1、课时分层作业(十六)函数的单调性(建议用时：40分钟)一、选择题1下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是()Ay|x|By3xCy Dyx24A因为1 DaD函数f(x)(2a1)xb在R上是单调减函数，则2a10，即a.故选D.3函数f(x)x22x3的单调减区间是()A(，1) B(1，)C(，2) D(2，)B函数f(x)x22x3是图象开口向下的二次函数，其对称轴为x1，所以其单调减区间是(1，).4已知f(x)为R上的减函数，则满足f1，不等式等价于 ，解得1x1，且x0.5函数y在(1，)上单调递增，则a的取值范围是()Aa3 Bab0)，求f(x)的单调区间，并说明f(x)在
2、其单调区间上的单调性解在定义域内任取x1，x2，且使x1b0，x1x2，ba0.只有当x1x2b或bx1x2时，函数才单调当x1x2b或bx1x2时，f(x2)f(x1)0.yf(x)在(，b)上是单调减函数，在(b，)上也是单调减函数yf(x)的单调减区间是(，b)和(b，)，无单调增区间11下列四个函数在(，0)上为增函数的是()y|x|1；y；y；yx.ABC DCy|x|1x1(x0)在(，0)上为减函数；y1(x0)在(，0)上既不是增函数也不是减函数；yx(x0)在(，0)上是增函数；yxx1(x0)在(，0)上也是增函数12已知函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是()
3、A(0，3) B(0，3C(0，2) D(0，2D依题意得实数a满足解得00成立，则必有()Af在R上是增函数Bf在R上是减函数C函数f是先增后减D函数f是先减后增A由0知ff与ab同号，即当ab时，f(a)b时，f(a)f(b)，所以f在R上是增函数14设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，则不等式f(x)f(2)1的解集为_由条件可得f(x)f(2)f(2x)，又f(3)1，不等式f(x)f(2)1，即为f(2x)f(3).f(x)是定义在R上的增函数，2x3，解得x1的解集为.15讨论函数f在区间上的单调性解f(x)a，设任意的x1，x2(2，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(12a).2x10，(x22)(x12)0.当a0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故f(x)在区间(2，)上为减函数当a时，12a0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，故f(x)在区间(2，)上为增函数综上，当a时，f(x)在区间(2，)上为增函数
