1、乐山市高中2016届第二次调查研究考试数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分参考公式： 如果事件A、B互斥， 柱体的体积公式：那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立， 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高那么P(AB)=P(A)P(B) 锥体的体积公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P， 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式： 球的体积公式：台体的体积公式： 其中R表示球的半径 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。第一部分（选择题 共50分）注意事项：1、选择题必须用
2、2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2、第一部分共10小题，每小题5分，共50分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集，集合，则为A. B. C. D. 2、设命题:函数在R上为增函数；命题：函数为奇函数，则下列命题中真命题是A. B. C. D. 3、已知是虚数单位，若，则的虚部为A. B. C. D. 、等差数列中，则数列的公差为A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、在ABC中，则A等于A. B. C. D. 6、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A.
3、112 B. 80 C. 72 D. 647、抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点。若，且AOB的面积为，则点B的纵坐标为A. B. C. D.8、若实数x，y满足，则的值域是A. B. C. D. 9、函数的图象可能是A B C D10、定义域为R的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11计算： . 12在平面直角坐标系已知=()，=（2，2），若，则实数的值为 .13执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 . 14. 设分别为双曲
4、线的左、右焦点，P为双曲丝在第一象限上的一点，若，则内切圆的面积为 .15. 定义：（R）表示不超过的最大整数. 例如.给出下列结论：函数是周期为2的周期函数；函数是奇函数；函数的值域是；函数不存在零点. 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.16. 已知函数（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。17.（本小题共12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：组别一二三四五候车时间人数264
5、21（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率。18. （本小题共12分）如图，四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，.（1）求证：; （2）为中点，为中点，求四棱锥的体积.19. （本小题共12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，令为数列的前项和，若恒成立，求的最大值。20、（本小题共13分） 设椭圆的离心率为，且内切于圆.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线（不与轴垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点,若，试判断是否为定值，并说明理由.21. （本小题共14分）已知函数.（1）当时，求曲线在点（1,）处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围.
