1、核心素养测评 四十一光的折射全反射(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,图中能正确描述其光路的是()【解析】选A。光从玻璃砖射向空气时,如果入射角大于临界角,则发生全反射;如果入射角小于临界角,则在界面处既有反射光线,又有折射光线,但折射角应大于入射角,选项A正确,C错误;当光从空气射入玻璃砖时,在界面处既有反射光线,又有折射光线,且入射角大于折射角,选项B、D错误。2.实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长的变化符合科西经验公式:n=A+,其中A、B、C是正
2、的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示,则()A.屏上c处是紫光B.屏上d处是红光C.屏上b处是紫光D.屏上a处是红光【解析】选D。由n=A+,可知波长越长折射率越小,由于在可见光中红光的波长最长紫光的波长最短,所以红光的折射率最小、紫光的折射率最大,可见光通过三棱镜时红光偏折的最小、紫光偏折的最大,所以选项D正确,A、B、C错误。3.在“测定玻璃砖的折射率”的实验中,某同学在画玻璃砖下界面bb时,上界面与aa直线离开了一段距离,但aa与bb仍然平行,如图所示。如果其他操作不变,他测得玻璃砖的折射率比真实值将:() A.偏大B.偏小C.仍然准确D.以上均有可能【解析】选B。光路如图所
3、示:实线是实际光线,虚线是该同学所作的光线,可见,该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,按虚线光路测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大,根据折射定律n=可知,测得的折射率偏小,故B正确。4.如图,一束白光沿半径方向从A点射入半圆形玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光照在光屏上,a、b为折射光的上下边界,c为反射光。若入射点由A向B缓慢移动,并保持白光沿半径方向入射到O点,可以观察到各色光在光屏上陆续消失,在光带未完全消失之前,下列说法正确的是() A.c光逐渐变暗B.ab光带逐渐变亮C.a光与b光相比,a光先消失D.单色光a通过玻璃砖所需的时间小于单色光b通过玻璃砖所需的
4、时间【解析】选D。在光带未完全消失之前,折射光线强度减弱,反射光线的强度加强,选项A、B均错误;a光与b光相比,b光偏折的程度大,其折射率大,临界角小,故b光先消失,选项C错误;b光折射率大,由n=,知单色光b在玻璃砖中的速度小,通过玻璃砖所需的时间长,选项D正确。5.如图所示,在空气中有一直角棱镜ABC,A =30,一束单色光从AB边射入棱镜,入射角为45,最后垂直于BC边射出棱镜,则该棱镜的折射率为() A.B.C.1.5D.【解析】选B。由几何关系可知,光线射入棱镜时的折射角为30,由光的折射定律可知:n=,选项B正确。6.如图所示,AOB为透明扇形玻璃砖,圆心角AOB=60,OM为AO
5、B的角平分线,一束平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖,经OA面折射后的光线恰好平行于OB。则下列说法中正确的是()A.该玻璃的折射率为2B.经OA面折射后的光线在AMB面都将发生全反射C.该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等D.该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率相等【解析】选D。画出光路图,并根据几何关系标出角度,如图所示,则该玻璃的折射率n=,选项A错误;画出经过OA面折射后恰好射到M点的折射光线,根据几何关系可知,该折射光线在AMB面的入射角为30,因为sin30=sinC,所以该折射光线在AMB面不能发生全反射,选项B错误;入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速不
6、同,但频率相等,所以波长不相等,选项C错误,D正确。7.如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向两面平行玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是() A.a光的频率大于b光的频率B.光束a在空气中的波长较大C.出射光束a、b一定相互平行D.a、b两色光从同种玻璃射向空气时,a光发生全反射的临界角大【解析】选A、C。作出光路图如题图所示,可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大,则a光的折射率较大,频率较大,故A正确;a光的频率较大,则波长较小,故B错误;因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上
7、表面的入射角分别相等,根据几何知识可知出射光束一定相互平行,故C正确;因为a光的折射率较大,由临界角公式sinC=,知a光的临界角小,故D错误。8.如图所示,上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入的入射角i=60,光在真空中的光速为c,则()A.折射角r=30B.光在玻璃中传播的时间为LC.光在玻璃中传播的时间为D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射【解析】选A、C。由n=,sinr=0.5,得r=30,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t=,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入
8、射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆原理知光一定能从CD面射出,故D错误。9.如图,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线。则() A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解析】选A、B、D。由题图知,从玻璃砖射出时,入射角相同,a光的折射角大于b光的折射角,玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,a
9、光在玻璃中的传播速度比b光的小,a光的频率比b光的大,在真空中,a光的波长较短,a光形成的干涉条纹间距较小,选项A、B正确,C、E错误;a光的全反射临界角较小,当入射角增大时,a光先发生全反射,折射光线先消失,选项D正确。二、计算题(16分,需写出规范的解题步骤)10.(2019茂名模拟)一个半径为R,横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置,如图所示。一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点,入射角i=60;进入柱体内部后,在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出。已知光在真空中的传播速度为c,求:(1)透明柱体的折射率n;(2)光在该柱体内的传播时间t。【解析】(1)如图,根据反射成像的对
10、称性,可知=2=60,折射角=30由折射率=n,得n=;(2)由折射率n=,柱体中光程AF=2Rcos30,综上得光在柱体中传播时间t=,得t=。答案:(1)(2)【加固训练】如图为半径为R= m的固定半圆形玻璃砖的横截面,O点为圆心,OO为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。某同学把一束包含有对该玻璃砖的折射率从n1=到n2=的复色光,沿半径方向与OO成=30角射向O点,他发现光屏上出现了彩色光带。(1)求彩色光带的宽度;(2)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,求角至少为多少?【解析】根据折射定律求出折射角,几何关系求解两个光斑之间的距离;
11、为使光屏上的彩色光带消失,要使光线发生全反射。由于n11,说明实验时光由A经过O到D,选项A、B正确;在由空气进入该玻璃砖时,光的频率不变,光的波长变为原来的,选项C错误;以入射角i=60由空气进入该玻璃砖时,由折射定律n=,其折射角的正弦值为sinr=sini=,选项D正确。12.(20分)如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图,CD是半径为R的四分之一圆,圆心为O;光线从AB面上的M点入射,入射角为,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出。已知OB段的长度为L,真空中的光速为c。求:(1)透明材料的折射率n;(2)该光在透明材料内传播的时间t。【解析】(1)
12、设光线在AB面的折射角为r,光路如图所示。根据折射定律得:n=设棱镜的全反射临界角为c,由题意,光线在BC面恰好发生全反射,得到sinc=由几何知识可知r+c=90联立可得n=(2)光在棱镜中的传播速度v=;由几何知识可得MO=nL传播时间为t=答案:(1)(2)【加固训练】一半径为R的球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为R,光在真空中的传播速度为c,求:(1)出射角;(2)光穿越球体的时间。【解析】(1)作出光路图如图所示:设入射光线与球体的交点为C,连接OC,OC即为入射点的法线。因此,图中的角为入射角。过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,如图所示。依题意,COB=又由OBC知sin=设光线在C点的折射角为,由折射定律得n=,联立得=30由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角如图所示为30由折射定律得=,因此sin=,解得=60。(2)由几何知识知ACO为等腰三角形,故2ACcos30=R光线在球体内的传播速度为v=设光穿越球体的时间为t,则t=联立得t=。答案:(1)60(2)关闭Word文档返回原板块