1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(十二)1如果直线a平面，b，那么a与b的关系是()A相交B不相交C平行 D异面答案B解析a与b平行或异面，但不能相交2若直线a不平行于平面，则下列结论中成立的是()A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点答案D3过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点答案D解析若l平面，则交线都平行；若l平面A，则交线都交于同一点A.4.如图，四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2，E是S
2、A的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A2 B3C32 D22答案C解析因为CDAB，AB平面SAB，CD平面SAB，所以CD平面SAB.又CD平面CDEF，平面SAB平面CDEFEF，所以CDEF，所以四边形CDEF为等腰梯形，且CD2，EF1，DECF，所以四边形CDEF的周长为32，选C.5下面四个命题中：平面外的直线就是平面的平行线；平行于同一平面的两条直线平行；过平面外一点可作无数条直线和这个平面平行；ABC中，AB平面，延长CA，CB，分别交于E，F，则ABEF.正确的命题的序号是_答案6四边形ABCD是矩形，P平面ABCD，过BC作平面BCE
3、F交AP于E，交DP于F，则四边形BCEF的形状为_答案梯形解析四边形ABCD是矩形，BCAD.AD平面APD，BC平面APD，BC平面APD.又平面BCFE平面APDEF，BCEF.ADEF.又E，F是APD边上的点，EFAD.EFBC.四边形BCEF是梯形7过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1，C1，B的平面与底面ACD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系为_答案平行8.如图，空间四边形ABCD中，P，Q，R分别是AB，AD，CD的中点，平面PQR交BC于点S.求证：四边形PQRS为平行四边形证明如图，P，Q分别为AB，AD中点，PQ綊BD.又BD面BDC，PQ面BDC，
4、PQ面BDC.又四边形PQRS面BDCSR，PQSR，同理PSQR，四边形PQRS为平行四边形9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：B1D平面A1C1E.证明连接B1D1交A1C1于M，M，E分别为D1B1，D1D的中点，MEB1D.又B1D面A1C1E，ME面A1C1E，B1D平面A1C1E.10.已知E，F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，CC1上的点，且AEC1F，求证：四边形EBFD1为平行四边形证明在线段D1D上取一点M，使得D1MAE，所以四边形AMD1E是平行四边形，所以ED1AM，且ED1AM，又AEC1F，所以MFCD，且MFCD，所以
5、四边形ABFM为平行四边形，所以AMBF，且AMBF，又ED1AM，且ED1AM，所以ED1BF，且ED1BF，所以四边形EBFD1为平行四边形11已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为a，底面为等腰直角三角形，且ABBCa，ACB90，M，N分别是A1B，B1C1的中点，求证：MN平面ACC1A1.证明连接AB1，AC1，由平行四边形的性质可知AB1与A1B相交于点M.在B1AC1中，M，N分别是AB1，B1C1的中点，MNAC1.又MN平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，MN平面ACC1A1.12如图，S为矩形ABCD所在平面外一点，E，F分别是SD，BC上的点，且SEEDBFFC，
6、求证：EF平面SAB.证明在SC上取一点H，使SHHCSEED，则EHDC，而DCAB，EHAB.SEEDBFFC，SHHCBFFC.HFBS.FHHEH，平面EHF平面SAB.EF平面EHF，EF与平面SAB没有公共点EF平面SAB.1在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD平面EFGH时，下面结论正确的是()AE，F，G，H一定是各边的中点BG，H一定是CD，DA的中点CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC答案D解析由于BD平面EFGH，所以有BDEH，BDFG，则AEEBAHHD，且BFFCDGGC.故选D.2
7、.如图，四边形ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四条边上的点，它们共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，则当EFGH是菱形时，AEEB_答案mn解析AC平面EFGH，EFAC，HGAC.EFHGm.同理，EHFGn，mn，AEEBmn.3在矩形ABCD中，E为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA，PD，取PD的中点F，若有AF平面PEC，试确定E的位置解析E为AB的中点时，有AF平面PEC.取PC中点G，连接GE，GF，由已知得GFCD.EACD，GFEA，则G，E，A，F四点共面AF平面PEC，平面GEAF平面PECGE，FAGE，四边形GEAF为
8、平行四边形GFCD，EACDBA.E为AB中点4如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行已知：l，a，a.求证：al.证明方法一：如图所示，过a作平面交平面于b，a，ab.同样过a作平面交平面于c，a，ac，bc.又b，c，b，又b，l，bl，al.方法二：如图所示，在l上任取一点A，过A和a作平面和交于l1，和交于l2.a，al1，a，al2.但过一点有且只有一条直线与已知直线平行l1与l2重合又l1，l2，l1与l2重合于l，al.5已知平面l1，l2，l3，l1l2，求证：l3l2，l3l1.证明l1，l2，l3，l1l2，l1l2，l2，l1.l1，l3，l1l3.由平行公理，可得l3l2.高考资源网版权所有，侵权必究！
