1、吉林省长春外国语学校2021届高三数学上学期期初考试试题 本试卷共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生 信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷（选择题 共48分）一、 选择题：本题共12小题，每
2、小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则A0 B1 C D22已知集合则A B C D3已知，则A B C D4从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为ABCD5. 已知是奇函数，当时，（其中是自然对数的底数），则=ABCD6调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0则线性回归方程是A BC D7. 设为等比数列的前项和，已知，则公比A3 B4 C5 D68. 函数的图像大致为9. 设，若是与的等比中项，则的最小值是A9 B8 C6 D410. 函数
3、在0，2的零点个数为A2 B3 C4D511.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD 12. 设函数，则满足的x的取值范围是A BCD 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 若角的终边经过点则_14. 直线若，则_15. 等差数列中，且则公差=_16. 已知函数，则_三、解答题：本题共5小题，17-18题每题10分，19-21题每题12分,解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17. 在ABC中，分别为所对的边，且（1）求角A的大小；（2）若，求b.18在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数且t1)
4、，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.19. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，分别是的中点.（1） 证明：平面（2） 求三棱锥的体积。20.已知函数.（1） 当时，求函数的单调区间；（2）设函数在-1,2上的最小值为，求的表达式.21. 已知函数f（x）=2lnx+1（1）若f（x）2x+c，求c的取值范围；（2）设a0时，讨论函数g（x）=的单调性参考答案1.选择题：题号12 3456789101112答案CDBDABBBABAD二、填空题：13. 14. 15. 10 16.三、解答题：17. （1） （2
5、） 18.（1）因为t1，由得，所以C与y轴的交点为（0，12）；由得t=2，所以C与x轴的交点为故（2）由（1）可知，直线AB的直角坐标方程为，将代入，得直线AB的极坐标方程19. (1)舍 （2）20. （1）增区间为，减区间为（2）21.设h(x)=f(x)2xc，则h(x)=2lnx2x+1c，其定义域为(0，+)，.（1）当0x0；当x1时，h(x)0.所以h(x)在区间(0，1)单调递增，在区间(1，+)单调递减.从而当x=1时，h(x)取得最大值，最大值为h(1)=1c.故当且仅当1c0，即c1时，f(x)2x+c.所以c的取值范围为1，+).（2），x(0，a)(a，+).取c=1得h(x)=2lnx2x+2，h(1)=0，则由（1）知，当x1时，h(x)0，即1x+lnx0.故当x(0，a)(a，+)时，从而.所以在区间(0，a)，(a，+)单调递减.
