1、BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系1.6 利用三角函数测高第2课时方位角在测量中的应用 4提示：点击进入习题答案显示123见习题 见习题 见习题 见习题 1【2020绥化】如图，热气球位于观测塔P的北偏西50方向，距离观测塔100 km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？(结果保留整数，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75，sin 500.77，cos 500.64，tan 501.19)解：由已知得，A50，B37，PA100 km，在 RtPAC 中，sin APCPA，PCP
2、Asin 5077 km，在 RtPBC 中，sin BPCPB，PBPCsin 37128(km)，答：这时，B 处距离观测塔 P 有 128 km 远2【2020青岛】如图，在东西方向的海岸上有两个相距 6海里的码头 B，D，某海岛上的观测塔 A 距离海岸 5 海里，在 A 处测得 B 位于南偏西 22方向，一艘渔船从 D出发，沿正北方向航行至 C 处，此时在 A 处测得 C 位于南偏东 67方向，求此时观测塔 A 与渔船 C 之间的距离(结果精确到 0.1 海里；参考数据：sin 22 38，cos 221516，tan 2225，sin 671213，cos 67 513，tan 67
3、125)根据题意可知：AE5 海里，BAE22，BEAEtan 225252(海里)DEBDBE624(海里)CF4 海里在 RtAFC 中，CAF67，AC FCsin 67413124.3(海里)答：观测塔 A 与渔船 C 之间的距离约为 4.3 海里解：如图，过点A作AEBD于点E，过点C作CFAE于点F，易知四边形CDEF是矩形，CFDE，3【2019连云港】如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25 n mile.在某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A北偏东53的方向上，位于哨所B南偏东37的方向上(1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离 解：在
4、ABC 中，ACB180BBAC180375390.在 RtABC 中，sin BACAB，ACABsin 37253515(n mile)答：观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离约为 15 n mile.(2)若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 n mile 的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东 76的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处成功拦截(结果保留根号)(参考数据：sin 37cos 5335，cos 37sin 5345，tan 3734，tan 764)解：如图，过点 C 作 CMAB 于点 M，由题意可知，D，C，M 在一条直线上在 Rt
5、AMC 中，CMACsinCAMACsin5315 45 12(n mile)，AM ACcos CAM ACcos5315359(n mile)在 RtADM 中，tanDAMDMAM，DMAMtan 769436(n mile)AD AM2DM2 923629 17(n mile)，CDDMCM361224(n mile)设缉私艇的速度为 x n mile/h，则有24169 17x，解得 x6 17.答：当缉私艇的速度为 6 17 n mile/h 时，恰好在 D 处成功拦截4【2020黄冈】因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中
6、游览，当游船在A处时，船上游客发现岸上P1处的临皋亭和P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶600 m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15方向，当游船继续向正东方向行驶400 m到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60方向(1)求A处到临皋亭P1处的距离；解：如图，作 P1MAC 于 M，设 P1Mx m，在 RtP1AM 中，P1AB45，易得 AMP1Mxm，在RtP1CM中，P1CA30，MC 3P1M 3xm，AC6004001 000(m)，x 3x1 000，解得 x500(31)，P1M500(31)m，P1A 2P1M500(6 2)m，故 A 处到临皋亭 P1 处的距离为 500(6 2)m.(2)求临皋亭P1处与遗爱亭P2处之间的距离(计算结果保留根号)解：如图，作 BNAP2 于 N，P2AB45，P2BA75，P260，在 RtABN 中，NAB45，AB600 m，BNAN 22 AB300 2 m，P1N500(6 2)300 2(500 6800 2)m，在 RtP2BN 中，P260，P2BN30.P2N 33 BN 33 300 2100 6(m)，P1P2100 6(500 6800 2)(800 2400 6)m.故临皋亭 P1 处与遗爱亭 P2 处之间的距离是(800 2400 6)m.
