1、第九讲习题课气体实验定律的综合应用目标定位1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.能熟练处理有关气体性质的几类问题. 气体三定律(1)玻意耳定律内容：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比.公式：pVC或p1V1p2V2.(2)查理定律内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比.公式：C或.(3)盖吕萨克定律内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比.公式：C或.一、相互关联的两部分气体的分析方法这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有
2、一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：1.分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解.2.认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程.3.多个方程联立求解.例1如图1所示，内径均匀的U形管中装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l10.0cm，大气压强p075.8cmHg时，将右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差达h6.0cm为止.求活塞在管内移动的距离.图1答案6.4cm解析设活塞移动的距离为xcm，则左侧气体体积为(lx)cm柱长，右侧气体体积为(l)cm柱长，取右侧气体为研
3、究对象.由等温变化规律得p0lp2(l)解得p2cmHg左侧气柱的压强为p1p2hcmHg取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得p0lp1(lx)，解得x6.4cm.借题发挥两团气体问题中，对每一团气体来讲都独立满足常数；两部分气体往往满足一定的联系：如压强关系、体积关系等，从而再列出联系方程即可.二、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解.其一般思路为：(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化.(2)对两部分气体分别应用查理
4、定律的分比形式pT，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较.例2如图2所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图2答案水银柱上移解析水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差pp1p2h.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若p1p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若p1p2，所以p1p2，即水银柱上移.借题发挥此类问题中，如果是气体温度降低，则T为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移
5、动.三、气体变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解.1.打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.2.抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程.例3氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧，有一个车间
6、，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变.答案12天解析用如图所示的方框图表示思路.由V1V2：p1V1p2V2，V2L520L，由(V2V1)V3：p2(V2V1)p3V3，V3L4800L，则12(天).四、气体图象与图象之间的转换理想气体状态变化的过程，可以用不同的图象描述，已知某个图象，可以根据这一图象转换成另一图象，如由pV图象变成pT图象或VT图象.例4如图3所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为pV图象.图3答案见解析解析AB为
7、等容变化，压强随温度升高而增大.BC为等压变化，体积随温度升高而增大.CD为等温变化，体积随压强减小而增大.DA为等压变化，体积随温度降低而减小.由题意知VBVA1L.因为，所以VCVB1L2L.由pCVCpDVD，得VDVC2L6L.所以VB1L，VC2L，VD6L.根据以上数据，题中四个过程的pV图象如图所示.五、气缸类问题的处理方法解决气缸类问题的一般思路：(1)弄清题意，确定研究对象.一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(气缸、活塞或某系统).(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依气体定律
8、列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程.(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.例5如图4所示，气缸质量为m1，活塞质量为m2，不计缸内气体的质量及一切摩擦，当用一水平外力F拉活塞时，活塞和气缸最终以共同的加速度运动.求此时缸内气体的压强.(已知大气压为p0，活塞横截面积为S)图4答案p0解析以活塞m2为研究对象，其受力如图所示.根据牛顿第二定律，有FpSp0Sm2a.由于方程中有p和a两个未知量，所以还必须以整体为研究对象，列出牛顿第二定律方程F(m1m2)a.联立可得pp0.(时间：6
9、0分钟)题组一相关联的两部分气体问题1.如图1所示，两端密封，下部装有水银，上部为空气柱的U形管，静止时，管内水银面的高度差为h，当U形管作自由落体运动时，h将()图1A.增大B.减小C.不变D.不能判断答案A解析U形管自由落体时，水银柱不再产生压强，故右边气体压强减小，体积增加，左边气体压强增大，体积减小，所以h增大.2.如图2所示，两气缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方有氧气，当大气压为p0，外界和气缸
10、内气体温度均为7且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间.图2(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强.答案(1)320K(2)p0解析(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和玻意耳定律有V1V0V0V2V0V0V0由式和题给数据得T2320K(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，
