1、梯形的面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 课后作业 5 生活中的多边形多边形的面积 QD 五年级上册一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？上底：32厘米 下底：36厘米 高：32厘米 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？2个三角1梯拼平1个三角2梯拼平继续1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。探索活动要求 二、合作探索 高 上底 下底 上底高2 二、合作
2、探索 返回把一个梯形分割成两个三角形。(上底+下底)下底高 2+2 高 梯形的面积 两个三角形的面积之和 高 二、合作探索 上底 下底 上底 返回梯形的面积 底 高(上底+下底)2 高 2 大三角形的面积 把一个梯形割补成一个大三角形。高 高2 上底+下底 二、合作探索 返回梯形的面积 平行四边形的面积 底 高(上底+下底)2 高 把一个梯形割补成一个平行四边形。把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。二、合作探索 梯形的面积 2 平行四边形的面积 底 高(上底+下底)2 高 2 返回 梯形的面积 高 2 用字母表示：S（上底下底）（ab）h 2 想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示
3、吗？下底上底高下底上底(3236)322 二、合作探索 制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？68322 21762 1088(平方厘米)答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。试一试1想一想，填一填。(1)梯形的面积()，用字母表示是()。(2)一个梯形的上底是5 cm，下底是9 cm，高是6 cm，两个这样的梯形拼成的平行四边形的一个底是()cm，该底上的高是()cm。(3)一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变，面积()(填“变大”“变小”或“不变”)。二、合作探索(上底下底)高2 S(ab)h2 6 14 不变 2求下面梯形的面积。(单位：cm)(1)(2)二、合作
4、探索(511)4232(cm2)(711)5245(cm2)3解决下列问题。(1)一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2 m，渠底宽1.4 m，渠深1.5 m。它的横截面的面积是多少平方米？二、合作探索(2.21.4)1.522.7(m2)答：它的横截面的面积是2.7 m2。(2)一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子树占地10平方米，这块地种了多少棵橘子树？二、合作探索(120160)50210700(棵)答：这块地种了700棵橘子树。(3)一块梯形土地的面积是45平方米，下底是10米，上底是5米，它的高是多少米？二、合作探索452(105
5、)6(米)答：它的高是6米。(4)用篱笆靠墙围成一个梯形的养鸭场，如下图，篱笆长58米，求养鸭场的面积。二、合作探索(5815)152322.5(平方米)答：养鸭场的面积是322.5平方米。(5)如图，算一算这堆圆木一共有多少根？二、合作探索(18)8236(根)答：这堆圆木一共有36根。二、合作探索 归纳总结：拓展：1.已知梯形的面积、上底和下底，求它的高，既可以用公式直接列方程求解，也可以用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的高=面积2（上底+下底）用字母表示是：h=2S（a+b）。2.已知梯形的面积、上底（或下底）和高，求它的下底（或上底），既可以用公式直接列方程求解，也可以
6、用算术法解答。由梯形的面积计算公式可推导出：梯形的下底=面积2高-上底，用字母表示b=2Sh-a。同理：梯形的上底=面积2高-下底，用字母表示是a=2Sh-b。二、合作探索 梯形面积的计算，转化图形最关键。拼摆分割与推导，计算公式现眼前。上下底之和乘高，再除以2莫忘了。利用公式巧计算，解决问题不为难。计算下面图形的面积。试一试(17+23)152=40152=300(m2)(18+9)102=27102=135(dm2)1.任选一个图形计算它的面积（图中单位：厘米）42 26 30(7.5+12.5)112 7.5 12.5 11 三、自主练习(42+26)302=68302=1020(平方厘
7、米)=20112=110(平方厘米)2.选择正确的列式 10 12.5 13 8.5(1)(13+10)8.52(3)(13+10)12.52(2)(8.5+12.5)132(4)(8.5+12.5)102 三、自主练习 三、自主练习 3.(8+5)1.82 某水渠的横截面是梯形（如图）渠口宽8米。渠底宽5米，渠深1.8米。求它的横截面面积。=131.82=11.7(平方米）答：它的横截面面积是11.7平方米。三、自主练习 4.(40+60)30210=10030210=1500(cm2）做10件这样的围裙，大约用多少平方米布？答：做10件这样的围裙，大约用0.15平方米布。1500cm2=0
8、.15m2(3+7)52 5.木材场常常把木材堆成下图形状。试算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。三、自主练习=1052=25(根）答：这堆木材共有25根。（3+6）7 2=97 2=31.5（cm2）如果几个梯形等底等高，那么它们的面积一定相等。三、自主练习 6.计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？(单位：cm）3336667三、自主练习 7.在方格纸上画出面积是6平方厘米、形状不同的梯形,并验证。1cm2 (2+4)22 =622 =6（cm2）(1+2)42 =342 =6（cm2）(1+5)22 =622 =6（cm2）(1+3)32 =432 =6（cm2）三、自主练习 易错辨析4判断。(对的画“”，错的画“”)(1)两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。()(2)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。()(3)求左图的面积应列式为(46)3.62。()(4)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。()解析：弄清楚“两个面积相等的图形”与“两个完全相同的图形”的区别。四、回顾反思
