1、专题一共点力平衡考向1静态平衡(2019天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布(1)审题破题眼:(2)情境化模型:(3)命题陷阱点:陷阱1:错误地认为增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力。钢索数量增加虽然可以减小每根钢索的拉力,但从整体
2、法看,所有钢索拉力的合力总要承担桥的重力,桥总重不会减小。陷阱2:错误地认为只有钢索左右对称,其合力才能竖直向下。从平行四边形定则看,只要钢索的水平分力相等抵消即可保证其合力竖直向下。熟记静态平衡的三类模型图求解静态平衡问题的四种常用方法适用条件注意事项优点合成法三力平衡(1)力矢量大小不可随意画(2)两力合成与第三个力等大反向对物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单分解法三力平衡将某一个力分解后得到的分力与其余的相应二力平衡正交分解法三力或以上力平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合对物体受三个以上的力平衡求解较简单三角形法三力平衡将三个力的矢量图平移,构成
3、一个依次首尾相接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向1.(分解法)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm2.(正交分解法或合成法)如图所示,质量为m的小球P(可以看成质点),用两根轻绳OP和OP在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O两点上,绳OP长0.5 m,绳OP长0.3 m,今在小球上
4、施加一与水平方向成=37角的拉力F,将小球缓慢拉起。绳OP刚拉直时,OP绳拉力为FT1,绳OP刚松弛时,OP绳拉力为FT2,则FT1FT2为(sin37=0.6,cos37=0.8)()A.34B.43C.35D.453.(合成法或三角形法)如图所示,小球A、B的质量都为m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点,稳定时MA段水平,BN段与水平天花板的夹角为45,已知重力加速度为g,则轻绳AB段的张力大小为()A.2mgB.mgC.2mgD.mg4.(合成法)如图所示,OA、OB是两根轻绳,AB是轻杆,它们构成一个正三角形,在A、B两处分别固定质量均为m的小球,此装置悬挂在O
5、点,开始时装置自然下垂,现对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA竖直,设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,下列判断正确的是()A.T=2TB.T2TC.T2TD.条件不足,无法比较T和T的大小关系第一篇夯实热点稳得分必须战胜的14个必考专题专题一共点力平衡考向1/研透真题破题有方/C以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcos=Mg,当索塔高度降低后,变大,cos变小,故T
6、变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcos=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足=,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析可知答案为C。/多维猜押制霸考场/1.B设弹性绳的劲度系数为k。挂钩码后,弹性绳两端点移动前,绳的伸长量L=100 cm-80 cm=20 cm,两段绳的弹力F=k,对钩码受力分析,如图甲所示,sin=,cos=。根据共点力的平衡条件可得,钩码的重力为G=2kcos。将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一
7、点时,受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为L,弹力为F=k,钩码的重力为G=2k,联立解得L=L=12 cm。弹性绳的总长度变为L0+L=92 cm,故B正确,A、C、D错误。 2.C绳OP刚拉直时,由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37,小球受力如图甲,则FT1=mg。绳OP刚松弛时,小球受力如图乙,则FT2=mg。则FT1FT2=35,C选项正确。3.B设AM的拉力为FAM,BN的拉力为FBN,经绳AB段的张力大小为T;以AB组成的整体为研究对象,受力如图1,则由平衡条件可得:FAM=2mgtan45=2mg,设AB与水平方向的夹角为,如图2所示,则有:T=mg,故A、C、D错误,B正确。4.C甲图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力,如图所示,根据平衡条件,有T=mg;乙图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,杆对其无弹力,否则不平衡;再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,如图所示;根据平衡条件,有T=2mg;故T2T;故选C。关闭Word文档返回原板块
