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2016届高三数学(文)同步单元双基双测“AB”卷(浙江版)专题4-1 平面向量的概念及其线性运算(B卷) WORD版含解析.doc

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资源描述

1、班级 姓名 学号 分数 (测试时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(共8小题,每题5分,共40分)1设是所在平面内一点,则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:因为是所在平面内一点, ,所以P是AC的中点,则.考点:向量的运算.2已知向量若存在使得则m=( ) .A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2【答案】C考点:平面向量坐标运算 3设向量=,=,则“”是“/”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:充分性:当时,所以成立,充分性成立;必要性:因为且,所以解得,必要性不成立,综上,应该是充分不必要条件

2、,答案为A.考点:1.两个向量平行;2.充分必要条件的判定.4如图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( ) A. B. C.1 D.3【答案】A考点:1向量的加减法法则;2向量共线.5若平面四边形满足则该四边形一定是( )A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形【答案】C【解析】试题分析:由得平面四边形是平行四边形,由得,故平行四边形的对角线垂直,则该 四边形一定是菱形考点:向量运算6设,为非零向量,两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为A B C D【答案】C考点:数量积表示两个向量夹角.7设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是( )A B C

3、. D【答案】C【解析】试题分析:由于,所以方向与相同的单位向量和方向与相同的单位向量是相反向量,故选项C正确.考点:1.单位向量;2.共线向量.8平面内有一长度为4的线段,动点满足,则的取值范围是A B C D【答案】A【解析】试题分析:由椭圆的定义可将题目条件转化为动点P在以A、B为焦点、长轴等于6的椭圆上,且,又根据椭圆的性质知的最小值为,最大值为,所以正确选项为A考点:椭圆的定义和性质;数形结合的思想二填空题(共7小题,共36分)9在中,点是内心,且,则 【答案】考点:向量坐标表示10非零向量,夹角为,且,则的取值范围为 【答案】【解析】试题分析:,即,由基本不等式得,故答案为.考点:

4、1、基本不等式的应用;2、向量的模. 11已知非零向量,满足,且与的夹角为30,则的取值范围是 【答案】.【解析】如图所示,由图可知,当时,最小,此时,所以的取值范围是.考点:平面向量的数量积运算.12已知向量a(1,2),b(2,0),若向量ab与向量c(1,2)共线,则实数 _ 【答案】1【解析】试题分析:ab(2,2),由ab与向量c(1,2)共线,有2(2)21解得:1考点:平面向量的坐标运算13已知,且,则 【答案】【解析】试题分析:由知,那么原式考点:平行向量间的坐标关系14已知直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 【答案

5、】515如图,在中,已知,则 【答案】【解析】试题分析:因为,所以因此考点:向量表示三、 解答题(本大题共5小题,共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求证:;(2)若,且,求的值【答案】(1)证明见解析;(2).所以 ,由正弦定理可得, 4分因为,所以,即 6分(2)因为,且,所以B不是最大角,所以 8分所以,得,因而 10分由余弦定理得,所以 12分 所以即 14分考点:(1)三角恒等式与余弦定理;(2)向量的模. 17在ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设a,b,试用a,b表示.【答案】ab18设向量满足(1)求的值;(2)求与夹角的正弦值. 【答案】(1);(2).考点:向量的模及夹角.19如图,在中,点E是BC上一点,且满足:,以A为圆心,AC的长为半径作圆交AB于D,交AE于F.若,求的值. 【答案】。考点:平面向量的线性运算,平面向量模的计算。20在中,已知,(1)判断的形状;(2)若线段的延长线上存在点,使,求点坐标.【答案】(1)等腰直角三角形(2)【解析】试题分析:解:(1)根据题意,由于,那么利用两点距离公式可知,AB=AC,同时满足,故可知三角形为等腰直角三角形 ,(2)根据题意,由于 则可知(x-3,y-1)= (2,1),J解得考点:向量共线

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