1、2021届高考物理二轮复习计算题精解训练（7）粒子在电场中的运动1.如图所示，虚线PQ，MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为，电荷量为，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成角。已知PQ，MN间距离为0.2m，带电粒子的重力忽略不计。求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速度;（2）匀强电场的电场强度大小；（3）ab两点间的电势差；2.光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg
2、。求：（1）小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小。（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。3.如图所示，静止于处的带正电离子（电荷量为，质量为），经电压为的加速电场加速后从点飞出，恰好以源电荷（可视为点电荷）为圆心、半径为的四分之一圆做匀速圆周运动，并从点垂直于边界进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在点。已知间的距离等于间距离，离子的重力不计，源电荷产生的电场对加速电场和偏转电场均无影响，静电力常量为求：(1)离子从点飞出时的速度的大小；(2)源电荷的电性和电量为多少；(3)两点间的电势差.4.如图所示，在竖直平面内的平面直角坐标系中，x轴上方有水平向右的匀
3、强电场，有一质量为，电荷量为的带电绝缘小球，从轴上的点由静止开始释放，运动至轴上的点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管.细管的圆心位于轴上，交轴于点，交轴于点和点.该细管固定且紧贴x轴，内径略大于小球外径.小球直径远小于细管半径，不计一切阻力，重力加速度为.求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球运动到点时对管的压力的大小和方向；(3)小球从点飞出后会落在x轴上的哪一位置。5.如图甲所示，真空中有一个平行板电容器，两极板与水平方向的夹角，极板长度为L，一个质量为m、带电荷量为的微粒从极板内侧N点由静止释放，恰好能沿水平方向向左运动.只考虑极板之间的
4、电场，重力加速度大小为g.（1）两极板分别带什么电？极板间电场的场强多大？（2）如图乙所示，如果将该微粒从Q点正上方某处的O点由静止释放，恰好能从Q点进入电场，且刚好从M点沿与相切的方向离开电场.则两极板之间的电压U是多少？6.如图甲所示，水平正对放置的金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的靶，现在板上加上如图乙所示的电压，电压的正向值为（A板电势高于B板电势），反向电压值为，且每隔变向1次.现将质量为m、带电荷量为的粒子束从左侧的中点O以平行于金属板的方向射入两板之间，设粒子能全部打在靶上且所有粒子在间的飞行时间均为T.不考虑重力的影响.（1）试定性分析在时刻从O点进入的粒子，
5、在0T时间内在垂直于金属板的方向上的运动情况.（2）在距靶的中心点多远的范围内有粒子击中？（3）要使粒子能全部打在靶上，电压的数值应满足什么条件？（写出、的关系式即可）答案以及解析1.答案：（1）对于粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：，代入数据得：;（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：，粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：，由题意得：由牛顿第二定律得：，联立以上相关各式并代入数据得：（3）对整个过程，由动能定理得：联立以上相关各式并代入数据得：。2.答案：(1)设小球运动到最低位置B时速度为v,此时由题意，N=2mg解得：设电场力大小为F,做功为W,小球从
6、A处沿槽滑到最底位置B的过程中,根据动能定理得：由、两式得：所以此过程中电场力做负功,则电场力方向水平向右,由|W|=FR,得电场力大小为(2)小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为，如图则得：小球由A处到最大速度位置得过程中，由动能定理得：解得3.答案：(1)；(2)带负电，；(3)解析：(1)对离子，在加速电场中加速，由解得(2)离子从点飞出后，在的作用下做匀速圆周运动，所以带负电，解得(3)设之间的距离为，则之间的距离为，之间的电势差为，则联立解得4.答案：(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动
7、，小球从点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45，即加速度方向与竖直方向的夹角为45，则解得：(2)根据几何关系可知，圆弧的半径从到点的过程中，根据动能定理得：在点，根据牛顿第二定律得：联立解得：，方向向上，由牛顿第三定律可知，小球运动到点时对管的压力的方向向下(3)从到的过程中，根据动能定理得：解得：小球从点抛出后做类平抛运动，抛出时的速度小球的加速度，当小球沿抛出方向和垂直抛出方向位移相等时，又回到轴，则有：解得：则沿轴方向运动的位移则小球从点飞出后落在x轴上的位置5.答案：（1）由题意知，微粒在极板间的受力分析如图（a）所示，所受电场力为F分析可知，板带正电，板带负电由几何
8、关系得解得.（2）微粒进入极板间做类平抛运动，如图（b）所示设微粒在M点时速度方向的反向延长线交于x轴上的C点，则根据平抛运动规律可知速度方向的反向延长线与x轴交于处，根据几何关系有联立解得.6.答案：（1）经分析知，粒子先向下做匀加速运动，再向下做匀减速运动.（2）粒子打在靶上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.当粒子在，时刻进入电场时，粒子将打在点下方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移在后时间内，粒子在竖直方向上的位移故粒子在点下方的最大位移当粒子在时刻进入电场时，粒子将打在点上方最远处，在前时间内，粒子在竖直方向上的位移在后时间内，粒子在竖直方向上的位移故粒子在点上方的最大位移即在距靶中心点上方至下方的范围内有粒子击中.（3）要使粒子能全部打在靶上，有解得.
