1、专题(四)反比例函数与几何图形的综合第二十六章 反比例函数类型一反比例函数与特殊三角形1(枣庄中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A，B 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，ABC90，CAx 轴，点 C 在函数 ykx(x0)的图象上，若 AB1，则 k 的值为()A1B 22C 2D2A2(荆门中考)如图，在平面直角坐标系中，函数 ykx(k0，x0)的图象与等边三角形 OAB 的边 OA，AB 分别交于点 M，N，且 OM2MA，若 AB3，那么点 N的横坐标为_.3 523如图，OAB 是等边三角形，且 OA 与 x 轴重合，点 B 是反比例函数 y8 3x的
2、图象上的点，则OAB 的周长为_12 2类型二反比例函数与特殊四边形4如图，点 A 是反比例函数 y6x(x0)的图象上的一点，过点 A 作 ABCD，使点 B，C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则 ABCD 的面积为()5A1B3C6D12C5(滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 ykx(x0)的图象经过对角线 OB 的中点 D 和顶点 C.若菱形 OABC的面积为 12，则 k 的值为()A6B5C4D3C6(陕西中考)如图，D 点是矩形 AOBC 的对称中心，A(0，4)，B(6，0)，若一个反比例函数的图象经过点 D，
3、交 AC 于点 M，则点 M 的坐标为_.(32，4).7如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 ykx(x0)的图象与边长是 6 的正方形 OABC 的两边 AB，BC 分别相交于 M，N 两点，且OMN 的面积为 10.若动点 P在 x 轴上，则 PMPN 的最小值是_2 268(绍兴中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 B，C 在第一象限，顶点 D 的坐标(52，2).反比例函数 ykx(常数 k0，x0)的图象恰好经过正方形 ABCD 的两个顶点，则 k 的值是_5或22.5类型三反比例函数与图形变换9(济宁中考)如图，点 A 的坐标是(
4、2，0)，点 B 的坐标是(0，6)，C 为 OB 的中点，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后得到ABC.若反比例函数 ykx 的图象恰好经过 AB 的中点 D，则 k 的值是()A9B12C15D18C10如图，点 A 的坐标为(3，0)，点 B 在 y 轴的正半轴上，OAB30，将AOB沿直线 AB 翻折，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 ymx(m0)的图象上，则反比例函数的解析式为_y9 34x11如图，已知 ABCD 被水平放置在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A，D 的坐标分别为(2，5)，(0，1)，点 B(3，5)在反比例函数 ykx(x0)的图象上(1)求反比例函数 ykx 的解析式；(2)将 ABCD 沿 x 轴正方向平移 10 个单位长度后，能否使点 C 落在反比例函数 ykx 的图象上？请说明理由解：(1)y15x(2)平移后的点 C 能落在函数 y15x的图象上理由：在 ABCD 中，ABCD，ABCD，点 A，D 的坐标分别为(2，5)，(0，1)，点 B(3，5)，AB5，ABx轴，DCx 轴，C(5，1)，ABCD 沿 x 轴正方向平移 10 个单位长度后，C 点坐标为(15，1)，15115，平移后的点 C 能落在函数 y15x的图象上
