1、考向3弹性碰撞和非弹性碰撞(2018全国卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。(1)审题破题眼:关键词转化:碰撞时间极短动量守恒(2)情境化模型:(3)命题陷阱点:陷阱1:没有明确研
2、究对象和物理过程。陷阱2:对象在运动过程中的受力情况分析不清楚。陷阱3:没有注意矢量运算的方向性问题。【标准解答】碰撞的类型及特点(1)弹性碰撞:动量守恒,初、末总动能不变,即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1+m2=m1v+m2v。(2)完全非弹性碰撞:碰撞结束后,两物体合二为一,动量守恒,动能损失最大,即m1v1+m2v2=(m1+m2)v,m1+m2-(m1+m2)v2=Ekm。1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加Ek1+Ek2Ek1+Ek2或+(3)速度要合理同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大于前面的物体速度;碰撞后,前面的物体速度大于或等于后面的物体速
3、度。相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。2.熟记两个结论:(1)“一动一静”两物体发生弹性正碰后的速度满足v1=v0,v2=v0,质量相等的两物体发生弹性碰撞后交换速度;(2)发生完全非弹性碰撞后两物体共速,动能损失最多。1.(小球碰撞问题)(多选)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则()A.该碰撞为弹性碰撞B.该碰撞为非弹性碰撞C.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度
4、大小之比为1102.(碰撞的多解问题)(多选)质量为m,速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此碰撞后B球的速度可能值为()A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v3.(滑块夹弹簧模型)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑水平面上。现使A获得水平向右、大小为3 m/s的瞬时速度,从此刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象提供的信息可得()A.在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都处于压缩状态B.在t1t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最大
5、C.两物块的质量之比为m1m2=21D.在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1Ek2=184.(板块模型)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。考向3弹性碰撞和非弹性碰撞/研透真题破题有方/【解析】(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBg=mBaB式中是汽
6、车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB,碰撞后滑行的距离为xB。由运动学公式有v=2aBxB联立式并利用题给数据得vB=3 m/s(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有mAg=mAaA设碰撞后瞬间A车速度大小为vA,碰撞后滑行的距离为xA。由运动学公式有v=2aAxA设碰撞前的瞬间A车的速度大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAvA+mBvB联立式并利用题给数据得vA=4.25 m/s答案:(1)3 m/s(2)4.25 m/s/多维猜押制霸考场/1.A、C规定向右为正方向,碰撞前两球的动量均为6 kgm/s,说明A、B两球的速度方
7、向向右,两球质量关系为mB=2mA,所以碰撞前vAvB,所以左方是A球。碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,所以碰撞后A球的动量是2 kgm/s;碰撞过程系统动量守恒:mAvA+mBvB=mAvA+mBvB,所以碰撞后B球的动量是10 kgm/s,根据mB=2mA,可知碰撞后A、B两球速度大小之比为25,故C正确,D错误;碰撞前系统动能为+=+=,碰撞后系统动能为+=+=,则碰撞前后系统机械能不变,碰撞是弹性碰撞,故A正确,B错误。2.B、C若发生的是完全非弹性碰撞:mv=4mv1得v1=0.25v,若发生的是弹性碰撞,可得B球的速度v2=0.5v,即0.25vv0.5v,故B、C两项正确
8、。3.D由题图乙可知,在t1和t3时刻两物块达到共同速度1 m/s,此时弹簧形变量最大,故t1、t3时刻弹簧的弹性势能最大,且t1时刻弹簧处于压缩状态,t3时刻弹簧处于伸长状态,结合图象可知,在t1t2时间内A、B的距离逐渐增大,t2时刻弹簧的弹性势能最小,A、B错误;根据动量守恒定律,在0t1时间内:m1v0=(m1+m2)v1,即:3m1=(m1+m2)1,解得m1m2=12,C错误;在t2时刻A、B两物块的速度分别为-1 m/s和2 m/s,根据Ek=mv2,可知动能之比为Ek1Ek2=18,D正确。4.【解析】因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC联立式,代入数据得vA=2 m/s答案:2 m/s关闭Word文档返回原板块