11、直至活塞上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V1，压强为p1；末态体积为V2，压强为p2，由题给数据和玻意耳定律有V1V0，p1p0，V2V0p1V1p2V2由式得p2p0题组二液柱移动问题的判断3.如图3所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()图3A.弯管左管内外水银面的高度差为hB.若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C.若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D.若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升答案AD解析被封闭气体的压强按右边计算为pp0ph，按左边算也为pp0ph，故左管内外水
12、银面的高度差为h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确.4.两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图4所示，A、B所装气体的温度分别为17和27，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10，则水银柱将()图4A.向右移动B.向左移动C.不动D.条件不足，不能确定答案A解析假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：由pp知p，因为TApB，所以水银柱向右移动.题组三气体变质量问题5.如图5所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0，经过
13、太阳曝晒，气体温度由T0300K升至T1350K.图5(1)求此时气体的压强；(2)保持T1350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.答案(1)p0(2)解析(1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得所以此时气体的压强p1p0p0p0.(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得p1V0p0V2可得V2V0所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为.6.用打气筒将1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积V500cm3，轮胎容积V3L，原来压强p1.5atm.现要使轮胎内压强为p4atm，问用这
14、个打气筒要打气几次？(设打气过程中空气的温度不变)()A.5次B.10次C.15次D.20次答案C解析因为温度不变，可应用玻意耳定律求解.pVnp1VpV，代入数据得1.5atm3Ln1atm0.5L4atm3L，解得n15，故答案选C.7.钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法是用小抽气机，每次抽出1L气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一次抽取3L气体.这两种抽法中，抽取气体质量较大的是()A.第一种抽法B.第二种抽法C.两种抽法抽出的气体质量一样大D.无法判定答案A解析设初态气体压强为p0，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用玻意耳定律，则第一种抽法
15、：p0Vp1(V1)，p1p0同理p2p1p0()2三次抽完后的压强p3p0()3第二种抽法：p0Vp(V3)得pp0比较可知：p3p0()3pp0即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大.题组四气体图象与图象的转换8.一定质量理想气体，状态变化过程如图6中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线.若将这一状态变化过程表示在下图中的pT图或VT图上，其中正确的是()图6答案AC9.一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图7所示，VT和pT图各记录了其部分变化过程，试求：图7(1)温度为600K时气体的体积；(2)在VT图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完
16、整.答案见解析解析(1)由题图可得：T1400K1，p11.0105Pa，V12.5m3T2600K，p21.25105Pa，由理想气体状态方程得：代入数据解得：V23m3(2)如图所示题组五气缸类问题10.如图8所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m(mp2B.p1V2D.V1p2，由玻意耳定律得V1V2.故选项A、D正确.11.如图9所示，竖直的弹簧支持着一倒立气缸内的活塞，使气缸悬空而静止.设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动.缸壁导热性良好，缸内气体的温度能与外界大气温度相同.下列结论中正确的是()图9A.若外界大气压增大，则弹簧的压缩
17、量将会增大一些B.若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大C.若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将减小D.若外界气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大答案D解析外界大气压增大时，气体体积减小，但对于整个系统，弹簧的弹力恒等于系统的总重量，弹簧的形变量不变.12.如图10所示，圆柱形气缸倒置在水平粗糙地面上，气缸内被活塞封闭有一定质量的空气.气缸质量为M10kg，缸壁厚度不计，活塞质量m5.0kg，其圆面积S50cm2，与缸壁摩擦不计，在缸内气体温度为27时，活塞刚好与地面接触并对地面无压力，现设法使缸内气体温度升高，问：当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，气缸对地面恰好无压力？(大气压强p0105Pa，g取10m/s2)图10答案127解析当温度T1(27327) K300K时，活塞对地面无压力，列平衡方程：p1Smgp0S，解得p1p0105PaPa0.9105Pa，若温度升高，气体压强增大，气缸恰对地面无压力时，列平衡方程：p2Sp0SMg，解得p2p0Mg/S105PaPa1.2105Pa.根据查理定律，得，解得t127.
