1、第十六章 动量守恒定律 3 动量守恒定律 学习目标 1.知道系统、内力、外力的概念.2.理解动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件(重点)3.了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题(重点、难点)自 主 探 新 知 预 习 一、系统、内力、外力 1系统相互作用的两个或多个物体组成的_2内力系统_物体间的相互作用力3外力系统_的物体对系统_的物体的作用力整体内部以外以内二、动量守恒定律 1内容如果一个系统不受_或者所受_的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变外力外力2表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1p2_或m1v1m2v2_.3适用条件系统不受_或者所受_的矢量和为
2、零p1p2m1v1m2v2外力外力1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力()(2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关()(3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒()(4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒()(5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零()2把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法正确的是()A枪和子弹组成的系统水平方向动量守恒B枪和车组成的系统水平方向动量守恒C若忽略子弹和枪管之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统水平方向动量才近似守恒D枪、子弹
3、和车组成的系统水平方向动量守恒解析 枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸产生的作用力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项 A 错误；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项 B 错误；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸产生的作用力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体满足动量守恒定律的条件，选项 C 错误，选项 D 正确 答案 DAp1p2p1p2Bp1p2p1p2Cp1p1p2p2Dp1p1p2p23如图所示，A、B 两个小球在光滑水平面上沿同一
4、直线相向运动，它们的动量大小分别为 p1 和 p2，碰撞后 A 球继续向右运动，动量大小为 p1，此时 B 球的动量大小为 p2，则下列等式成立的是()解析 因水平面光滑，所以 A、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒取向右为正方向，由于 p1、p2、p1、p2均表示动量的大小，所以碰前的动量为 p1p2，碰后的动量为 p1p2，由系统动量守恒知 p1p2p1p2，经变形得p1p1p2p2，D 对 答案 D合 作 攻 重 难 探 究 动量守恒定律的理解 1对动量守恒定律的理解(1)研究对象：两个或两个以上相互作用的物体组成的系统(2)对系统“总动量保持不变”的理解系统在整个过程中任意两个时刻
5、的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变2动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零3动量守恒定律的“五性”五性具体内容 系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 相对性应用时，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，通常均为对地的速度 瞬时性公式中，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动
6、量，不同时刻的动量不能相加 矢量性对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反的为负值 普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，后放开右手，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【例 1】(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()解析 当
7、两手同时放开时，系统所受的合外力为零所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项 A 正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项 B 错误，选项 C、D 正确 答案 ACD 判断系统动量是否守恒的方法(1)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量，分析动量是否守恒(2)分析系统在所研究的过程中的受力情况，看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件1如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上向右用力迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的
8、是()A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析 在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故 A 错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故 B 错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故 C 正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故 D 错误 答案 C动量守恒定律的应用1动量守恒定律的三种表达式(1)pp或 m1v1m2v
9、2m1v1m2v2(系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p，大小相等，方向相同)(2)p1p2 或 m1v1m2v2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)(3)ppp0(系统总动量的变化量为零)2应用动量守恒定律的解题步骤明确研究对象，确定系统的组成受力分析，确定动量是否守恒规定正方向，确定初、末状态动量根据动量守恒定律，建立守恒方程代入数据，求出结果并讨论说明【例 2】如图所示，质量为 mB 的平板车 B 上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量为 mA 的物体 A，一颗质量为 m0 的子弹以 v0 的水平初速度射入物体 A，射穿
10、A 后速度变为 v，子弹穿过物体 A 的时间极短已知 A、B 之间的动摩擦因数不为零，且 A 与 B 最终达到相对静止求：(1)子弹射穿物体 A 的瞬间物体 A 的速度 vA；(2)平板车 B 和物体 A 的最终速度 v 共(设车身足够长)解析(1)子弹穿过物体 A 的过程中，子弹和物体 A 组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 m0v0m0vmAvA 解得 vAm0v0vmA.(2)对物体 A 和平板车 B，以 A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mAvA(mAmB)v 共 解得 v 共m0v0vmAmB.答案(1)m0v0vmA(2)m0v0vmAmB 例 2 中，若
11、子弹未从物体 A 中射出，则平板车 B 和物体 A 的最终速度 v 共是多少？【提示】将子弹、物体 A 和平板车 B 看作整体，则由动量守恒定律得 m0v0(m0mAmB)v 共 v 共m0v0m0mAmB.处理动量守恒问题的步骤(1)分析题目涉及的物理过程，选择合适的系统、过程，这是正确解决此类题目的关键；(2)判断所选定的系统、过程是否满足动量守恒的条件；(3)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量；(4)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式求解2一辆质量 m13.0103 kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量 m21.5103 kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部
12、失去动力相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了 s6.75 m 停下已知车轮与路面间的动摩擦因数 0.6，求碰撞前轿车的速度大小(重力加速度取 g10 m/s2)解析 两车一起运动时，由牛顿第二定律得 aFfm1m2g6 m/s2 v 2as9 m/s 两车碰撞前后，由动量守恒定律得 m2v0(m1m2)v v0m1m2m2v27 m/s.答案 27 m/s课 堂 提 素 养 小 结 1.相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力.2.系统以外的物体施加的力，叫外力.3.如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.1(多选)关于动量守恒的条件，
13、下面说法正确的是()A只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C系统加速度为零，系统动量一定守恒D只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒解析 动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项 A 错误、B 正确系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项 C正确系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项 D 错误 答案 BC2一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中，木块 A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示则在子弹射
14、入木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法正确的是()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块过程中克服摩擦力做功，有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故 C 正确，ABD 错误 答案 C3如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放
15、着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则()A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析 最终，木箱和小木块都具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项 AD 错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项 B 正确，选项 C 错误 答案 B4甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是 M，甲手持一个质量为 m 的球，现甲把球以对地为 v 的速度传给乙，乙接球后又以对地为 2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)()A 2MMm BMmMC2Mm3M DMMm解析 甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零设甲的速度大小为 v 甲，乙的速度大小为 v 乙，二者方向相反，根据动量守恒得(Mm)v 甲Mv 乙0，则v甲v乙MMm，选项 D 正确 答案 D课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
