1、附加题全真模拟卷(12)(满分40分,时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题作答,每小题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.A. 选修4-1几何证明选讲如图,设AB,CD是圆O的两条弦,直线AB是线段CD的垂直平分线.已知AB=6,CD=2,求线段AC的长.(第21-A题)B. 选修4-2矩阵与变换已知直线l:ax-y=0在矩阵A=对应的变换作用下得到直线l,若直线l过点(1,1),求实数a的值.C. 选修4-4坐标系与参数方程在极坐标系中,过曲线L:sin2=2acos(a0)外的一点A(2,+)(其中tan=2,为锐角)作
2、平行于=(R)的直线l与曲线分别交于B,C两点.(1) 写出曲线L和直线l的普通方程; (2) 若AB,BC,AC成等比数列,求实数a的值.D. 选修4-5不等式选讲设a,b,c均为正数, abc=1.求证:+.【必做题】第22题、第23题,每题10分,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22. 若5n+23n-1+1(nN*)能被正整数m整除,请写出m的最大值,并给予证明.23. 在一次运动会上,某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.(1) 如果随机抽派5名队员上场比赛,将主力队员参加比赛的人数记为X,求随机变量X的数学期望.(2) 若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤,不宜同时上场;替补队员中有2名队员身材相对矮小,也不宜同时上场;那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员,教练员有多少种组队方案?
