 19.由1-x0得x1, 则M=(-, 1, 所以RM=(1, +). 故选B答案 20.A解析 20.由题意知解得-3 x0, 所以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选A.答案 21.(0，1解析 21. 要是函数有意义需满足，即.答案 22.解析 22.由得，所以定义域为.答案 23.解析 23.因为，所以答案 24.解析 24.对，可能在函数的定义域中也可能不在，所以正确；对，由“且” 可得到 “” ，反之不一定成立，所以是必要不充分条件，错误；对，含有量词命题的否定是将量词和结论同时否定，所以正确.答案 25.解析 25.因为所以得
11、答案 26.解析 26.由题意，所以答案 27.-2解析 27.f=-tan=-1 0, f=f(-1) =2(-1) 3=-2答案 28.- x2-x解析 28.当0x1时, f(x) =x(1-x), 当-1x0时, 0x+11, f(x+1) =(x+1) 1-(x+1) =-x(x+1), 而f(x) =f(x+1) =-x2-x.当-1x0时, f(x) =-x2-x.答案 29.(0,1解析 29.由条件知x(0,1答案 30.10解析 30.由f(a) =3, 得=3, 解得a=10答案 31.（答案详见解析）解析 31.（）由得，即，（）由（）知，令，则，所以的最小值为4，故实
12、数的取值范围是.答案 32.（答案详见解析）解析 32.（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；综上原不等式的解集为（2）因为的解集包含不等式可化为，解得，由已知得，解得，所以的取值范围是答案 33.（答案详见解析）解析 33.（1）当时，得，所以；当时，得，所以；当时，得，所以；综上，原不等式的解集为或（2），当时等号成立，所以，即的取值范围为.答案 34.（答案详见解析）解析 34.（I）， 作出函数的图象，它与直线的交点为和，的解集为.（）由的图象可知，当时，所以存在使得成立的条件是，所以.答案 35.答案（答案详见解析）解析
13、 35.（1）因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，当时，因为，所以舍去，当时，所以，成立，当时，所以成立，所以解集为.答案 36.详见解析解析 36.（1）设是函数图像上任一点，则关于原点对称的点在函数的图像上， 所以，故 所以，函数的解析式是 （2）由，得，即 当时，有，不等式无解；当时，有，解得综上，不等式的解集为 （3）当时，在区间上是增函数，符合题意当时，函数图像的对称轴是直线 因为在区间上是增函数，所以，1）当时，函数图像开口向上，故，解得； 2）当时，函数图像开口向下，故，解得综上，的取值范围是答案 37.(1) 当a=时, f=,f=f=2=.(2) f(f(x) =当0x
14、a2时, 由x=x解得x=0,因为f(0) =0, 故x=0不是f(x) 的二阶周期点;当a2 xa时, 由(a-x) =x解得x=(a2, a),因f=,故x=为f(x) 的二阶周期点;当a x a2-a+1时, 由(x-a) =x解得x=(a, a2-a+1),因f=, 故x=不是f(x) 的二阶周期点;当a2-a+1x1时,由(1-x) =x解得x=(a2-a+1,1),因f=,故x=为f(x) 的二阶周期点.因此, 函数f(x) 有且仅有两个二阶周期点, x1=, x2=.(3) 由(2) 得A,B,则S(a) =,S (a) =,因为a, a2+a 0.或令g(a) =a3-2a2-
15、2a+2, g (a) =3a2-4a-2=3,因a(0,1), g (a) 0,故对于任意a, g(a) =a3-2a2-2a+2 0,S (a) = 0则S(a) 在区间上单调递增,故S(a) 在区间上的最小值为S=, 最大值为S=.37.答案 38.() 当X100,130) 时,T=500X-300(130-X)=800X-39 000.当X130,150时,T=500130=65 000.所以T=() 由() 知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7, 所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.38.
